23.6.2圖形的變換與坐標課件華東師大版九年級數(shù)學上冊

23.6圖形與坐標情境導入知識講解隨堂小測當堂檢測課堂小結1.用坐標確定位置學習目標1.經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的平移、軸對稱和位似變換之間關系的探索過程,發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結合意識.（重點）2.在同一直角坐標中，感受圖形上點的坐標變化與圖形變換之間的關系.（難點）3.能夠應用圖形的變換與坐標解決幾何問題.（難點）情境導入復習回顧1.點

A與點D關于

x軸對稱，坐標有什么特征？2.點

A與點B關于

y軸對稱，坐標有什么特征？3.點

A與點C關于原點對稱，坐標有什么特征？BCDAxyO(-3，-2)(-3，2)(3，2)(3，-2)橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)橫坐標、縱坐標均互為相反數(shù)知識講解知識點1平面直角坐標系中平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)后對應點的坐標例1在下圖中，△AOB沿x軸向右平移3個單位之后，得到△A'O'B'.三個頂點的坐標有什么變化?解：△AOB的三個頂點的坐標分別是A(2，4)，O(0，0)，B(4，0).平移之后的△A'O'B'對應的頂點坐標分別是A'(5，4)，O'(3，0)，B'(7，0).沿x軸向右平移3個單位之后，三個頂點的縱坐標都沒有改變，而橫坐標都增加了3.例2如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為(-3，4)、(-4，3)和(-1，3).將△ABC沿y軸向下平移3個單位得到△A'B'C'，然后再將△A'B'C'沿x軸向右平移4個單位得到△A"B"C".試寫出現(xiàn)在三個頂點的坐標，看看發(fā)生了什么變化.解：△ABC的三個頂點的坐標分別是A(-3，4)，B(-4，3)，C(-1，3).沿y軸向下平移3個單位之后的△A'B'C'對應的頂點坐標分別是A'(-3，1)，B'(-4，0)，C'(-1,0).沿x軸向右平移4個單位之后的△A"B"C"對應的頂點坐標分別是A"(1，1)，B"(0，0)，C"(3，0).經(jīng)過兩次平移之后，三角形三個頂點的橫坐標都增加了4，縱坐標都減少了3.我們還可以把這兩次平移看作是△ABC沿BB"方向平移一次，得到△A"B"C".思考在下圖中，△AOB關于x軸的軸對稱圖形是△A'OB，它們對應頂點的坐標有什么變化?對應點關于

x軸對稱.即對應點的橫坐標相等、縱坐標互為相反數(shù).請在圖中的平面直角坐標系中畫一個平行四邊形，寫出它的四個頂點的坐標，然后畫出這個平行四邊形關于y軸的對稱圖形，寫出對稱圖形四個頂點的坐標，觀察對應頂點的坐標有什么變化.試一試ABCDA′B′C′D′A(1，0)；B(3，0)；C(4，2)；D(2，2).A′(-1，0)；B′(-3，0)；C′(-4，2)；D′(-2，2).對應點的縱坐標相等、橫坐標互為相反數(shù).知識講解知識點2平面直角坐標系中位似變換后對應點的坐標思考如圖，將△AOB縮小后得到△COD，你能求出它們的相似比嗎?A(2，4)；B(4，0)；C(1，2)；D(2，0)；O(0，0).

探索如圖，已知矩形ABCD四個頂點的坐標分別是A(0，0)、B(3，0)、C(3，2)、D(0，2)，將這四個頂點的坐標同時擴大到原來的2倍后得到一組新坐標，畫出新坐標對應的點所確定的圖形，看看新的圖形和原圖形之間有什么關系.位似概括(x，y)關于x軸對稱關于y軸對稱關于原點對稱沿x軸向右平移a個單位沿y軸向上平移a個單位圖形以原點為位似中心縮放k倍圖形變換變換后點的坐標變換前點的坐標(x，-y)(-x，y)(-x，-y)(x+a，y)(x，y+a)(kx，ky)按表格的方式之一同時改變一個幾何圖形上各點的坐標，就使該圖形產(chǎn)生相應的變換，改變它的位置或大小.隨堂小測△ABC三個頂點坐標分別為A(2，-2)，B(4，-5)，C(5，-2)，以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍．C246-4xyAB2-2OA'(4，-4)，B'(8，-10)，C'(10，-4)；B'A'C'A"B"C"A″(-4，4)，B″(-8，10)，C″(-10，4).當堂檢測1.點（4，3）與點（4，-3）的關系是

（）

A.關于原點對稱 B.關于x軸對稱

C.關于y軸對稱

D.不能構成對稱關系

2.點（m，-1）和點（2，n）關于x軸對稱，則mn等于（

）

A.-2B.2C.1D.-1BB3.如圖，△ABC與△DFE關于y軸對稱，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，則點D的坐標為(

)A．(-6，4)B．(4，6)C．(-2，1)D．(6，2)B4.將平面直角坐標系中某個圖形的各點坐標做如下變化，其中屬于位似變換的是()A.將各點的縱坐標乘2，橫坐標不變B.將各點的橫坐標除以2，縱坐標不變C.將各點的橫坐標、縱坐標都乘2

D.將各點的縱坐標減去2，橫坐標加上2

C5.在平面直角坐標系中，已知點A(6，4)，B(4，-2)，以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應點A'的坐標是

（）A.(3，2) B.(12，8)或（-12，8）C.(12，8)D.(3，2)或（-3，-2）OABA'B'A''B''Dxy6.如圖所示，△ABC在網(wǎng)格中(每個小方格的邊長均為1)．(1)請在網(wǎng)格上建立平面直角坐標系，使點A的坐標為(2，3)，點C的坐標為(6，2)，并求出點B的坐標；(2)在(1)的基礎上，以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標；(3)計算△A′B′C′的面積S.解：(1)平面直角坐標系如圖所示，B(2，1).(2)△A′B′C′如圖所示，A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)．A′B′C′yOx課堂小結1.左右移動：對應的橫坐標左減右加，縱坐標不變.圖形的變換與坐標2.上下移動：對應的橫坐標不變，縱