2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第5課時(shí)課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算2有理數(shù)的加減運(yùn)算法（第5課時(shí)）有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．1.熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.運(yùn)用有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算解決實(shí)際問題.情境引入

如果卡片是紅色就加上這個(gè)數(shù)字，如果卡片是白色就減去這個(gè)數(shù)字，請(qǐng)大家口算回答，并記下計(jì)算過程.例1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1：運(yùn)用加法的運(yùn)算律的技巧：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合;（2）和為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合;（3）同分母分?jǐn)?shù)相結(jié)合;（4）正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合.歸納總結(jié)【跟蹤訓(xùn)練】例5下表為某個(gè)雨季某水庫(kù)管理員記錄的水庫(kù)一周內(nèi)的水位變化情況，警戒水位為15m(上周末的水位達(dá)到警戒水位)．星期一二三四五六日水位變化/m＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13－0.45＋0.36－0.19注：正數(shù)表示比前一天水位上升，負(fù)數(shù)表示比前一天水位下降．(1)本周那一天水位最高？有多少米？解：(1)星期四水位最高，(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)；加減混合運(yùn)算的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)2：(2)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，請(qǐng)利用折線統(tǒng)計(jì)圖分析本周內(nèi)該水庫(kù)的水位變化情況(在不放水的情況下)．解：(2)由已知條件，可求出一周內(nèi)各天相對(duì)于警戒水位的變化情況，列表如下：星期一二三四五六日水位變化/m＋0.38＋0.63＋1.17＋1.30＋0.85＋1.21＋1.02以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示在不放水的情況下該水庫(kù)一周內(nèi)的水位變化情況如圖所示．方法總結(jié)：很多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來解決．利用折線統(tǒng)計(jì)圖可直觀地反映出事物的變化情況．【跟蹤訓(xùn)練】（2024?保定期末）小明家購(gòu)置了一輛續(xù)航為350km（能行駛的最大路程）的新能源純電汽車，他將汽車充滿電后連續(xù)7天每天行車電腦上顯示的行駛路程記錄如下表（單位：km，以40km為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為“+”，不足部分記為“﹣”）．已知該汽車第三天行駛了45km，第六天行駛了34km．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天﹣6+2■﹣3+8●+7（1）“■”處的數(shù)為，“●”處的數(shù)為；（2）已知小明家這款汽車在行駛結(jié)束時(shí)，若剩余電量不足續(xù)航的15%，行車電腦就會(huì)發(fā)出充電提示．請(qǐng)通過計(jì)算說明該汽車第七天行駛結(jié)束時(shí)，行車電腦會(huì)不會(huì)發(fā)出充電提示．解：（1）由表格可知：第三天行駛了45km，第六天行駛了34km，∴第三天處的數(shù)為：45﹣40＝+5，第六天處記錄的數(shù)為：34﹣40＝﹣6，∴“■”處的數(shù)為+5，“●”處的數(shù)為﹣6，答案：+5，﹣6；（2）由題意得：﹣6+2+5﹣3+8﹣6+7＝2+5+8+7﹣6﹣3﹣6＝22﹣15＝7（km），40×7+7＝280+7＝287（km），350﹣350×15%＝350﹣52.5＝297.5（km），∵297.5＞287，∴行車電腦會(huì)不會(huì)發(fā)出充電提示．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟解決實(shí)際問題3.一百貨大樓地上共有30層，地下共有3層，若某人乘電梯從地下2層升至地上16層，則電梯一共升了

層．175.某中學(xué)定于11月舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)在修整跑道時(shí)，工作人員從A處開工，規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，從開工處A處到收工處B處所走的路程為：+10，-3，+4，-2，+13，-8，-7，-5，-1．（單位：米）（1）B處在A處的什么方向？距離是多少？（2）工作人員共修了跑道多少米？解：（1）+10+（-3）+4+（-2）+13+（-8）+（-7）+（-5）+（-1）=（10+4+13）+（-3-2-8-7-5-1）=27+（-26）=1（米），因?yàn)?＞0，所以B處在A處的北方，距離A處1米，答：B處在A處的北方，距離A處1米；（2）|+10|+|-3|+|+4|+|-2|+|+13|+|-8|+|-7|+|-5|+|-1|=53（米），答：工作人員共修了跑道53米．6.（2024?長(zhǎng)沙雨花區(qū)質(zhì)檢）在活動(dòng)課上，李老師邀請(qǐng)小明、小宇玩一個(gè)游戲，規(guī)則為每人每次抽取四張卡片．若抽到方塊卡片，則加上卡片上的數(shù)字，若抽到桃心卡片，則減去卡片上的數(shù)字．比較兩人所抽四張卡片的計(jì)算結(jié)果，