5.3誘導(dǎo)公式（第一課時(shí)）課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（第一課時(shí)）年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）溫故而知新1、任意角的三角函數(shù)的定義α的終邊P(x，y)Oxyα+2kπ的終邊可將任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為0°～360°或(0～2π)范圍內(nèi)的三角函數(shù)值.2、公式一α3.你能求sin750°和sin930°的值嗎？sin750°=sin930°=sin（30°+２×360°）=sin30°=sin（210°+2×360°）=sin210°？=利用公式一可將任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為0°～360°范圍內(nèi)的三角函數(shù)值.90°～360°范圍內(nèi)的三角函數(shù)值求銳角(0°～90°內(nèi))的三角函數(shù)值較簡(jiǎn)單？

知識(shí)探究1α的終邊xoP1P2y

π+α的終邊αα的終邊xyoπ+α的終邊探究：對(duì)于任意給定的一個(gè)角α，角π＋α與角α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系思考：設(shè)角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P1(x,y)，則角π+α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)如何？關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱P2(-x,-y)P1(x，y)π+αα思考：根據(jù)定義,π+α的三角函數(shù)值是什么？α的終邊xyoπ+α的終邊P1(x，y)P2(-x,-y)sin(π＋α)=-ycos(π＋α)=-xtan(π＋α)=sinα=ycosα=x

tanα=公式二：

角π＋α與角α三角函數(shù)值有什么關(guān)系？文字可表達(dá)為：函數(shù)名不變，前面加上一個(gè)把α看作銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。sinα（+）tanα（+）cosα（+）（+）oαπ+α知識(shí)探究1（2）如果作P1關(guān)于x軸（或y軸）的對(duì)稱點(diǎn)P3（或P4），那么又可以得到什么結(jié)論？

知識(shí)探究（2）

角－α與角α的三角函數(shù)值關(guān)系？公式三：

xy0P1（x,y)P3α的終邊-α的終邊關(guān)于X軸對(duì)稱（x,-y)α-α

你能推導(dǎo)出角π-α與角α之間的三角函數(shù)值嗎？

xy0P1（x,y)P4α的終邊π-α的終邊公式四：知識(shí)探究（2）ααP4（-x,y)

公式三：

公式四：

公式一：

公式二：分別反映了α＋2kπ（k∈Z），π＋α，－α，π－α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系誘導(dǎo)公式這么多,能教教我如何記住嗎?思考：公式一、二、三、四如何記憶？

公式三：

公式四：

公式一：

公式二：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限（把α看作銳角）【例1】利用公式求下列三角函數(shù)的值.解：任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0～2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四口訣：負(fù)化正，大化小，化到銳角是終了由例1，歸納求任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的步驟？思考：【例2】化簡(jiǎn)解因?yàn)樗栽?2.思想方法層面：小結(jié)：請(qǐng)選擇幾個(gè)關(guān)鍵詞談一談這節(jié)課的體會(huì)：知識(shí)、方法、思想、收獲、喜悅等。1.知識(shí)層面：學(xué)習(xí)了三角函數(shù)四組誘導(dǎo)公式。公式可借“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”來(lái)記憶。誘導(dǎo)公式體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想。誘導(dǎo)公式