1.3.1集合間的基本運算（教學課件）高一數(shù)學一戰(zhàn)式（人教A版2019）

必修一

《第一章集合與常用邏輯用語》§1.3.1集合的基本運算1.理解并集、交集的概念.（數(shù)學抽象）2.會用符號、Venn圖和數(shù)軸表示并集、交集.（直觀想象）3.會求簡單集合的并集和交集.（數(shù)學運算）學習目標復習回顧集合間的基本關(guān)系

思考：M與N之間能進行運算嗎？

新知探究1——并集

某次校運動會上，高一（1）班有10人報名參加田賽，有12人報名參加徑賽.問題1：.若沒有人兩項都報，你能算出高一（1）班參賽的人數(shù)嗎？

問題2：若兩項都報的有3人，你能算出高一（1）班參賽的人數(shù)嗎？

問題3：如何用Venn圖表示問題2中的案例？[答案]

構(gòu)建新知

（3）圖形語言：

所有屬于或?qū)儆?/p>

并集的概念小試牛刀例1．設A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．例2．設集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求AUB．解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}解：A∪B={x|-1<x<3}溫馨提示：畫數(shù)軸是用于判斷集合間關(guān)系的常用方法新知探究2——交集觀察集合：

[答案]

構(gòu)建新知交集的概念

（3）圖形語言：

所有屬于且屬于

新知探究3——并集與交集的性質(zhì)

構(gòu)建新知

小試牛刀【解析】因為集合A＝{0,1,2,3}，集合B＝{2,3,4}，所以A∩B＝{2,3}，故選A.例3．設集合A＝{0,1,2,3}，集合B＝{2,3,4}，則A∩B＝(

)A．{2,3}

B．{0,1}C．{0,1,4}

D．{0,1,2,3,4}例4．設集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求A∩B．【解析】通過畫數(shù)軸可得：A∪B={x|1<x<2}新知運用解決問題小組研討1.（多選題）滿足{1,3}∪A={1,3,5}的集合A可以是().A.{5} B.{1,5} C.{3} D.{1,3}【解析】]由{1,3}∪A={1,3,5}知，A?{1,3,5}且A中至少有1個元素5，因此滿足條件的A有4個，它們分別是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}.新知運用解決問題小組研討

歸納提升求兩個集合的并集方法：1.離散型集合的并集，多借助定義或Venn圖求解.

1.對于元素個數(shù)有限的集合，逐個挑出兩個集合的公共元素即可；2.對于元素是連續(xù)實數(shù)的集合，一般借助數(shù)軸求交集，在數(shù)軸上的相應圖形所覆蓋的公共范圍，要注意端點值的取舍.求兩個集合的交集方法：課堂小結(jié)1.并集、交集、補集

A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，

A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；2.利用數(shù)軸和Venn圖求交集、并集；3.性質(zhì)A∩A＝A，A∪A＝A，

A∩

＝

，A∪

＝A；

A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.集合的基本運算鞏固練習1.已知集合A={x|0≤x<2},B={x|-1<x<1},則A∪B=().A.{x|-1<x≤0} B.{x|-1<x<2}C.{x|0≤x<1} D.{x|0<x<1}2.已知集合M={x|-2≤x<1},N={x|-1<x≤2},則M∩N=().A.{x|-2≤x≤2} B.{x|-1<x<1}C.{x|-1≤x≤1} D.{x|-1<x≤1}【解析】因為A={x|0≤x<2}，B={x|?1<x<1}，所以

A∪B={x|?1<x<2}，故選B.【解析】]由題意

，集合M={x|?2≤x<1}，N={x|?1<x≤2}，根據(jù)集合的交集的概念及運算，可得

M∩N={x|?1<x<1}.故選B.鞏固練習

課后作業(yè)1.判斷下列結(jié)論是