北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列幾何體，都是由平面圍成的是（

）A．圓柱B．三棱柱C．圓錐D．球2．在－2，－3，0，2四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)是（）A．0B．2C．－2D．－33．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)4．?dāng)?shù)字4020000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．5．某校在八年級(jí)成立了書法、繪畫、體育、歌舞手工五個(gè)興趣小組，每位學(xué)生只能參加一個(gè)興趣小組，學(xué)生會(huì)對(duì)學(xué)生參加情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，并初步繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），但圖中未顯示歌舞和手工部分，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息判斷參加歌舞興趣小組的學(xué)生人數(shù)一定不可能是（

）A．50人B．100人C．130人D．200人6．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作5條對(duì)角線，則n的值是（）A．6B．8C．10D．127．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x+m＝1的解，則m+1的值是（）A．4B．2C．﹣2D．﹣18．學(xué)校新建教學(xué)大樓擬用不銹鋼制造一個(gè)上部是一個(gè)長方形、下部是一個(gè)正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)(單位米)如圖所示，那么制造這個(gè)窗戶所需不銹鋼的總長是（）A．(4a+2b)米B．(a2+ab)米C．(6a+2b)米D．(5a+2b)米9．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成其主視圖和左視圖如圖所示則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有個(gè)，最多有個(gè)，（

）A．3B．4C．5D．610．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，…，則第2021次輸出的結(jié)果為（

）A．6B．3C．24D．12二、填空題11．用一個(gè)平面去截長方體，三棱柱，圓柱，和圓錐，其中不能截出三角形的幾何體是__．12．－的相反數(shù)是____．13．若單項(xiàng)式與3x5yn+1的和仍是單項(xiàng)式，則mn＝．14．為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了其中的40名學(xué)生，測(cè)試了一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，則仰臥起坐的次數(shù)在20～30之間的頻數(shù)是_____．15．在等式的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式，則這個(gè)多項(xiàng)式是________．16．定義：對(duì)任意有理數(shù)，都有，例如：，求__________.17．香蕉的單價(jià)為a元/千克，蘋果的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需______元．18．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，在原正方體中，與“陜”字所在面相對(duì)的面上的漢字是_____．三、解答題19．計(jì)算：．20．在如圖所示的六個(gè)方格中，分別填入-2；4；；8；；，使圍成正方體后相對(duì)兩面的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提升學(xué)生文學(xué)素養(yǎng)，某中學(xué)開展“假期讀一本好書”的活動(dòng)．某校為了了解學(xué)生活動(dòng)開展的情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查他們的讀書種類情況，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．種類頻數(shù)占抽取總?cè)藬?shù)的百分比A．科普類a32%B．文學(xué)類20bC．藝術(shù)類8cD．其他類612%請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求統(tǒng)計(jì)表中a，b，c的值；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若繪制“讀書種類情況扇形統(tǒng)計(jì)圖”，求“文學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．23．已知有理數(shù)ab＜0，a+b＞0，且|a|=2，|b|=3．(1)求a、b的值；(2)求的值．24．某商場(chǎng)從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品的每件進(jìn)價(jià)比乙種商品的每件進(jìn)價(jià)少20元．若購進(jìn)甲種商品7件，乙種商品2件，需要760元．（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時(shí)，甲種商品的每件售價(jià)為100元，要使得這50件商品賣出后獲利20%，乙商品的每件售價(jià)為多少元？25．如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=12，OA=8．(1)求點(diǎn)C所表示的數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別是每秒3個(gè)單位和每秒2個(gè)單位（當(dāng)P與Q相遇，運(yùn)動(dòng)停止），點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的式子表示CM的長；(3)在（2）的條件下，試問t為何值時(shí)，CM=PC26．如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．(1)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，求∠BON的度數(shù)；(2)在（1）的條件下，作線段NO的延長線OP（如圖③所示），試說明射線OP是∠AOC的平分線；(3)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請(qǐng)?zhí)骄俊螻OC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27．某校為了了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以七年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：A級(jí)：90分~100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分~74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？參考答案1．B2．D3．A4．B5．D6．B7．A8．D9．C10．B11．圓柱．【詳解】長方體沿體面對(duì)角線截幾何體可以截出三角形，三棱柱沿頂點(diǎn)截幾何體可以截得三角形，圓柱不能截出三角形，圓錐沿頂點(diǎn)可以截出三角形，故不能截出三角形的幾何體是圓柱．故答案為：圓柱．12．1【分析】先算乘方得，然后根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：，∴的相反數(shù)為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方與相反數(shù)．解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算．13．12【分析】根據(jù)整式的加減法則可知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，故可得到，，求出m，n，故可求解．【詳解】由“單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式”，可得，，即，，則．故答案為：12．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的運(yùn)算特點(diǎn)．同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．14．28【分析】首先計(jì)算出20～30次的頻數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)40，由頻率分布直方圖可以得出，∴仰臥起坐次數(shù)在20～30次的學(xué)生人數(shù)為：12+16＝28，∴仰臥起坐次數(shù)在20～30次之間的頻數(shù)28．故答案為：28．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，關(guān)鍵是掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．15．【分析】根據(jù)，可得，則等式兩邊同時(shí)減去得：，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴等式兩邊同時(shí)減去得：，∴等式的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．16．2019【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】＝-2027?12＝﹣2028，（-2028）＝-（-2028）?32＝2028-9＝2019．故答案為2019．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（3a+2b）【分析】用買2千克蘋果的錢數(shù)加上3千克香蕉的錢數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：買2千克蘋果和3千克香蕉共需（3a+2b）元，故答案為：（3a+2b）．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．18．塔【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對(duì)的2個(gè)面.【詳解】解：由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：“陜”和“塔”相對(duì)；“東”和“金”相對(duì)；“方”和“字”相對(duì)．故答案為：塔．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)；掌握常見類型展開圖相對(duì)面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.19．-3【分析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算，即可求得．【詳解】解：原式==-3【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，嚴(yán)格按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則進(jìn)行運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．20．見解析【分析】利用正方體的表面展開圖的特點(diǎn)和互為倒數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行解題即可．【詳解】解：根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)特點(diǎn)可得：-2和-是相對(duì)面，4和是相對(duì)面，8和是相對(duì)面；再根據(jù)正方體的表面展開圖的特點(diǎn)填入即可；如圖所示，填法不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖和倒數(shù)的概念，掌握正方體表面展開圖的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．21．；27【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后將值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減．去括號(hào)時(shí)，注意要正確運(yùn)用去括號(hào)法則考慮括號(hào)內(nèi)的符號(hào)是否變號(hào)．22．（1）；（2）見解析；（3）144°【分析】（1）先根據(jù)其他類的頻數(shù)和百分比求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，則可進(jìn)一步計(jì)算a，b，c的值；（2）根據(jù)（1）中求得的a的值以及頻數(shù)分布表補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以“文學(xué)類”所占百分比即可．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人）．．．（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）“文學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．(1)a=－2，b=3(2)【分析】（1）去絕對(duì)值得，，由有理數(shù)，可得的值；（2）將的值代入計(jì)算即可．(1)解：∵，，∴，，∵有理數(shù)，∴．(2)解：∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了去絕對(duì)值，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于求出的值．24．（1）甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)分別是80元/件，100元/件；（2）乙商品的每件售價(jià)為114元．【分析】（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，從而可得乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為元，再根據(jù)“若購進(jìn)甲種商品7件，乙種商品2件，需要760元”建立方程，然后解方程即可得；（2）首先設(shè)進(jìn)甲種產(chǎn)品y件，則乙種產(chǎn)品為（50-y）件，根據(jù)題意列出方程，求出y的值，然后設(shè)乙種商品的每件售價(jià)為z元，根據(jù)“利潤（售價(jià)進(jìn)價(jià)）件數(shù)”建立方程，再解方程即可得．【詳解】（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為元，由題意得：，解得（元），則（元），答：甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為80元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為100元；（2）設(shè)進(jìn)甲種產(chǎn)品y件，則乙種產(chǎn)品為（50-y）件，由題意得：解得：∴進(jìn)甲種產(chǎn)品30件，則乙種產(chǎn)品為20件設(shè)乙種商品的每件售價(jià)為z元，由題意得：，解得（元），答：乙種商品的每件售價(jià)為114元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．25．(1)－2(2)CM=(3)t=或3【分析】（1）利用AB的長度以及點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)可得AC長度，結(jié)合OA長度可求出OC長度，最后根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C表示的數(shù)．（2）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)的方向和速度可分別用含t的式子表示出運(yùn)動(dòng)路程，進(jìn)而求解CM長度即可．（3）在移動(dòng)過程中，點(diǎn)P可能在C點(diǎn)左側(cè)或者右側(cè)，需要分情況討論，利用含t的式子表示出PC，進(jìn)而根據(jù)CM=PC求解t即可．(1)解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．∴AC=BC=AB=6，∴OC=OA－AC=8－6=2，OB=BC－OC=6－2=4，∴點(diǎn)C所表示數(shù)為－2．(2)解：∵OA=8，OB=4．∴點(diǎn)A所表示的數(shù)為－8，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，由題意可得：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中所表示的數(shù)為－8+3t，點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中所表示的數(shù)為4+2t．又∵點(diǎn)M是PQ的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中所表示的數(shù)為．∴CM=即線段CM的長為．(3)解：①當(dāng)點(diǎn)P位于C點(diǎn)左側(cè)時(shí)，PC=－2－（－8+3t）=6－3t∴=解得：②當(dāng)點(diǎn)P位于C點(diǎn)右側(cè)時(shí)，PC=－8+3t－（－2）=3t－6，=解得：t=3，綜上，當(dāng)t=或3時(shí)，CM=PC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，動(dòng)點(diǎn)問題要注意“化動(dòng)為靜”，找到關(guān)鍵點(diǎn)的位置根據(jù)等量信息求解即可，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)與長度之間的聯(lián)系是解決本題的關(guān)鍵．26．(1)60°(2)見解析(3)，理由見解析【分析】（1）由求出的度數(shù)，取出的值，根據(jù)計(jì)算求解即可；（2）對(duì)頂角相等可知，由求的值，進(jìn)而結(jié)論得證；（3）由題意知，，則，整理可得的關(guān)系．(1)解：∵，∴，又∵OM平分∠BOC，∴，又∵，∴，∴∠BON的值為60°．(2)解：∵，∴，∴，∴射線OP是∠AOC的平分線．(3)解：．理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴．27．（1）