2024-2025學(xué)年湖北襄陽五中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】_第1頁
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共7頁2024-2025學(xué)年湖北襄陽五中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)化簡(jiǎn):()A.2 B.-2 C.4 D.-42、(4分)如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分為四邊形ABCD,若測(cè)得A,C之間的距離為6cm,點(diǎn)B,D之間的距離為8cm,則線段AB的長(zhǎng)為()A.5cm B.4.8cm C.4.6cm D.4cm3、(4分)式子有意義,則x的取值范圍是()A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤14、(4分)如圖:已知∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD=()A.4 B.3C.2 D.15、(4分)化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B. C. D.6、(4分)若b>0,則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是()A. B. C. D.7、(4分)如圖,平行四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠C=60°,連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)BD(即BD′)與AD交于一點(diǎn)E,BC(即BC′)同時(shí)與CD交于一點(diǎn)F時(shí),下列結(jié)論正確的是()①AE=DF;②∠BEF=60°;③∠DEB=∠DFB;④△DEF的周長(zhǎng)的最小值是4+2A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③④8、(4分)下列各組數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng),其中不能構(gòu)成直角三角形的是()A.6,8,10B.5,12,13C.9,40,41D.7,9,12二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE(其中點(diǎn)B恰好落在AC延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處),連接BD,則四邊形AEDB的面積為______.10、(4分)已知若關(guān)于x的分式方程有增根,則__________.11、(4分)若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°,則該多邊形邊數(shù)是______.12、(4分)某初中校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布:年齡/(歲)13141516頻數(shù)1452該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是_____歲.(結(jié)果精確到0.1)13、(4分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=15,則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為_____.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)如圖①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點(diǎn)F.(1)請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明);(2)如圖②,如果∠ACB不是直角,其他條件不變,那么在(1)中所得的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.15、(8分)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AC,BC上的點(diǎn),且滿足DE⊥EF,垂足為點(diǎn)E,連接DF.(1)求∠EDF=(填度數(shù));(2)延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)G,連接FG,如圖2,猜想AG,GF,F(xiàn)C三者的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;(3)①若AB=6,G是AB的中點(diǎn),求△BFG的面積;②設(shè)AG=a,CF=b,△BFG的面積記為S,試確定S與a,b的關(guān)系,并說明理由.16、(8分)如圖1,OA=2,OB=4,以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC.(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);(2)如圖1,在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)H,使得以A、C、B、H為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;(3)如圖1點(diǎn)M(1,﹣1)是第四象限內(nèi)的一點(diǎn),在y軸上是否存在一點(diǎn)F,使得|FM﹣FC|的值最大?若存在,請(qǐng)求出F點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由17、(10分)張老師在微機(jī)上設(shè)計(jì)了一長(zhǎng)方形圖片,已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是cm,寬是cm,他又設(shè)計(jì)一個(gè)面積與其相等的圓,請(qǐng)你幫助張老師求出圓的半徑r.18、(10分)如圖,在□ABCD中,E、F分別是BC、AD上的點(diǎn),且AE∥CF,AE與CF相等嗎?說明理由.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)若直角三角形的兩邊分別為1分米和2分米,則斜邊上的中線長(zhǎng)為_________.20、(4分)如圖,矩形中,,,在數(shù)軸上,若以點(diǎn)為圓心,對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于,則點(diǎn)的表示的數(shù)為_____.21、(4分)如圖,是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)均為的可活動(dòng)菱形衣架,若墻上釘子間的距離,則=______度.22、(4分)如圖,矩形ABCD中,AB=16cm,BC=8cm,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則重疊部分△AFC的面積為______.23、(4分)如圖,,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在OM、ON上,當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí),A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng),矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,則運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為___________.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)如圖,四邊形ABCD,AB//DC,∠B=55,∠1=85,∠2=40(1)求∠D的度數(shù):(2)求證:四邊形ABCD是平行四邊形25、(10分)如圖,在?ABCD中,E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BE=DF.求證:∠BAE=∠DCF.26、(12分)如圖,已知正方形,點(diǎn)、分別在邊、上,若,判斷、的關(guān)系并證明.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答.【詳解】解:.故選:A.本題主要考查了根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn).解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì).2、A【解析】

作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S,根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形,再由AR=AS得平行四邊形ABCD是菱形,再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可.【詳解】解:作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S,連接AC、BD交于點(diǎn)O.

由題意知:AD∥BC,AB∥CD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵兩個(gè)矩形等寬,

∴AR=AS,

∵AR?BC=AS?CD,

∴BC=CD,

∴平行四邊形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,

在Rt△AOB中,∵OA=3,OB=4,

∴AB=32+42=5,本題考查菱形的判定、勾股定理,解題的關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.3、C【解析】

試題分析:由二次根式的概念可知被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),由此有x-1≥0,所以x≥1,C正確考點(diǎn):二次根式有意義的條件4、C【解析】

作PE⊥OB于E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCP=∠AOB=30°,由直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,可求得PE,即可求得PD.【詳解】作PE⊥OB于E,

∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OA,PE⊥OB,

∴PE=PD,

∵PC∥OA,

∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°

∴在Rt△PCE中,PE=12PC=12×4=2,

故選本題考查角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形和三角形的外角性質(zhì).5、D【解析】

首先將分子、分母進(jìn)行因式分解,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分.【詳解】解:,故選D.6、C【解析】分析:根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號(hào)確定其經(jīng)過的象限即可確定答案.詳解:∵一次函數(shù)中∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限,故選C.點(diǎn)睛:主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題.一次函數(shù)的圖象有四種情況:①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;③當(dāng)k<0,b>0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;④當(dāng)k<0,b<0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.7、C【解析】

根據(jù)題意可證△ABE≌△BDF,可判斷①②③,由△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF,則當(dāng)EF最小時(shí)△DEF的周長(zhǎng)最小,根據(jù)垂線段最短,可得BE⊥AD時(shí),BE最小,即EF最小,即可求此時(shí)△BDE周長(zhǎng)最小值.【詳解】∵AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠C=60°,∴△ABD,△BCD為等邊三角形,∴∠A=∠BDC=60°.∵將△BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△BC'D'位置,∴∠ABD'=∠DBC',且AB=BD,∠A=∠DBC',∴△ABE≌△BFD,∴AE=DF,BE=BF,∠AEB=∠BFD,∴∠BED+∠BFD=180°.故①正確,③錯(cuò)誤;∵∠ABD=60°,∠ABE=∠DBF,∴∠EBF=60°.故②正確;∵△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF,∴當(dāng)EF最小時(shí).∵△DEF的周長(zhǎng)最?。摺螮BF=60°,BE=BF,∴△BEF是等邊三角形,∴EF=BE,∴當(dāng)BE⊥AD時(shí),BE長(zhǎng)度最小,即EF長(zhǎng)度最?。逜B=4,∠A=60°,BE⊥AD,∴EB=2,∴△DEF的周長(zhǎng)最小值為4+2.故④正確.故選C.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),最短路徑問題,關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題.8、D【解析】試題分析:A、∵62+82=102考點(diǎn):勾股數(shù).二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、【解析】

通過勾股定理計(jì)算出AB長(zhǎng)度,利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出各對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度,利用面積公式解答即可.【詳解】∵在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴AB=5,∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,∴AD=AB=5,∴CD=AD?AC=1,∴四邊形AEDB的面積為,故答案為.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟記旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)邊相等.10、1【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根,那么最簡(jiǎn)公分母x-2=0,所以增根是x=2,把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【詳解】方程兩邊都乘(x-2),得1+(x-2)=k∵原方程有增根,∴最簡(jiǎn)公分母x-2=0,即增根是x=2,把x=2代入整式方程,得k=1.故答案為1.增根問題可按如下步驟進(jìn)行:①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.11、1【解析】試題分析:這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°.n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180°,如果已知多邊形的內(nèi)角和,就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程,解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).試題解析:根據(jù)題意,得(n-2)?180=1260,解得n=1.考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角.12、14.1.【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式把所有人的年齡數(shù)加起來,再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是≈14.1(歲),故答案為:14.1.此題考查了加權(quán)平均數(shù),掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵,是一道基礎(chǔ)題.13、115【解析】

小正方形的面積為AC的平方,大正方形的面積為BC的平方.兩正方形面積的和為AC1+BC1,對(duì)于Rt△ABC,由勾股定理得AB1=AC1+BC1.AB長(zhǎng)度已知,故可以求出兩正方形面積的和.【詳解】正方形ADEC的面積為:AC1,正方形BCFG的面積為:BC1;在Rt△ABC中,AB1=AC1+BC1,AB=15,則AC1+BC1=115,即正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為115.故答案為115.本題考查了勾股定理.關(guān)鍵是根據(jù)由勾股定理得AB1=AC1+BC1.注意勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)FE=FD(2)答案見解析【解析】

(1)先在AC上截取AG=AE,連結(jié)FG,利用SAS判定△AEF≌△AGF,得出∠AFE=∠AFG,F(xiàn)E=FG,再利用ASA判定△CFG≌△CFD,得到FG=FD,進(jìn)而得出FE=FD;(2)先過點(diǎn)F分別作FG⊥AB于點(diǎn)G,F(xiàn)H⊥BC于點(diǎn)H,則∠FGE=∠FHD=90°,根據(jù)已知條件得到∠GEF=∠HDF,進(jìn)而判定△EGF≌△DHF(AAS),即可得出FE=FD.也可以過點(diǎn)F作FG⊥AB于G,作FH⊥BC于H,作FK⊥AC于K,再判定△EFG≌△DFH(ASA),進(jìn)而得出FE=FD.【詳解】(1)FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系為:FE=FD.理由:如圖,在AC上截取AG=AE,連結(jié)FG,∵AD是∠BAC的平分線,∴∠1=∠2,在△AEF與△AGF中,∴△AEF≌△AGF(SAS),∴∠AFE=∠AFG,F(xiàn)E=FG,∵∠B=60°,AD,CE分別是∠BAC,∠BCA的平分線,∴2∠2+2∠3+∠B=180°,∴∠2+∠3=60°,又∵∠AFE為△AFC的外角,∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=∠2+∠3=60°,∴∠CFG=180°-60°-60°=60°,∴∠GFC=∠DFC,在△CFG與△CFD中,,∴△CFG≌△CFD(ASA),∴FG=FD,∴FE=FD;(2)結(jié)論FE=FD仍然成立.如圖,過點(diǎn)F分別作FG⊥AB于點(diǎn)G,F(xiàn)H⊥BC于點(diǎn)H,則∠FGE=∠FHD=90°,∵∠B=60°,且AD,CE分別是∠BAC,∠BCA的平分線,∴∠2+∠3=60°,F(xiàn)是△ABC的內(nèi)心,∴∠GEF=∠BAC+∠3=∠1+∠2+∠3=60°+∠1,∵F是△ABC的內(nèi)心,即F在∠ABC的角平分線上,∴FG=FH,又∵∠HDF=∠B+∠1=60°+∠1,∴∠GEF=∠HDF,在△EGF與△DHF中,,∴△EGF≌△DHF(AAS),∴FE=FD.本題屬于三角形綜合題,主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),三角形外角性質(zhì),角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用,解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行推導(dǎo).15、(1)45°;(2)GF=AG+CF,證明見解析;(3)①1;②,理由見解析.【解析】

(1)如圖1中,連接BE.利用全等三角形的性質(zhì)證明EB=ED,再利用等角對(duì)等邊證明EB=EF即可解決問題.(2)猜想:GF=AG+CF.如圖2中,將△CDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°,得△ADH,證明△GDH≌△GDF(SAS)即可解決問題.(3)①設(shè)CF=x,則AH=x,BF=1-x,GF=3+x,利用勾股定理構(gòu)建方程求出x即可.②設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x,利用勾股定理構(gòu)建關(guān)系式,利用整體代入的思想解決問題即可.【詳解】解:(1)如圖1中,連接BE.∵四邊形ABCD是正方形,∴CD=CB,∠ECD=∠ECB=45°,∵EC=EC,∴△ECB≌△ECD(SAS),∴EB=ED,∠EBC=∠EDC,∵∠DEF=∠DCF=90°,∴∠EFC+∠EDC=180°,∵∠EFB+∠EFC=180°,∴∠EFB=∠EDC,∴∠EBF=∠EFB,∴EB=EF,∴DE=EF,∵∠DEF=90°,∴∠EDF=45°故答案為45°.(2)猜想:GF=AG+CF.如圖2中,將△CDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°,得△ADH,∴∠CDF=∠ADH,DF=DH,CF=AH,∠DAH=∠DCF=90°,∵∠DAC=90°,∴∠DAC+∠DAH=180°,∴H、A、G三點(diǎn)共線,∴GH=AG+AH=AG+CF,∵∠EDF=45°,∴∠CDF+∠ADG=45°,∴∠ADH+∠ADG=45°∴∠GDH=∠EDF=45°又∵DG=DG∴△GDH≌△GDF(SAS)∴GH=GF,∴GF=AG+CF.(3)①設(shè)CF=x,則AH=x,BF=1-x,GF=3+x,則有(3+x)2=(1-x)2+32,解得x=2∴S△BFG=?BF?BG=1.②設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x,∵AG=a,CF=b,∴BF=x-b,BG=x-a,GF=a+b,則有(x-a)2+(x-b)2=(a+b)2,化簡(jiǎn)得到:x2-ax-bx=ab,∴S=(x-a)(x-b)=(x2-ax-bx+ab)=×2ab=ab.本題屬于四邊形綜合題,考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題,屬于中考??碱}型.16、(1)(﹣6,﹣2);(2)見解析;(3)見解析.【解析】

(1)證明△MAC≌△OBA(AAS),根據(jù)三角形全等時(shí)對(duì)應(yīng)邊相等可得C的坐標(biāo);(2)根據(jù)平移規(guī)律可得三個(gè)H點(diǎn)的坐標(biāo);(3)如圖3,作點(diǎn)M(1,-1)關(guān)于y軸的對(duì)點(diǎn)M'(-1,-1),連接CF1、MF1,由于|FM-FC|≤CM,當(dāng)C、M'、F三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào),連接CM',與y軸交于點(diǎn)F即為所求,根據(jù)直線解析式,令x=0可得與y軸的交點(diǎn)F的坐標(biāo).【詳解】解:(1)如圖1,過C作CM⊥x軸于M點(diǎn),∵∠MAC+∠OAB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,則∠MAC=∠OBA,在△MAC和△OBA中,,∴△MAC≌△OBA(AAS),∴CM=OA=2,MA=OB=4,∴OM=OA+AM=2+4=6,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣6,﹣2)(2)答:如圖2,存在三個(gè)H點(diǎn),∵A(﹣2,0),B(0,﹣4),C(﹣6,﹣2),∴根據(jù)B到A的平移規(guī)律可得C到H1的平移規(guī)律,則H1(﹣8,2),同理得H2(﹣4,﹣6)、H3(4,﹣2)(3)答:存在,F(xiàn)(0,﹣),如圖3,作點(diǎn)M(1,﹣1)關(guān)于y軸的對(duì)點(diǎn)M'(﹣1,﹣1),設(shè)y軸上存在一點(diǎn)F1,連接CF1、M'F1,由于|FM﹣FC|≤CM',當(dāng)C、M'、F三點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào),連接CM',與y軸交于點(diǎn)F即為所求,設(shè)CM'的解析式為:y=kx+b,把C(﹣6,﹣2)、M'(﹣1,﹣1)代入得,,解得:,∴,當(dāng)x=0時(shí),y=﹣,∴F(0,﹣).本題考查四邊形綜合題、軸對(duì)稱的最短路徑問題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、三角形全等的性質(zhì)和判定等知識(shí),第3問有難度,確定點(diǎn)F的位置是關(guān)鍵,學(xué)會(huì)用平移的規(guī)律確定點(diǎn)的坐標(biāo),屬于中考?jí)狠S題.17、r=【解析】

設(shè)圓的半徑為R,根據(jù)圓的面積公式和矩形面積公式得到πR2=?,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)后利用平方根的定義求解.【詳解】解:設(shè)圓的半徑為R,

根據(jù)題意得πR2=?,即πR2=70π,

解得R1=,R2=-(舍去),

所以所求圓的半徑為cm.故答案為:.本題考查二次根式的應(yīng)用:把二次根式的運(yùn)算與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系,體現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受所學(xué)知識(shí)的整體性,不斷豐富解決問題的策略,提高解決問題的能力.18、AE=CF.理由見解析.【解析】試題分析:根據(jù)兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形,可以證明四邊形AECF是平行四邊形,從而得到AE=CF.試題解析:AE=CF.理由如下:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,即AF∥EC.又∵AE∥CF,∴四邊形AECF是平行四邊形.∴AE=CF.考點(diǎn):平行四邊形的判定與性質(zhì).一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、1分米或分米.【解析】

分2是斜邊時(shí)和2是直角邊時(shí),利用勾股定理列式求出斜邊,然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.【詳解】2是斜邊時(shí),此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)=×2=1分米,2是直角邊時(shí),斜邊=,此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)=×分米,綜上所述,此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為1分米或分米.故答案為1分米或分米.本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),勾股定理,難點(diǎn)在于分情況討論.20、【解析】

首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出的長(zhǎng),進(jìn)而得到的長(zhǎng),再根據(jù)點(diǎn)表示,可得點(diǎn)表示的數(shù).【詳解】解:由勾股定理得:,則,點(diǎn)表示,點(diǎn)表示,故答案為:.此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握勾股定理:在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊邊長(zhǎng)的平方.21、1【解析】

根據(jù)題意可得,AB和菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是等邊三角形,可得∠A=60°,所以,∠1=1°【詳解】解:如圖,連接AB.

∵菱形的邊長(zhǎng)=25cm,AB=BC=25cm

∴△AOB是等邊三角形

∴∠AOB=60°,

∴∠AOD=1°

∴∠1=1°.

故答案為:1.本題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的運(yùn)用.22、1【解析】

因?yàn)锽C為AF邊上的高,要求△AFC的面積,求得AF即可,求證△AFD′≌△CFB,得BF=D′F,設(shè)D′F=x,則在Rt△AFD′中,根據(jù)勾股定理求x,∴AF=AB-BF.【詳解】解:易證△AFD′≌△CFB,

∴D′F=BF,

設(shè)D′F=x,則AF=16-x,

在Rt△AFD′中,(16-x)2=x2+82,

解之得:x=6,

∴AF=AB-FB=16-6=10,故答案為:1.本題考查了翻折變換

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