何有理數(shù)的乘方 (華東師大版)

何有理數(shù)的乘方(華東師大版)2.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為立方厘米。a×a×a復(fù)習回顧1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為平方厘米。a×aaa在小學已經(jīng)知道：a×a＝a×a×a＝讀作：a的平方（或a的二次方）讀作：a的立方（或a的三次方）

請比較式子:

5×5×5×5和式子:a×a×a×a1.這兩個式子有什么相同點?答:它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.2.同學們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？

這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：5×5×5×5a×a×a×a記作記作乘方:求n個相同因數(shù)積的運算叫做乘方.an讀作a的n次方（或a的n次冪）。底數(shù)指數(shù)冪a·a·…·a=

n個

an乘方的結(jié)果叫做冪.a2讀作a的二次方,也讀作a的平方.a3讀作a的三次方,也讀作a的立方.指出下列每個數(shù)的底數(shù)和指數(shù)。試試你的火眼金睛,6

注：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫。把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）

=

；4、=

；注意問題：當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，寫成乘方形式時，必須加上括號。把下列各式寫成乘方的形式632.12(-3)4注意：當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，寫成乘方形式時，必須加上括號。二、把下列乘方寫成乘法的形式：1、=

；2、=

；3、=

；下一頁上一頁退出返回動腦筋請問：表示3個2相乘，底數(shù)是2，指數(shù)是3。表示2個3相乘，底數(shù)是3，指數(shù)是2。答：議一議1.答：所以它們的意義不相同但是它們的運算結(jié)果相等所以它們的意義不相同所以它們的運算結(jié)果不相等指出下列各式的底數(shù)和指數(shù)分別為多少？1）.在中，其中12叫＿＿,10叫做＿＿，讀作：＿＿＿＿，2）.在中，底數(shù)是＿＿，指數(shù)是＿＿，讀作：＿＿＿＿底數(shù)指數(shù)12的10次方7四、分層練習，形成能力1.填空底數(shù)指數(shù)-3的16次方-a17-a的17次方探索規(guī)律計算：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)乘方運算的法則：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。負數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)零的任何正整數(shù)次冪都零探索研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)論：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1。計算（1）（2）（3）-11一分耕耘，一分收獲