簡易方程實(shí)際問題與方程（1）（課件）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

簡易方程5實(shí)際問題與方程（1）人教版五年級(jí)上冊(cè)從圖中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中以4.21m的成績打破學(xué)校紀(jì)錄，超過原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？知識(shí)點(diǎn)：用形如x±a=b的方程解決簡單的實(shí)際問題。已知條件成績?yōu)?.21m，超過原紀(jì)錄0.06m。所求問題學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？說一說你的解答方法。4.21－0.06=4.15（米）算術(shù)方法你能畫圖找出等量關(guān)系嗎？原紀(jì)錄:小明:?m0.06m4.21m原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績先找出題中的等量關(guān)系小明的成績－超出部分=原紀(jì)錄小明的成績－原紀(jì)錄=超出部分

由于原紀(jì)錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為xm，列方程解答。解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。

x+0.06=4.21

x

x=4.15答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。方程一：原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績別忘了檢驗(yàn)！檢驗(yàn)：

方程左邊=x+0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程右邊所以，x=4.15是原方程的解。還可以怎么列方程？解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x米。

4.21－x＝0.06

4.21－x＋x＝0.06＋x

4.21＝0.06＋x

0.06＋x＝4.21

0.06＋x－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15小明的成績－原紀(jì)錄＝超出部分方程二：

答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。別忘了檢驗(yàn)！檢驗(yàn)：

方程左邊=4.21-x

=0.06 =方程右邊所以，x=4.15是原方程的解。同一個(gè)問題，我們用了哪幾種不同的方法解決？算術(shù)的方法和列方程解答的方法。用方程的思路解決問題時(shí)，你認(rèn)為關(guān)鍵是什么？找出等量關(guān)系。一般來說，同一等量關(guān)系，用加法表示比用減法表示更容易思考；用乘法表示比用除法表示更容易思考。因此列方程時(shí)能用加法和乘法的，盡量不用減法和除法。1.

列方程解決下面的問題。解：設(shè)小明去年身高x米。0.08＋x=1.530.08＋x－0.08

=1.53－0.08

x=1.458cm=0.08m

答：小明去年身高1.45米。去年身高+長高部分=今年身高（1）小明今年身高1.53m，比去年長高了8cm。小明

去年身高多少？關(guān)鍵句30x=1.830x÷30=1.8÷30x=0.06答：這個(gè)水龍頭每分鐘滴出0.06kɡ水。解：設(shè)一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)xkɡ水。半小時(shí)=30分（2）一個(gè)滴水的水龍頭半小時(shí)共滴了1.8kg水，這個(gè)水

龍頭每分鐘滴出多少水?每分鐘滴水克數(shù)×?xí)r間=總克數(shù)關(guān)鍵句1.列方程解決下面的問題。2.說說各題中的等量關(guān)系，并列出方程。

（1）母雞有30只，比公雞多5只，公雞有幾只？

（2）甲數(shù)是18，是乙數(shù)的2倍，乙數(shù)是多少？公雞的數(shù)量+5=母雞的數(shù)量

x+5=30乙數(shù)×2=甲數(shù)2x=18四培優(yōu)訓(xùn)練先寫出等量關(guān)系，再列方程求解。1.一根繩子長100m。剪去m，還剩34m。剪去的長度剩下的長度=全長+x+34=100x+34?34=100?34x=56=2.一頭大象重xt，一頭藍(lán)鯨的質(zhì)量是一頭大象的

24倍，一頭藍(lán)鯨重120t。一頭大象的質(zhì)量倍數(shù)×24x=12024x÷24=120÷24x=5一頭藍(lán)鯨的質(zhì)量

列方程解決實(shí)際問題的步驟(1)找出未知數(shù)，用字母x表示；(2)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，

列方程；(3)解方程并檢驗(yàn)作答。請(qǐng)同學(xué)們觀察情境圖并說說從中知道了哪些信息。易錯(cuò)點(diǎn)：不要遺漏了隱含條件。足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮共有多少塊？已知條件白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊

所求問題共有多少塊黑色皮？怎樣列方程呢？先找出問題中的等量關(guān)系。4塊20塊黑色皮白色皮2x塊x塊黑色皮塊數(shù)×2－白色皮塊數(shù)＝4黑色皮塊數(shù)×2＝白色皮塊數(shù)＋42x－4=202x－4+4=20+42x=24你是怎樣列方程的？記住最后要檢驗(yàn)。解：設(shè)黑色皮共有x

塊。x=122x÷2=24÷2把什么看作一個(gè)整體?黑色皮有12塊。把2x看作一個(gè)整體把x=12代入原方程中，左邊=2×12-4=24-4=20右邊=20左邊=右邊所以x=12是原方程的解。怎樣檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？2x-4=20還可以怎樣列方程呢？解：設(shè)黑色皮共有x塊。2x＝20＋4

x＝122x÷2＝24÷22x＝24答：黑色皮共有12塊。黑色皮塊數(shù)×2=白色皮塊數(shù)+4大家回想一下，列方程解決實(shí)際問題有哪些步驟？

①弄清題意，設(shè)未知數(shù)為x。

設(shè)②分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系。找（關(guān)鍵）

③列出方程。

列

④解方程。

解

⑤檢驗(yàn)并作答。

驗(yàn)1.

1428個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？解：設(shè)一共裝了x筒。

5x+3=1428

5x+3-3=

1428-3

5x=1425

5x÷5=

1425÷5

x=

285答：一共裝了285筒。裝筒的個(gè)數(shù)+剩下的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)課

堂

檢

測2.故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？解：設(shè)天安門廣場的面積是x萬平方米。

2x－16＝72

2x－16＋16＝72＋16

2x＝882x÷2＝88÷2

x＝44答：天安門廣場的面積是44萬平方米。解：設(shè)同心縣年平均降水量是x毫米。8x+109=23258x+109-109=2325-1098x=22168x÷8=2216÷8x=277答：同心縣年平均降水量是277毫米。3.寧夏的同心縣是一個(gè)“干渴”的地區(qū)，年平均蒸發(fā)量是2325mm，比年平均降水量的8倍還多109mm。同心縣的年平均降水量是多少毫米？4.把下列各題的等量關(guān)系補(bǔ)充完整，并列出方程。1.一張桌子售價(jià)110元，比一把椅子售價(jià)的4倍便

宜16元，一把椅子x元。一把椅子售價(jià)的4倍16元=一張桌子的售價(jià)?方程：4x?16=1105.小明買了14支彩筆，每支彩筆x元，付給售貨員30元，找回了2元。買14支水彩筆的錢數(shù)找回的錢=付給售貨員的錢?方程：14x+2=306.小麗的年齡是多少歲？x+4x?5=50

5x?5=50

解：設(shè)小麗的年齡是x歲。5x?5+5=50+5

5x=55

小麗爸爸我的年齡比你的4倍小5歲。我們的年齡加起來恰好是50歲。5x÷5=55÷5

答：小麗的年齡是11歲。x=11

7.藍(lán)鯨的壽命大約是100年，比海象的3倍少20年。海象的壽命大約是多少年？解:設(shè)海象壽命大約是x

年。答:海象的壽命大約是40年。

3x-20=100

3x-20+20=100+20