大單元教學(xué)4.11 最小公倍數(shù)（2）教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版五年級(jí)下冊(cè)

大單元教學(xué)4.11最小公倍數(shù)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教版五年級(jí)下冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)源于人教版五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》第97頁(yè)至第99頁(yè)，主要涉及“最小公倍數(shù)（2）”這一部分。教材內(nèi)容圍繞最小公倍數(shù)的求法、應(yīng)用以及與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系展開，具體包括：

1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生理解最小公倍數(shù)的概念，鞏固學(xué)生對(duì)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)；

2.學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，即公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；

3.掌握最小公倍數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如解決鐘表問(wèn)題、周期性問(wèn)題等；

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力以及解決問(wèn)題的能力。

本節(jié)課旨在讓學(xué)生熟練掌握求最小公倍數(shù)的方法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下幾點(diǎn)：

1.邏輯推理：通過(guò)探索最小公倍數(shù)的概念和求法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用邏輯思維解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，提高其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.直觀想象：通過(guò)利用圖形、實(shí)物等直觀手段，幫助學(xué)生形象地理解最小公倍數(shù)的概念，發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：在探索最小公倍數(shù)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使其能夠從數(shù)據(jù)中提取有效信息，解決實(shí)際問(wèn)題。

5.團(tuán)隊(duì)合作：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，提高其團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

6.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高其問(wèn)題解決能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.知識(shí)基礎(chǔ)：五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)倍數(shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，掌握了求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。這些知識(shí)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)習(xí)興趣與能力：學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題充滿好奇心，尤其是那些與實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題。他們善于通過(guò)觀察、操作和思考來(lái)解決問(wèn)題。在求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的過(guò)程中，他們能夠運(yùn)用已有的知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生們習(xí)慣于通過(guò)小組合作、討論和交流來(lái)學(xué)習(xí)，他們善于從同伴那里獲得啟發(fā)，共同解決問(wèn)題。

4.可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在求最小公倍數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)對(duì)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求最小公倍數(shù)的方法感到困惑。此外，將最小公倍數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如鐘表問(wèn)題、周期性問(wèn)題等，可能會(huì)對(duì)學(xué)生構(gòu)成一定的挑戰(zhàn)。

針對(duì)以上分析，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)他們運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題；同時(shí)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高解決問(wèn)題的能力；還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格，充分利用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論和交流中獲取知識(shí)，共同克服困難和挑戰(zhàn)。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我選擇采用講授法、討論法和案例研究法相結(jié)合的教學(xué)方法。首先，通過(guò)講授法向?qū)W生介紹最小公倍數(shù)的概念和求法；然后，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們運(yùn)用案例研究法分析實(shí)際問(wèn)題，探索最小公倍數(shù)的應(yīng)用；最后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，提高其問(wèn)題解決能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

a.導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)有趣的鐘表問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)最小公倍數(shù)的思考，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

b.講授新課：講解最小公倍數(shù)的概念，示范求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并通過(guò)例題讓學(xué)生加以鞏固。

c.小組討論：將學(xué)生分成若干小組，每組提供一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用最小公倍數(shù)進(jìn)行解決，并分享解題過(guò)程和心得。

d.游戲互動(dòng)：設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于最小公倍數(shù)的游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步理解和掌握最小公倍數(shù)的求法及應(yīng)用。

e.總結(jié)與拓展：對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，布置一些拓展練習(xí)，讓學(xué)生課后加以思考。

3.教學(xué)媒體和資源：為了提高教學(xué)效果，我將充分利用多媒體教學(xué)資源。具體包括：

a.PPT：制作精美的PPT，展示最小公倍數(shù)的相關(guān)概念、求法及應(yīng)用實(shí)例，以便學(xué)生更好地理解和掌握。

b.視頻：播放一些與最小公倍數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題視頻，讓學(xué)生更直觀地了解最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。

c.在線工具：運(yùn)用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件或網(wǎng)站，讓學(xué)生自主探索最小公倍數(shù)的求法，提高他們的實(shí)踐能力。

d.實(shí)物模型：準(zhǔn)備一些鐘表、周期表等實(shí)物模型，讓學(xué)生在操作中感受最小公倍數(shù)的作用。

e.案例素材：收集一些與最小公倍數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題案例，供學(xué)生討論和分析。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《最小公倍數(shù)（2）》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索最小公倍數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解最小公倍數(shù)的基本概念。最小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)。它的重要性在于能夠幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題，如鐘表問(wèn)題、周期性問(wèn)題等。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了最小公倍數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求最小公倍數(shù)的方法。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與最小公倍數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示最小公倍數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“最小公倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了最小公倍數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)最小公倍數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。六、知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的是《最小公倍數(shù)（2）》的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)學(xué)習(xí)，我們需要了解并掌握以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：

1.最小公倍數(shù)的定義：最小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)。例如，4和6的最小公倍數(shù)是12，因?yàn)?2是4和6的倍數(shù)中最小的一個(gè)。

2.求最小公倍數(shù)的方法：公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積法。首先，將兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后找出它們的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，最后將公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求得最小公倍數(shù)。例如，求12和18的最小公倍數(shù)，先分解質(zhì)因數(shù)得到12=2×2×3，18=2×3×3，公有質(zhì)因數(shù)是2和3，獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是2和3×3，因此12和18的最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36。

3.最小公倍數(shù)的性質(zhì)：最小公倍數(shù)是兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的公共倍數(shù)中最小的一個(gè)，它等于這些數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積。這個(gè)性質(zhì)可以幫助我們快速求解最小公倍數(shù)。

4.最小公倍數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用：最小公倍數(shù)可以用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如鐘表問(wèn)題、周期性問(wèn)題等。例如，一個(gè)鐘表每過(guò)12小時(shí)就會(huì)重復(fù)一次，這是因?yàn)?2是1小時(shí)和2小時(shí)的公倍數(shù)，而最小公倍數(shù)是12。

5.最小公倍數(shù)的擴(kuò)展：最小公倍數(shù)的概念還可以擴(kuò)展到更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，如多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公倍數(shù)等。這些問(wèn)題的解決方法類似于求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①最小公倍數(shù)的定義與性質(zhì)：

-知識(shí)點(diǎn)：最小公倍數(shù)是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)。

-關(guān)鍵詞：最小、公倍數(shù)、共有、最小公倍數(shù)。

-句示：最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有倍數(shù)中最小的一個(gè)，它等于這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積。

②求最小公倍數(shù)的方法：

-知識(shí)點(diǎn)：公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積法。

-關(guān)鍵詞：公有質(zhì)因數(shù)、獨(dú)有質(zhì)因數(shù)、連乘積。

-句示：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，首先分解質(zhì)因數(shù)，然后找出公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，最后將公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求得最小公倍數(shù)。

③最小公倍數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用：

-知識(shí)點(diǎn)：最小公倍數(shù)可以用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如鐘表問(wèn)題、周期性問(wèn)題等。

-關(guān)鍵詞：實(shí)際應(yīng)用、鐘表問(wèn)題、周期性問(wèn)題。

-句示：例如，一個(gè)鐘表每過(guò)12小時(shí)就會(huì)重復(fù)一次，這是因?yàn)?2是1小時(shí)和2小時(shí)的公倍數(shù)，而最小公倍數(shù)是12。

板書設(shè)計(jì)：

```

最小公倍數(shù)：

①定義：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的倍數(shù)中最小的一個(gè)

②性質(zhì)：等于這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積

求最小公倍數(shù)的方法：

①分解質(zhì)因數(shù)

②找出公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)

③連乘積求得最小公倍數(shù)

最小公倍數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用：

①鐘表問(wèn)題：12小時(shí)重復(fù)一次，因?yàn)?2是1小時(shí)和2小時(shí)的公倍數(shù)

②周期性問(wèn)題：如星期、月份等

```八、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣：在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)引入與最小公倍數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如鐘表問(wèn)題、周期性問(wèn)題等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生互動(dòng)：通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和交流，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問(wèn)題的能力。

3.運(yùn)用多媒體資源，增強(qiáng)教學(xué)效果：充分利用多媒體教學(xué)資源，如PPT、視頻、在線工具等，展示最小公倍數(shù)的相關(guān)概念、求法及應(yīng)用實(shí)例，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)管理方面：在組織課堂討論時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)學(xué)生注意力不集中的現(xiàn)象，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的管理和引導(dǎo)。

2.教學(xué)方法方面：在講解最小公倍數(shù)的求法時(shí)，部分學(xué)生可能感到理解困難，需要進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方法，提高學(xué)生的理解能力。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方面：評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時(shí)，主要以考試成績(jī)?yōu)橹鳎赡芎雎粤藢W(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，需要完善評(píng)價(jià)體系，關(guān)注學(xué)生