1 分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一）（教學(xué)設(shè)計(jì)） -2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

1分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，對(duì)應(yīng)北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第三章第一節(jié)“分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一）”。內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的運(yùn)算規(guī)則，以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和簡(jiǎn)便方法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，以及整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生鞏固和拓展分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識(shí)，提高他們的運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過(guò)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象能力；掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)則和運(yùn)算順序，提高邏輯推理能力；熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生在知識(shí)層次上已具備基本的分?jǐn)?shù)概念和分?jǐn)?shù)加減乘除的運(yùn)算能力，但對(duì)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的復(fù)雜性和運(yùn)算順序的掌握可能還不夠熟練。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力、問(wèn)題解決能力和運(yùn)算能力正處于發(fā)展階段，但個(gè)體差異較大。素質(zhì)方面，學(xué)生普遍具有好奇心和求知欲，但部分學(xué)生可能缺乏自信和耐心，對(duì)復(fù)雜運(yùn)算容易產(chǎn)生畏難情緒。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生已養(yǎng)成一定的課堂學(xué)習(xí)規(guī)范，但注意力集中時(shí)間有限，個(gè)別學(xué)生可能存在上課不專心、作業(yè)馬虎等問(wèn)題。這些因素將對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定影響，需要教師在教學(xué)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異，提供個(gè)性化指導(dǎo)和支持，確保每位學(xué)生能夠有效掌握課程內(nèi)容，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)多樣化的教學(xué)方法和實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)動(dòng)力和自信心。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、白板、計(jì)算器。

2.軟件資源：教學(xué)PPT、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算練習(xí)題庫(kù)、教學(xué)視頻。

3.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)。

4.信息化資源：電子課本、教學(xué)APP、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站資源。

5.教學(xué)手段：小組合作、課堂討論、情景教學(xué)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用實(shí)例，如購(gòu)物時(shí)計(jì)算折扣、制作蛋糕時(shí)按比例分配材料等，引發(fā)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)用性。

-提出問(wèn)題：“在生活中，我們?yōu)槭裁葱枰獙W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算？它可以幫助我們解決哪些問(wèn)題？”

2.講授新課（15分鐘）

-回顧分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基本規(guī)則，快速?gòu)?fù)習(xí)，為新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，強(qiáng)調(diào)“先乘除后加減”的原則。

-結(jié)合實(shí)例，講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法，如通分、分解等。

-通過(guò)PPT展示典型例題，逐步講解解題思路和步驟，引導(dǎo)學(xué)生跟隨思考。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固新知識(shí)。

-分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生互相解答疑問(wèn)，提高問(wèn)題解決能力。

-選取部分學(xué)生展示解題過(guò)程，師生共同評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

-針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的掌握程度。

-讓學(xué)生回答問(wèn)題，及時(shí)給予反饋，糾正錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

5.創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)（5分鐘）

-設(shè)計(jì)“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算接龍”游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

-游戲過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生互相競(jìng)爭(zhēng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

6.解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-提供實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于其他學(xué)科和生活場(chǎng)景，提高綜合素質(zhì)。

7.課堂小結(jié)（5分鐘）

-師生共同總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和簡(jiǎn)便方法。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，解答學(xué)生問(wèn)題，確保學(xué)生真正理解和掌握新知識(shí)。

8.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置具有挑戰(zhàn)性的課后作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

-提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)注重師生互動(dòng)，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，教師需密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)效果。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用》

-《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法與技巧》

-《數(shù)學(xué)家是如何研究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的》

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生自主查找并閱讀與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)故事、歷史背景等，了解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的發(fā)展過(guò)程及其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物打折、家庭預(yù)算等，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際場(chǎng)景中。

-布置研究性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生分組探討分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等，培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思維。

-組織課后數(shù)學(xué)競(jìng)賽或趣味活動(dòng)，讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中提高分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)新聞和最新研究成果，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新動(dòng)態(tài)，拓展知識(shí)視野。重點(diǎn)題型整理1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用題：

問(wèn)題：小明買了一本書，原價(jià)100元，書店打8折優(yōu)惠，小明實(shí)際支付了多少錢？

答案：小明實(shí)際支付的金額為100×0.8=80元。

2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算簡(jiǎn)算題：

問(wèn)題：計(jì)算下列式子的值：2/3+1/6×3/2。

答案：2/3+1/6×3/2=2/3+1/4=8/12+3/12=11/12。

3.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序題：

問(wèn)題：先乘后加的情況下，計(jì)算下列式子的值：(1/2+1/4)×1/2。

答案：(1/2+1/4)×1/2=(2/4+1/4)×1/2=3/4×1/2=3/8。

4.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算綜合題：

問(wèn)題：小華有3個(gè)蘋果，他先吃掉了其中的2/3，然后又吃掉了剩下的1/2。請(qǐng)問(wèn)小華還剩下多少蘋果？

答案：小華剩下的蘋果數(shù)為3×(1-2/3)×(1-1/2)=3×1/3×1/2=1/2個(gè)蘋果。

5.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算實(shí)際問(wèn)題：

問(wèn)題：一個(gè)水池容量為500升，現(xiàn)在水池中有1/5的水。若每小時(shí)注入3升水，問(wèn)多少小時(shí)后水池中的水量達(dá)到2/5？

答案：設(shè)x小時(shí)后水池中的水量達(dá)到2/5，則有500×1/5+3x=500×2/5。解得x=100/3小時(shí)，約為33.3小時(shí)。板書設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法

-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

-運(yùn)算順序：先乘除后加減

-簡(jiǎn)便方法：通分、分解

-實(shí)際應(yīng)用：購(gòu)物折扣、分