北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷有答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．－5的相反數(shù)是（）A．B．C．5D．-52．將數(shù)據(jù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×102B．6.5×103C．65×103D．0.65×1043．如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．5．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1B．﹣1C．±1D．06．若，為有理數(shù)，，，且，那么，，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．7．如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（

）A．1，－2，0B．0，－2，1C．－2，0，1D．－2，1，08．下列判斷正確的是（）A．3abc與bca不是同類項(xiàng)B．和都是單項(xiàng)式C．單項(xiàng)式xy的次數(shù)是3，系數(shù)是-1D．3xy2xy是三次三項(xiàng)式9．在代數(shù)式中,整式共有（）A．3個(gè)B．6個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)10．下列圖形中不是正方體的表面展開圖的是（）A．B．C．D．11．下列去括號(hào)正確的是（

）A．B．C．D．12．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，?，按此規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．24B．27C．30D．33二、填空題13．在中，指數(shù)是_______，底數(shù)是_______.14．在，，，四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有______個(gè)．15．計(jì)算：=___________．16．幾何體的下列性質(zhì)：①側(cè)面是長(zhǎng)方形；②底面形狀相同；③底面平行；④棱長(zhǎng)相等．其中是棱柱的性質(zhì)的有______．17．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算：若是有理數(shù)，則．小明計(jì)算，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算_____________18．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是______．19．如果多項(xiàng)式中不含的項(xiàng)，則k的值為______三、解答題20．計(jì)算：（1）

（2）21．合并同類項(xiàng)（1）

（2）22．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．23．如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)是-3的相反數(shù)，按要求完成下列各小題．（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)B和點(diǎn)C；

（2）求點(diǎn)B所表示的有理數(shù)與點(diǎn)C所表示的有理數(shù)的乘積；

（3）若將該數(shù)軸進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則點(diǎn)C和數(shù)

所表示的點(diǎn)重合．24．十月一日公園的進(jìn)園人數(shù)為萬(wàn)人，以后的6天里每天的進(jìn)園人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)，單位：萬(wàn)人）日期2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化（1）10月2日的進(jìn)園人數(shù)是多少？（2）10月1日-10月7日這7天內(nèi)的進(jìn)園人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少？25．已知，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始．先向左移動(dòng)6cm到達(dá)A點(diǎn)，再?gòu)腁點(diǎn)向右移動(dòng)10cm到達(dá)B點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)A以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)C、B兩點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，①運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是（用含有t的代數(shù)式表示）；②當(dāng)t＝2秒時(shí)，CB?AC的值為．③試探索：點(diǎn)A、B、C在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段CB與AC總有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．26．已知A、B為整式，A的表達(dá)式為3a2b﹣2ab2+abc，小明錯(cuò)將“C＝2A﹣B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）求B的表達(dá)式；（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式．參考答案1．C2．B3．A4．A5．C6．C7．A8．D9．C10．B11．D12．B13．

3

【分析】中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，據(jù)此作答．【詳解】解：在中，指數(shù)是3，底數(shù)是，故答案為3，.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握乘方中的各部分的名稱．14．2【分析】先根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，數(shù)的乘方等相關(guān)概念對(duì)題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵，，，∴，，，這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是：和，共2個(gè)，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反數(shù)的意義，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．15．2【解析】【分析】直接根據(jù)乘方的概念即可求解．【詳解】解：故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解乘方的概念．16．②③【詳解】只有直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，故①不正確；棱柱的底面形狀相同，故②正確；棱柱的底面平行，故③正確；棱柱只有側(cè)面的棱長(zhǎng)相等，故④不正確綜上所述，正確的有②③故答案為：②③【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的性質(zhì)，掌握棱柱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．16【分析】利用a*b=3a-2b，則進(jìn)而求出即可．【詳解】解：∵a*b=3a-2b，∴=16，故答案為：16．【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用已知得出“*”的意義是解題關(guān)鍵．18．5【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可求出m，n的值，故可求解．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的特點(diǎn)．19．【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再根據(jù)“不含的項(xiàng)”列出式子求解即可得．【詳解】解：，∵多項(xiàng)式不含項(xiàng)，∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．20．（1）-7；（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律展開計(jì)算；（2）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減．【詳解】解：（1）=-18+20-30+21=-7；（2）==【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．21．（1）；（2）【解析】【分析】同類項(xiàng)是指所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同的項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．根據(jù)定義計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式=（2）原式==【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)原則，牢記概念并能夠準(zhǔn)確運(yùn)算是解題的重點(diǎn)．22．，【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=，=．當(dāng)x=-1，y=1時(shí)，原式===．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23．（1）見詳解；（2）6；（3）0【解析】【分析】（1）確定點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)并在數(shù)軸上畫出即可；（2）計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘積即可；（3）根據(jù)折疊求出AB中點(diǎn)表示的數(shù)，再求出點(diǎn)C到中點(diǎn)的距離即可求出它與哪個(gè)點(diǎn)重合．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)B所表示的有理數(shù)是-3的相反數(shù)∴點(diǎn)B表示的數(shù)是3；∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是-1+3=2，．（2）解：由（1）得，點(diǎn)B表示的數(shù)是3；點(diǎn)C表示的數(shù)是2，∴3×2=6．（3）∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，∴若將該數(shù)軸進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，中點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)C在中點(diǎn)右側(cè)1個(gè)單位，和它重合的點(diǎn)在中點(diǎn)左側(cè)1個(gè)單位，即為0；∴點(diǎn)C與數(shù)0重合．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)，解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想，準(zhǔn)確理解題意，求出中點(diǎn)表示的數(shù)．24．（1）萬(wàn)人；（2）10月2日最多，10月5日最少，相差萬(wàn)人.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，利用有理數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算出答案即可；（2）根據(jù)題意得出各天之中進(jìn)園的人數(shù)，然后進(jìn)一步加以比較即可.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：（萬(wàn)人），答：10月2日的進(jìn)園人數(shù)是萬(wàn)人；（2）根據(jù)題意可得各天的進(jìn)園人數(shù)為：10月1日：20.3萬(wàn)人；10月2日：（萬(wàn)人）10月3日：（萬(wàn)人）；10月4日：（萬(wàn)人）；10月5日：（萬(wàn)人）；10月6日：（萬(wàn)人）；10月7日：（萬(wàn)人）∴10月2日人最多，10月5日人最少，二者相差（萬(wàn)人）.答：10月2日人最多，10月5日人最少，相差萬(wàn)人.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義與有理數(shù)加減法的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.25．（1）-1；（2）①﹣1+t；②121；③線段CB與AC相等，理由詳見解析．【解析】【分析】（1）依據(jù)條件即可得到點(diǎn)A表示﹣6，點(diǎn)B表示﹣6+10＝4，再根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，即可得出點(diǎn)C表示的數(shù)；（2）依據(jù)點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，即可得到運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1+t；②依據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6﹣2×2＝﹣10，點(diǎn)B表示的數(shù)為4+4×2＝12，點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1+2＝1，即可得到CB?AC的值；③依據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6﹣2t，點(diǎn)B表示的數(shù)為4+4t，點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1+t，即可得到點(diǎn)A、B、C在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段CB與AC相等．【詳解】解：（1）∵一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)6cm到達(dá)A點(diǎn)，再?gòu)腁點(diǎn)向右移動(dòng)10cm到達(dá)B點(diǎn)，∴點(diǎn)A表示﹣6，點(diǎn)B表示﹣6+10＝4，又∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為＝﹣1，故答案為：﹣1．（2）①∵點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1+t，故答案為：﹣1+t；②由題可得，當(dāng)t＝2秒時(shí)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6﹣2×2＝﹣10，點(diǎn)B表示的數(shù)為4+4×2＝12，點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1+2＝1，∴當(dāng)t＝2秒時(shí)，AC＝11，BC＝11，∴CB?AC＝121，故答案為：121；③點(diǎn)A、B、C在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段CB與AC相等．理由：由題可得，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6﹣2t，點(diǎn)B表示的數(shù)為4+4t，點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1+t，∴BC＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AC＝（﹣1+t）﹣（﹣6﹣2t）＝5+3t，∴點(diǎn)A、B、C在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段CB與AC相等．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，整式的加減,與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．（1）理解數(shù)軸上線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是兩個(gè)端點(diǎn)所表示的數(shù)的和除以2；（2）掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)的距離等于它們所表示的數(shù)差的絕對(duì)值．26．（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2．【分析】（1）根據(jù)題意可得B＝C﹣2A，然后再