高中數(shù)學解題方法總結

高中數(shù)學解題方法總結

高中數(shù)學解題方法同學們有去總結過嗎，沒有的話，快來我這里瞧瞧。

下面是由我為大家整理的“高中數(shù)學解題方法總結”，僅供參考，歡迎大

家閱讀。

高中數(shù)學解題方法總結

1、配方法

把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個

多項式正整數(shù)次幕的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其

中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形

的方法，它的應用非常特別廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明

等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都常常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是

恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾

何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有很多，除中學課

本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有

如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學中一個特別重要而且應用非常廣泛的解題方法。我們通

常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較簡單的數(shù)學式子

中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使

問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R,a/0）根的判別，△:b2-4ac,

不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程

（組），解不等式，討論函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有特別廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與

積，求這兩個數(shù)等簡潔應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根

的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有特別廣

泛的應用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學問題時，若先推斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含

有某些待定的系數(shù)，而后依據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最終解

出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問

題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們經(jīng)常會采納這樣的方法，通過對條件和結論的分析，

構造幫助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數(shù)、

一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，

這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數(shù)、

三南、幾何等各種數(shù)學學問相互滲透，有利于問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，

然后，從這個假設動身，經(jīng)過正確的推理，導致沖突，從而否定相反的假

設，達到確定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結論

的反面只有一種）與窮舉反證法（結論的反面不只一種）o用反證法證明一

個命題的步驟，大體上分為：（1）反設；（2）歸謬；（3）結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，把握一些常用的互為否

定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行

于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（?。┯?；都是/不都是；

至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有（n—1）個;至多有一個/至少

有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出沖突的過程沒有固定的模式，但必需從反

設動身，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必需嚴謹。導出的沖

突有如下幾種類型：與已知條件沖突；與已知的公理、定義、定理、公式

沖突；與反設沖突；自相沖突。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的

性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到

事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面

積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置幫助線。面積法的

特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結果。

所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數(shù)量之間的關系，只需

要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置幫助線，也很簡單考慮到。

9、幾何變換法

在數(shù)學問題的討論中，經(jīng)常運用變換法，把簡單性問題轉化為簡潔性

的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的

一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很

難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。

另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止

條件下的討論和運動中的討論結合起來，有利于對圖形本質的熟悉。

幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。

拓展閱讀：高中語文小說解答技巧總結

1.“理情節(jié)”題型：

①用簡明的語句概括故事情節(jié)；

②這一情節(jié)在文中起什么作用。

2.“析人物”題型：

①指出小說對人物進行描寫的詳細方法，并說明好處或者作用；

②簡要概括人物的性格特征；

③對文中人物進行客觀公正的評價。

3.“看環(huán)境”題型：

①在文中景物描寫有什么特點，起什么作用；

②就指定的環(huán)境描寫分析其對人物或表達主題的作用。

4.“談構思”題型：

①說說作品在材料支配有何特點，分析其好處；

②這句（段）話在文中結構上起什么作用；

③聯(lián)系全文，指出某某物在文中結構上起什么作用。

5.“講方法”題型：

①文中運用了什么表現(xiàn)方法以及用它塑造形象時所起的作用；

②文中特有的表達方式是如何為表情達意服務的；

③在語言運用上有何特點；

④從語言運用角度，鑒賞文中畫線句子；

⑤本文人物語言有哪些特點？請分別舉例說明。

6.“明主題”題型：

①用自己的話概括的寫作意圖，作品的主題；

②這篇文章的主旨是什么，為什么？

③前后說法，是否有沖突，為什么？

④闡釋小說社會意義。

高中語文小說閱讀答題技巧

小說環(huán)境分類及作用

環(huán)境是人物活動的舞臺，包括自然環(huán)境和社會環(huán)境。

1.社會環(huán)境

——故事發(fā)生的時代背景。

作用：

①交待人物活動及其成長的時代背景，揭示了各種簡單的社會關系;

②交代人物身份，表現(xiàn)人物性格；或影響、打算人物性格；

③揭示社會本質特征，揭示主題。

2.自然環(huán)境

,人物活動的詳細場景，如地點、氣候、時間、景色、場面等。

作用：

①交代故事發(fā)生的地點、氣候、時間、景色、場面等；

②描繪了……景色，渲染……氣氛，奠定感情基調，為刻畫人物作鋪

墊；

③烘托人物性格或某種心理；

④推動情節(jié)進展；

⑤深化主旨；

⑥象征和示意；

⑦設置懸念，激發(fā)讀者閱讀愛好。

高中語文小說閱讀答題的技巧

把握故事情節(jié)

(1)三種題型：

①用一句話或簡明的語句概括故事情節(jié)；

②文中共寫了哪幾件事，請依次加以概括；

③概括小說的部分內容(包括指出開端、進展、高潮和結局四部分中

的某一方面)。

(2)分析小說的故事情節(jié)，可以從以下幾方面入手：

①抓住場面；

②查找線索；

③理清小說的結構。

(3)分析小說故事情節(jié)時要留意兩點：

①情節(jié)的進展變化是沖突沖突進展的體現(xiàn)，分析小說的情節(jié)時必需抓

住主要的沖突沖突;

②分析情節(jié)不是鑒賞小說的目的，而是手段，是為理解人物性格、把

握小說主題服務的。所以，在分析情節(jié)的過程中，要隨時留意體會它對人

物性格的形成及對揭示小說主題的作用。

高中語文小說閱讀的答題技巧

鑒賞故事情節(jié)。

這類型的題目主要是圍繞情節(jié)構思及其作用命題。

常見題型：

1、文中寫了_情景在小說中起到什么作用？

2、某事物、人物在小說中有什么作用？

解題思路：

內容作用+結構作用

明確情節(jié)構思為表現(xiàn)人物的宗旨，結合情節(jié)的一般作用：

1、交代人物活動的環(huán)境。

2、設置懸念，引起讀者閱讀的愛好。

3、為后面的情節(jié)進展作鋪墊。

4、照應前文。

5、推動情節(jié)進展。

6,刻畫人物性格。

7、表現(xiàn)主旨或深化主題。

8、起線索作用。

9、埋下伏筆。

一是制造懸念，引人入勝；二是前后照應；三是側面襯托、埋下伏筆；

四是總結上文、點明題意；五起線索作用。然后依據(jù)題目要求，結合文章

作答。

依據(jù)要求組織語言表達：

_情節(jié)（事物）在文中有……作用（結構），突出了……，表現(xiàn)了……（內

容）。

情節(jié)支配評價

①就全文來說有一波三折式。

作用：是引人入勝，扣人心弦，增加故事的戲劇性、可讀性。

②就開頭結尾來說有首尾呼應式。

作用：使結構緊密、完整。

如《睡美人》，開頭說女A角失蹤，制造懸念，結尾寫