2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷（一）（全國(guó)乙卷理科）

2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)收官卷（一）（全國(guó)乙卷理科）

一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.（2022?浙江?模擬預(yù)測(cè)）已知集合4=",2一2-0,代2},8=3一1K2},則Ac8=（）

A.[-1,0]B.[0,2）C.{0,1}D.{1,2}

2.（2022?廣西北海?一模（理））已知復(fù)數(shù)z滿足z=（/-9）+（a+3）i（aeR）,若z為純虛數(shù)，則。=（）

A.-3B.±3C.3D.0

3.（2022?陜西?西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））在直角坐標(biāo)系xOy中的三點(diǎn)M（見3）,N（4,〃），

E（2,-2）,若向量的與麗在向量詼方向上的投影相等，則m與〃的關(guān)系為（）

A.m+n=lB.m-n=3

C.>n=nD.m=-n

4.（2022?四川綿陽(yáng)?三模（理））在2022年北京冬奧會(huì)開幕式上，二十四節(jié)氣倒計(jì)時(shí)驚艷亮相，與節(jié)氣相

配的14句古詩(shī)詞，將中國(guó)人獨(dú)有的浪漫傳達(dá)給了全世界.我國(guó)古代天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：

一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣的唇長(zhǎng)損益相同（唇是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，居長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的

長(zhǎng)度），二十四節(jié)氣及唇長(zhǎng)變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣唇長(zhǎng)減少或增加的量相同，周而復(fù)始.已知雨水

的展長(zhǎng)為9.5尺，立冬的冷長(zhǎng)為10.5尺，則冬至所對(duì)的唇長(zhǎng)為（）

沖長(zhǎng)逐漸變小

w長(zhǎng)逐漸變大

A.11.5尺B.13.5尺C.12.5尺D.14.5尺

5.（2022?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）已知拋物線=8%的焦點(diǎn)為尸，直線/不過點(diǎn)尸且與C交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A

在X軸上方），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)M,若麗=4麗，|明=3忸尸|,則直線"的斜率為（）

4

A273R-36

A.------D.-C.-U.—

3322

6.（2022?廣西?模擬預(yù)測(cè)（文））閱讀如圖所示的程序框圖，輸入N=2023,則輸出的數(shù)等于（）

/輸出S/

20212022

A.-------B.-------

20222023

20232024

C.-------D.-------

20242025

7.（2022?河南?一模（理））已知菱形ABCO的邊長(zhǎng)為2,ZRAD=60。，E是A。的中點(diǎn)，沿8E將△ABE折

起至△P5E的位置，使2。=&,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）.

A.平面平面POEB.平面PBEJL平面P8C

C.平面尸8E_L平面8CDED.平面尸8￡）_L平面8CQE

8.（2022?浙江?模擬預(yù)測(cè)）己知?jiǎng)t是“數(shù)列4=ln（/+2/l〃+2）為遞增數(shù)列”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

9.（2022?安徽?蕪湖一中模擬預(yù)測(cè)）已知在菱形ABCD中，48=2,44=60。，把445。沿瓦）折起到“'80

位置，若二面角4-大小為120。，則四面體438的外接球體積是（）

A7.2828后n142\

A.B?二"4C.71D.--------71

332727

10.（2022?湖南衡陽(yáng),三模）將《三國(guó)演義》、《西游記》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》4本名著全部隨機(jī)分

給甲、乙、丙三名同學(xué)，每名同學(xué)至少分得1本，A表示事件：“《三國(guó)演義》分給同學(xué)甲〃；8表示事件:

“《西游記》分給同學(xué)甲J。表示事件：“《西游記》分給同學(xué)乙〃，則下列結(jié)論正確的是（）

A.事件A與8相互獨(dú)立B.事件A與C相互獨(dú)立

c.尸卬）$D,P（B|A）=A

11.（2022?河北?模擬預(yù)測(cè)）已知雙曲線。:鳥-1=1（〃＞°油＞°）的左焦點(diǎn)為耳，離心率為2,直線），=砥左工。）

ab

分別與C的左、右兩支交于點(diǎn)M,N.若的面積為NM￡N=60。，則e?+3/的最小值為（）

A.2B.3C.6D.7

12.（2022?福建?福州三中模擬預(yù)測(cè)）已知曰孫曰為函數(shù)"%）=優(yōu)-4的零點(diǎn),%＜々＜再，下列結(jié)

論中錯(cuò)誤的是（）

A.X）＞-1B.若2工2=$+%3，則五=&+1

/

（2\

C.百+9〈0D.。的取值范圍是1,一

\Z

二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分.）

13.（2022?江西?新余四中模擬預(yù)測(cè)（理））小明在一個(gè)專用的紙箱中收藏了一套精美的2022年北京冬奧

會(huì)十二生肖紀(jì)念郵票，共12枚，現(xiàn)從這12枚郵票中隨機(jī)抽取3枚，恰好有1枚為老虎圖案郵票的概率為

14.（2022?廣西?模擬預(yù)測(cè)（理））直線y=2x+l與圓+〉2-4X―2=0相交于M,N兩點(diǎn)，則=.

15.（2022?上海閔行?二模）若函數(shù)yubsinx+cosx的圖像向右平移。個(gè)單位后是一個(gè)奇函數(shù)的圖像，則正

數(shù)*的最小值為：

16.（2022?廣西師范大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）正四棱柱A88-ABGA中，48=4,AA,=2^.

若M是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且則AM與平面BCC罔所成角的正切值的最大值為

三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,其中第17—21題為必做

題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）

（一）必做題（共60分，每題12分.）

17.（2022?四川省瀘縣第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為〃，b,

c.A6sin4+cosA=6.

⑴求tan2A的值；

⑵若6=2。，a=2,b2>a2+c2求c和面積S的值.

18.12022?山東?德州市教育科學(xué)研究院三模）己知底面A8CD為菱形的直四棱柱，被平面AEFG所截幾何

體如圖所示.

(1)若CE_L4G,求證：FGLBGx

⑵若A8=2,NZM3=60°,三棱錐GACD的體積為名叵，直線A戶與底面48C。所成角的正切值為巫,

32

求銳二面角A-EC-B的余弦值.

19.（2022?安徽蚌埠?一模）文旅部門統(tǒng)計(jì)了某網(wǎng)紅景點(diǎn)在2022年3月至7月的旅游收入》（單位：萬(wàn)），

得到以下數(shù)據(jù):

月份X34567

旅游收入y1012111220

（1）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)，?加以判斷，是否可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系？若可以，求出）‘

關(guān)于人之間的線性回歸方程；若不可以，請(qǐng)說明理由；

⑵為調(diào)查游客對(duì)該景點(diǎn)的評(píng)價(jià)情況，隨機(jī)抽查了200名游客，得到如下列聯(lián)表，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?x2列聯(lián)表,

依據(jù)。=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為“游客是否喜歡該網(wǎng)紅景點(diǎn)與性別有關(guān)聯(lián)

喜歡不喜歡總計(jì)

男100

女60

總計(jì)110

參考公式：相關(guān)系數(shù)「=-^且----------------,參考數(shù)據(jù)：國(guó)。3.162.線性回歸方程：y=bx+af其中

JZU--J）2Z（x-^）2

Vf=iJ=I

2(再-可(y-y)-網(wǎng)

、n(ad-bc)2

上----------二號(hào)-----，y=------------------------------------

b==-(a+〃)(r+d)(a+c)S+d)，

EU_J)2七片一破

F-11-1

臨界值表:

a0.0100.0050.001

%6.6357.87910.828

22/

20.（2022?河南?一模（理））已知橢圓C:?l（a＞方＞0）的右焦點(diǎn)為凡離心率為9上頂點(diǎn)為（0,6）.

⑴求橢圓C的方程；

⑵過點(diǎn)尸的直線/與橢圓。交于尸，Q兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M,若麗=4而，MQ=pQF,判斷2+4是

否為定值？并說明理由.

21.（2022,全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)/（司=m3+1）-X-1,當(dāng)xNO時(shí)，函數(shù)有意義且f（x）VT.

（1）求。的范圍;

2

⑵若當(dāng)4=1時(shí)，^(x)=/(x)-//ir；證明：V/??^0,xp^e(-1,+<?),且滿足：%〈占時(shí),

g(%)-g(.)42吶-記口島+

（二）選考題（共10分，請(qǐng)考生在第22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做