反比例函數(shù)顧潼教學(xué)內(nèi)容

17.1.1反比例函數(shù)

顧潼變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？2、京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（km/h）隨此次列車的全程運行時間t（h）的變化而變化。3、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000的矩形草坪，草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。4、已知北京市的總面積為平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。解：1463vt=解：1000yx=解：1.68×104sn=1.我以40km/h勻速駕駛一輛汽車，它行駛的距離s（單位:km)與時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系式。解：S=60t反比例函數(shù)的定義：自變量的取值范圍：X≠0函數(shù)的取值范圍：Y≠0注：下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是哪些?若是，請說出反比例系數(shù)k的值？y=13xy=3xy=x1y=X+58下列表格中哪個選項反映了y是x的反比例函數(shù)（）x1234y6897x1234y-8-5-4-3x1234y2468x1234y-12-6-4-3(A)(C)(B)(D)

x畫出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象。

y=x6y=x6函數(shù)圖象畫法列表描點連線y=x6y=

x6描點法注意：①列表時自變量取值要均勻和對稱②x≠0③選整數(shù)較好計算和描點。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=-x6

1、它們的圖像是什么形狀的？函數(shù)圖像是連續(xù)的嗎？為什么？4、每個函數(shù)的圖像分別位于那個象限？函數(shù)圖像的位置由誰決定？5、在每一個象限內(nèi)，Y隨X的變化如何變化？變化由誰決定。3、表示函數(shù)的兩條雙曲線之間有什么位置關(guān)系？函數(shù)的兩條雙曲線呢？2、它們的圖像與x軸有交點嗎？與y軸有交點嗎？xy01y=2xxy01y=4xxy01y=6x觀察當(dāng)k＝2，4，6時，反比例函數(shù)的圖像(如下圖)，他們有哪些共同特征嗎？xy01y=-2xxy01y=-4xxy01y=-6x觀察當(dāng)k＝－2，－4，－6時，反比例函數(shù)的圖像（如下圖），它們有哪些共同特征？函數(shù)

的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.

函數(shù)

的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.函數(shù)

,當(dāng)x>0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小練一練1練一練2已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_____________.<4>4反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)小結(jié)拓展反比例函數(shù)當(dāng)k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。當(dāng)k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線練一練3正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)圖象交點有

個，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)圖象交點有個。

函數(shù)y=kx-