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PAGE8-章末綜合測評(二)勻變速直線運(yùn)動(分值:100分)1.(4分)用毫米刻度尺測量物體的長度,下列哪些讀數(shù)符合有效數(shù)字要求()A.1.502m B.1.6214mC.12.40dm D.4.30mmB[用毫米刻度尺測量物體的長度,測量結(jié)果應(yīng)精確到毫米,在毫米之后應(yīng)估讀一位;1.502m=150.2cm,精確到1cm,故A錯誤;1.6214m=162.14cm,精確到1mm,故B正確;12.40dm,測量結(jié)果精確到1dm,故C錯誤;4.30mm,測量結(jié)果精確到0.1mm,故D錯誤;故選B。]2.(4分)(2024·北京高一上期中)如圖所示,高速馬路收費(fèi)站都設(shè)有“ETC”通道(即不停車收費(fèi)通道),設(shè)ETC通道是筆直的,由于有限速,汽車通過時一般是先減速至某一限定速度,然后勻速通過電子收費(fèi)區(qū),再加速駛離(將減速和加速過程都看成加速度大小相等的勻變速直線運(yùn)動)。設(shè)汽車起先減速的時刻t=0,下列四幅圖能與汽車通過ETC通道的運(yùn)動狀況大致吻合的是()ABCDD[汽車先做勻減速運(yùn)動,然后做勻速運(yùn)動,最終做勻加速運(yùn)動;圖像A反映汽車先負(fù)向勻速后靜止,再正向勻速,選項(xiàng)A錯誤;圖像B反映汽車先正向勻速后靜止,再正向勻速,選項(xiàng)B錯誤;圖像C反映汽車先正向勻加速,后勻速,再正向勻加速,選項(xiàng)C錯誤;圖像D反映汽車先勻減速后勻速,再勻加速,符合題意,選項(xiàng)D正確。]3.(4分)(2024·四川綿陽高一上期末)甲、乙兩車某時刻由同一地點(diǎn),沿同一方向起先做直線運(yùn)動,若以該時刻作為計時起點(diǎn),得到兩車的位移—時間圖像,即x-t圖像如圖所示,則()A.剛動身時,甲車速度小B.t1時刻,兩車相遇C.t2時刻,乙車速度大D.0~t2時間內(nèi),甲車通過的距離大C[在x-t圖像中,圖線的斜率表示速度,則知剛動身時,即t=0時,甲車速度大,故A錯誤;t1時刻,兩車的位置坐標(biāo)不同,沒有相遇,故B錯誤;依據(jù)圖線的斜率表示速度,可知t2時刻,乙車速度大,故C正確;甲、乙兩車由同一地點(diǎn),同時沿同一方向起先做直線運(yùn)動,t2時刻到達(dá)同一位置,則0~t2時間內(nèi),兩車通過的距離相等,故D錯誤。]4.(4分)在光滑足夠長的斜面上,有一物體以10m/s的初速度沿斜面對上運(yùn)動,假如物體的加速度始終為5m/s2,方向沿斜面對下,那么經(jīng)過3s后的速度大小和方向是()A.25m/s,沿斜面對下 B.5m/s,沿斜面對下C.5m/s,沿斜面對上 D.25m/s,沿斜面對上B[物體沿斜面對上運(yùn)動速度減小為零所用時間為t1,由v0=at1,得t1=eq\f(v0,a)=2s,此后物體沿光滑斜面對下加速,1s后速度大小為v=5m/s,方向沿斜面對下,則B正確,A、C、D錯誤。]5.(4分)(2024·北京首師大附中高一上期中)一質(zhì)點(diǎn)由靜止起先運(yùn)動,前8秒為勻加速直線運(yùn)動,后4秒為勻減速直線運(yùn)動,第12秒末時,質(zhì)點(diǎn)恰好停止運(yùn)動。下列說法正確的是()A.加速、減速過程中的位移大小之比為x1∶x2=2∶1B.加速、減速過程中的加速度大小之比為a1∶a2=2∶1C.加速、減速過程中的平均速度大小之比為eq\x\to(v)1∶eq\x\to(v)2=2∶1D.質(zhì)點(diǎn)12秒內(nèi)的平均速度等于第6秒末的瞬時速度A[設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的最大速度為v,則加速過程中的位移為eq\f(v,2)×8(m)=4v(m),減速過程中的位移為eq\f(v,2)×4(m)=2v(m),所以加速、減速過程中的位移大小之比為2∶1,故A正確;加速過程中的加速度大小為a1=eq\f(v,8)(m/s2),減速過程中的加速度大小為a2=eq\f(v,4)(m/s2),所以eq\f(a1,a2)=eq\f(1,2),故B錯誤;加速、減速過程中的平均速度都為eq\x\to(v)=eq\f(v,2),所以加速、減速過程中的平均速度大小之比為1∶1,故C錯誤;質(zhì)點(diǎn)12s內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)12=eq\f(4v+2v,12)=eq\f(v,2),第6s末的瞬時速度v6=a1×6(m/s)=eq\f(3v,4),故D錯誤。]6.(4分)有四個物體A、B、C、D,物體A、B運(yùn)動的x-t圖像如圖甲所示;物體C、D從同一地點(diǎn)動身沿同一方向運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示。依據(jù)圖像,以下推斷中正確的是()甲乙A.物體A和B均做勻變速直線運(yùn)動B.在0~3s的時間內(nèi),物體A、B的間距漸漸減小C.t=3s時,物體C、D的位移相同D.在0~3s的時間內(nèi),物體C與D的間距漸漸增大D[由甲圖可以看出,物體A和B的位移—時間圖像都是傾斜的直線,斜率都不變,速度都不變,說明兩物體均做勻速直線運(yùn)動,故A錯誤;由甲圖看出,在0~3s的時間內(nèi),物體A的位移都大于B的位移,且從圖像上可以看出兩者之間的距離始終在增大,故B錯誤;由乙圖可以看出,C、D兩物體的圖線在t=3s交于一點(diǎn),此時速度肯定相同,但是由于在0~3s內(nèi)物體D的速度大于物體C的速度,所以位移不相同,故C錯誤;由乙圖可以看出,前3s內(nèi),D的速度較大,C、D間距離漸漸增大,故D正確。]7.(4分)(2024·黑龍江牡丹江一中高一上月考)小球A從離地面20m高處做自由落體運(yùn)動,小球B從A正下方的地面上以20m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動。兩球同時起先運(yùn)動,在空中相遇(不發(fā)生碰撞),g取10m/s2,則下列說法正確的是()A.兩球相遇時速度大小都是10m/s,方向都豎直向下B.兩球相遇位置離地面高度為15mC.起先運(yùn)動1.5s時兩球相遇D.兩球在空中相遇兩次B[小球A做自由落體運(yùn)動,小球B做豎直上拋運(yùn)動,設(shè)經(jīng)過時間t在空中相遇,小球A下落的位移h1=eq\f(1,2)gt2,小球B豎直上拋的位移h2=v0t-eq\f(1,2)gt2,h1+h2=20m,聯(lián)立可得t=1s,則經(jīng)過1s兩球相遇,故C錯誤;兩球相遇時,小球A的速率vA=gt=10m/s,速度方向豎直向下,小球B的速率也為10m/s,速度方向豎直向上,故A錯誤;兩球相遇時離地面高度h2=15m,故B正確;由題意知,小球B速度減為零的時間為t′=eq\f(v0,g)=2s,兩球第一次相遇后,小球A接著下落,小球B接著向上運(yùn)動,當(dāng)小球B上升到最高點(diǎn)時,小球A下落距離為20m,故兩球不行能在空中相遇兩次,故D錯誤。]8.(4分)一個做勻加速直線運(yùn)動的物體,先后經(jīng)過相距為s的A、B兩點(diǎn)時的速度分別為v和7v,從A到B的運(yùn)動時間為t,則下列說法不正確的是()A.經(jīng)過AB中點(diǎn)的速度為4vB.經(jīng)過AB中間時刻的速度為4vC.通過前eq\f(s,2)位移所需時間是通過后eq\f(s,2)位移所需時間的2倍D.前eq\f(t,2)時間通過的位移比后eq\f(t,2)時間通過的位移少1.5vtA[由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得,物體經(jīng)過AB中點(diǎn)的速度為=5v,A錯誤;物體經(jīng)過AB中間時刻的速度為,B正確;通過前eq\f(s,2)位移所需時間t1=,通過后eq\f(s,2)位移所需時間t2==eq\f(2v,a),C正確;前eq\f(t,2)時間通過的位移s1=eq\f(v+4v,2)×eq\f(t,2)=eq\f(5,4)vt,后eq\f(t,2)時間內(nèi)通過的位移s2=eq\f(4v+7v,2)×eq\f(t,2)=eq\f(11,4)vt,Δs=s2-s1=1.5vt,D正確.]9.(6分)(2024·全國卷Ⅲ)甲乙兩位同學(xué)設(shè)計了利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測重力加速度的試驗(yàn)。試驗(yàn)中,甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球,乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時候拍照。已知相機(jī)每間隔0.1s拍1幅照片。(1)若要從拍得的照片中獲得必要的信息,在此試驗(yàn)中還必需運(yùn)用的器材是________(填正確答案標(biāo)號)。A.米尺B.秒表C.光電門D.天平(2)簡述你選擇的器材在本試驗(yàn)中的運(yùn)用方法。答:_________________________________________________(3)試驗(yàn)中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm,則該地的重力加速度大小為g=________m/s2(保留2位有效數(shù)字)。[解析]利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能,通過每隔肯定時間的拍攝確定小球位置,所以還必需運(yùn)用的器材是米尺,將米尺豎直放置,使小球下落時盡量靠近米尺,用米尺測量小球位置間的距離,利用逐差法由公式Δx=aT2,可得a=g=eq\f(Δx,T2)=9.7m/s2。[答案](1)A(2)將米尺豎直放置,使小球下落時盡量靠近米尺(3)9.710.(8分)有一根豎直懸掛起來的長為4.2m的細(xì)桿AB,在桿的正下方離B端0.8m的地方有一個水平放置的圓環(huán)C,若讓桿自由下落(g取10m/s2)。求:(1)從桿下落起先,下端B及上端A到達(dá)圓環(huán)所經(jīng)驗(yàn)的時間;(2)AB桿通過圓環(huán)的過程所用的時間。[解析](1)桿做自由落體運(yùn)動,設(shè)桿的下端B點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)的時間為tB,則hB=eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B),解得tB=0.4s;設(shè)桿的上端A點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)的時間為tA,則hA=eq\f(1,2)gteq\o\al(2,A),將hA=5.0m代入得tA=1.0s。(2)AB桿通過圓環(huán)的過程所用的時間t=tA-tB=0.6s。[答案](1)0.4s1.0s(2)0.6s11.(4分)(多選)有關(guān)部門對校車、大中型客貨車、危急品運(yùn)輸車等重點(diǎn)車型駕駛?cè)说膰?yán)峻交通違法行為,提高了記分分值。如圖是某司機(jī)在春節(jié)假期試駕小轎車在平直馬路上運(yùn)動的0~25s內(nèi)的速度隨時間變更的圖像,由圖像可知()A.小轎車在0~15s內(nèi)的位移為200mB.小轎車在10~15s內(nèi)加速度為零C.小轎車在10s末運(yùn)動方向發(fā)生變更D.小轎車在4~9s內(nèi)的加速度大小大于16~24s內(nèi)的加速度大小ABD[小轎車在0~15s內(nèi)的位移為200m,A正確;10~15s內(nèi)小轎車勻速運(yùn)動,加速度為零,B正確;0~25s內(nèi)小轎車始終未變更方向,C錯誤;小轎車4~9s內(nèi)的加速度大小是2m/s2,16~24s內(nèi)的加速度大小是1m/s2,D正確。]12.(4分)(多選)某人在高層樓房的陽臺上以20m/s的速度豎直向上拋出一個石塊,石塊運(yùn)動到離拋出點(diǎn)15m處時,所經(jīng)驗(yàn)的時間可以是(不計空氣阻力,g取10m/s2)()A.1sB.2sC.3s D.(2+eq\r(7))sACD[取豎直向上為正方向,豎直上拋運(yùn)動可以看成加速度為-g的勻變速直線運(yùn)動。當(dāng)石塊運(yùn)動到拋出點(diǎn)上方離拋出點(diǎn)15m處時,位移為x=15m,由x=vt-eq\f(1,2)gt2,解得t1=1s,t2=3s。其中t1=1s對應(yīng)著石塊上升過程中離拋出點(diǎn)15m處時所用的時間,而t2=3s對應(yīng)著從最高點(diǎn)下落過程中其次次經(jīng)過離拋出點(diǎn)15m處時所用的時間。當(dāng)石塊運(yùn)動到拋出點(diǎn)下方離拋出點(diǎn)15m處時,位移為x′=-15m,由x′=vt-eq\f(1,2)gt2,解得t3=(2+eq\r(7))s,t4=(2-eq\r(7))s(舍去)。]13.(4分)(多選)如圖所示,將一小球從豎直磚墻的某位置由靜止釋放,用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光,得到了圖中1、2、3…所示的小球運(yùn)動過程中每次曝光時的位置。已知連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T,每塊磚的厚度均為d。依據(jù)圖中的信息,下列推斷正確的是()A.位置1是小球釋放的初始位置B.位置1不是小球釋放的初始位置C.小球下落的加速度為eq\f(d,T2)D.小球在位置3的速度為eq\f(7d,2T)BCD[小球做自由落體運(yùn)動,從靜止起先運(yùn)動的連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶…,而題圖中位移之比為2∶3∶4∶5,故位置1不是小球釋放的初始位置,選項(xiàng)A錯誤,B正確;由Δs=aT2知a=eq\f(d,T2),選項(xiàng)C正確;v3=eq\f(3d+4d,2T)=eq\f(7d,2T),選項(xiàng)D正確。]14.(4分)(多選)如圖所示,以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口,綠燈還有2s將熄滅,此時汽車距離停車線18m。該車加速時最大加速度大小為2m/s2,減速時最大加速度大小為5m/s2,此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s,下列說法中正確的有()A.假如馬上做勻加速運(yùn)動,在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B.假如馬上做勻加速運(yùn)動,在綠燈熄滅前通過停車線汽車肯定超速C.假如馬上做勻減速運(yùn)動,在綠燈熄滅前汽車肯定不能通過停車線D.假如距停車線5m處減速,汽車能停在停車線處AC[假如汽車馬上以最大加速度做勻加速運(yùn)動,t1=2s內(nèi)的位移s0=v0t1+eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)=20m>18m,此時汽車的速度為v1=v0+a1t1=12m/s<12.5m/s,汽車沒有超速,選項(xiàng)A正確,B錯誤;假如馬上做勻減速運(yùn)動,綠燈熄滅前汽車通過的距離肯定小于18m,不能通過停車線,選項(xiàng)C正確;汽車以最大加速度減速時,速度減為零須要的時間t2=eq\f(v0,a2)=1.6s,此過程通過的位移為s2=v0t2-eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)=6.4m,故選項(xiàng)D錯誤。]15.(6分)(2024·黑龍江牡丹江高一月考)做直線運(yùn)動的小車,牽引一條通過打點(diǎn)計時器的紙帶,溝通電源的頻率是50Hz,由紙帶上打出的某一個點(diǎn)起先,每5個點(diǎn)剪下一段紙帶。如圖所示,每一小段紙帶的一端與x軸相重合,兩邊與y軸平行,將紙帶貼在坐標(biāo)系中。(1)細(xì)致探討圖,找出小車在相鄰相等時間內(nèi)的位移之間存在的關(guān)系;(2)設(shè)Δt=0.1s,請畫出該小車的v-t圖像;(3)依據(jù)圖像求其加速度。[解析](1)由題圖中所標(biāo)紙帶每段位移的大小,可知在相鄰相等時間內(nèi)的位移差相等,可近似認(rèn)為Δy=8mm,即位移差為8mm。(2)以圖中的x軸作為時間軸,紙帶的寬度表示相等的時間間隔T=0.1s,每段紙帶最上端中點(diǎn)對應(yīng)v軸上的速度恰好表示每段時間的中間時刻的瞬時速度,即vn=eq\f(yn,T)=eq\f(yn,0.1s)。因此可以用紙帶的長度表示每段時間中間時刻的瞬時速度,將紙帶上端中間各點(diǎn)連接起來,可得v-t圖像,如圖所示。(3)利用v-t圖像求斜率,可知小車加速度a=eq\f(Δv,Δt)=eq\f(61.5-21.5,0.55-0.05)×10-2m/s2=0.8m/s2。[答案](1)位移差相等(2)見解析(3)0.8m/s216.(8分)(2024·湖北武漢鋼城四中高一月考)卡車原來用10m/s的速度勻速在平直馬路上行駛,因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈,司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即起先剎車,使卡車勻減速前進(jìn),當(dāng)車減速到2m/s時,交通燈轉(zhuǎn)為綠燈,司機(jī)當(dāng)即放開剎車,并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度,從剎車起先到復(fù)原原速度的過程用了12s。求:(1)減速與加速過程中的加速度;(2)起先剎車后2s末及10s末的瞬時速度。[解析](1)設(shè)初速度的方向?yàn)檎较?,依?jù)題意可知,減速時間t1=8s,加速時間t2=4s,減速過程中的加速度a1=eq\f(2-10,8)m/s2=-1m/s2,加速過程中的加速度a2=eq\f(10-2,4)m/s2=2m/s2。(2)由速度公式v=v0+at可知,起先剎車后2s的速度為v2=(10-1×2)m/s=8m/s,汽車剎車時間為8s,接著加速,所以10s末的速度為v10=(2+2×2)m/s=6m/s。[答案](1)-1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s17.(12分)(2024·河南鄭州一中高一上期中)如圖甲,一輛汽車在地面上從靜止起先運(yùn)動,從t=0時刻起8s內(nèi),加速度a隨時間t變更的規(guī)律如圖乙所示,最終階段汽車剎車時的加速度大小為2m/s2。求:甲乙丙(1)4s末的速度大小v1;(2)5s末的速度大小v2;(3)在圖丙的坐標(biāo)系中畫出汽車在8s內(nèi)的v-t圖像(要求計算出相應(yīng)數(shù)值)。[解析](1)由題圖乙可知,在0~4s內(nèi),汽車的加速度為a1=3m/s2,則4s末汽車的速度為v1=a1
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