人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章一元一次方程》單元檢測(cè)卷及答案

第第頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章一元一次方程》單元檢測(cè)卷及答案(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.下列方程中是一元一次方程的是()A.2x-1=3yB.7x+5=6(x-1)C.x2+12D.1x2.方程-2x=12A.x=-14 C.x=14 3.下列變形中正確的是()A.如果2x-3=7,那么2x=7-3B.如果-2x=5,那么x=5+2C.如果2x=3x,兩邊同除以x,得2=3D.如果-134.下列方程變形中,正確的是()A.方程3x+4=4x-5,移項(xiàng),得3x-4x=5-4B.方程-32x=4,系數(shù)化為1,得x=4×(-3C.方程3-2(x+1)=5,去括號(hào),得3-2x-2=5D.方程x-125.若x=3是關(guān)于x的方程ax-b=5的解,則6a-2b-2的值為()A.2 B.8 C.-3 D.-86.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著,卷七“盈不足”中有題譯文如下:今有人合伙買羊,每人出5錢,會(huì)差45錢;每人出7錢,會(huì)差3錢.問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,所列方程正確的是()A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3C.x+45D.x-457.關(guān)于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解,則m的值是()A.10 B.8 C.-8 D.-108.一種商品每件成本為a元,原來按成本增加40%定價(jià)出售,現(xiàn)在由于庫存積壓,打8折出售,則每件盈利()A.0.1a元 B.0.12a元C.0.15a元 D.0.2a元二、填空題(每小題4分,共16分)9.已知x=2是關(guān)于x的方程5x-3a=1的解,則a的值是.

10.小明解方程2x-13=11.若代數(shù)式18+a312.《九章算術(shù)》記載了這樣一道題:“以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多四尺;若將繩四折測(cè)之,繩多一尺,問繩長(zhǎng)井深各幾何?”題意是:用繩子測(cè)量水井深度,如果將繩子折成三等份,那么每等份井外余繩四尺;如果將繩子折成四等份,那么每等份井外余繩一尺.問繩長(zhǎng)和井深各多少尺?假設(shè)繩長(zhǎng)為x尺,則可列方程為.

三、解答題(共44分)13.(12分)解下列一元一次方程:(1)2x+2=3(x+1);(2)x6-30(3)2x-1(4)1-12(x-1)=214.(6分)已知方程(m-3)x|m|-2+4=m-2是關(guān)于x的一元一次方程.(1)求m的值;(2)寫出這個(gè)一元一次方程.15.(8分)用一元一次方程解決以下問題:“曹沖稱象”是中國民間流傳很廣的故事,故事中稱象的方案是這樣的:先將象牽到船上,并在船側(cè)面標(biāo)記水位,再將大象牽出,然后往船上抬入20塊等重的條形石,并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工,這時(shí)水位恰好在標(biāo)記位置,如果再抬入1塊同樣的條形石,船上只留1個(gè)搬運(yùn)工,水位在標(biāo)記位置不變,若每塊條形石的質(zhì)量都是120kg,求該頭象的質(zhì)量是多少(假設(shè)每個(gè)搬運(yùn)工體重都相同)?16.(8分)數(shù)學(xué)課上,高老師帶領(lǐng)同學(xué)們用天平和一些物品進(jìn)行等式基本性質(zhì)的探究.同學(xué)們提出問題:僅用一架天平和一個(gè)10g的砝碼能測(cè)量出乒乓球和一次性紙杯的質(zhì)量嗎?于是同學(xué)們找來足夠多的某一品牌的乒乓球和某一品牌的一次性紙杯(假設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量相同,每個(gè)紙杯的質(zhì)量也相同),經(jīng)過多次試驗(yàn)得到以下記錄:記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)一6個(gè)乒乓球1個(gè)10g的砝碼14個(gè)一次性紙杯平衡二8個(gè)乒乓球7個(gè)一次性紙杯1個(gè)10g的砝碼平衡請(qǐng)利用以上數(shù)據(jù),分別計(jì)算一個(gè)乒乓球和一個(gè)一次性紙杯的質(zhì)量.17.(10分)為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等.經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打8折.(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格.(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a(a>10)個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用.(3)在(2)的條件下,若a=60,假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購買比較合算?參考答案一、選擇題(每小題5分,共40分)1.下列方程中是一元一次方程的是(B)A.2x-1=3yB.7x+5=6(x-1)C.x2+12D.1x2.方程-2x=12A.x=-14 C.x=14 3.下列變形中正確的是(D)A.如果2x-3=7,那么2x=7-3B.如果-2x=5,那么x=5+2C.如果2x=3x,兩邊同除以x,得2=3D.如果-134.下列方程變形中,正確的是(C)A.方程3x+4=4x-5,移項(xiàng),得3x-4x=5-4B.方程-32x=4,系數(shù)化為1,得x=4×(-3C.方程3-2(x+1)=5,去括號(hào),得3-2x-2=5D.方程x-125.若x=3是關(guān)于x的方程ax-b=5的解,則6a-2b-2的值為(B)A.2 B.8 C.-3 D.-86.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著,卷七“盈不足”中有題譯文如下:今有人合伙買羊,每人出5錢,會(huì)差45錢;每人出7錢,會(huì)差3錢.問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,所列方程正確的是(B)A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3C.x+45D.x-457.關(guān)于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解,則m的值是(C)A.10 B.8 C.-8 D.-108.一種商品每件成本為a元,原來按成本增加40%定價(jià)出售,現(xiàn)在由于庫存積壓,打8折出售,則每件盈利(B)A.0.1a元 B.0.12a元C.0.15a元 D.0.2a元二、填空題(每小題4分,共16分)9.已知x=2是關(guān)于x的方程5x-3a=1的解,則a的值是3.

10.小明解方程2x-13=11.若代數(shù)式18+a312.《九章算術(shù)》記載了這樣一道題:“以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多四尺;若將繩四折測(cè)之,繩多一尺,問繩長(zhǎng)井深各幾何?”題意是:用繩子測(cè)量水井深度,如果將繩子折成三等份,那么每等份井外余繩四尺;如果將繩子折成四等份,那么每等份井外余繩一尺.問繩長(zhǎng)和井深各多少尺?假設(shè)繩長(zhǎng)為x尺,則可列方程為x3-4=x4三、解答題(共44分)13.(12分)解下列一元一次方程:(1)2x+2=3(x+1);(2)x6-30(3)2x-1(4)1-12(x-1)=2解:(1)去括號(hào),得2x+2=3x+3.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-x=1.系數(shù)化為1,得x=-1.(2)去分母,得2x-3(30-x)=60.去括號(hào),得2x-90+3x=60.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得5x=150.系數(shù)化為1,得x=30.(3)去分母,得2(2x-1)-(5-x)=-6.去括號(hào),得4x-2-5+x=-6.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得5x=1.系數(shù)化為1,得x=15(4)去括號(hào),得1-12x+12=23去分母,得6-3x+3=4x+8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-7x=-1.系數(shù)化為1,得x=1714.(6分)已知方程(m-3)x|m|-2+4=m-2是關(guān)于x的一元一次方程.(1)求m的值;(2)寫出這個(gè)一元一次方程.解:(1)根據(jù)題意,得|m|-2=1.解得m=3或-3.又因?yàn)閙-3≠0,即m≠3.所以m=-3.(2)把m=-3代入方程(m-3)x|m|-2+4=m-2,得-6x+4=-5.所以這個(gè)一元一次方程是-6x+4=-5.15.(8分)用一元一次方程解決以下問題:“曹沖稱象”是中國民間流傳很廣的故事,故事中稱象的方案是這樣的:先將象牽到船上,并在船側(cè)面標(biāo)記水位,再將大象牽出,然后往船上抬入20塊等重的條形石,并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工,這時(shí)水位恰好在標(biāo)記位置,如果再抬入1塊同樣的條形石,船上只留1個(gè)搬運(yùn)工,水位在標(biāo)記位置不變,若每塊條形石的質(zhì)量都是120kg,求該頭象的質(zhì)量是多少(假設(shè)每個(gè)搬運(yùn)工體重都相同)?解:設(shè)每個(gè)搬運(yùn)工體重均為xkg由題意,得3x+20×120=x+21×120解得x=60.3×60+20×120=2580(kg).答:該頭象的質(zhì)量是2580kg.16.(8分)數(shù)學(xué)課上,高老師帶領(lǐng)同學(xué)們用天平和一些物品進(jìn)行等式基本性質(zhì)的探究.同學(xué)們提出問題:僅用一架天平和一個(gè)10g的砝碼能測(cè)量出乒乓球和一次性紙杯的質(zhì)量嗎?于是同學(xué)們找來足夠多的某一品牌的乒乓球和某一品牌的一次性紙杯(假設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量相同,每個(gè)紙杯的質(zhì)量也相同),經(jīng)過多次試驗(yàn)得到以下記錄:記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)一6個(gè)乒乓球1個(gè)10g的砝碼14個(gè)一次性紙杯平衡二8個(gè)乒乓球7個(gè)一次性紙杯1個(gè)10g的砝碼平衡請(qǐng)利用以上數(shù)據(jù),分別計(jì)算一個(gè)乒乓球和一個(gè)一次性紙杯的質(zhì)量.解:設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是xg,則一個(gè)一次性紙杯的質(zhì)量是(6x由題意,得8x=7×6x解得x=3.則6×答:一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是3g,一個(gè)一次性紙杯的質(zhì)量是2g.17.(10分)為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等.經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打8折.(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格.(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a(a>10)個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用.(3)在(2)的條件下,若a=60,假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購買比較合算?解:(1)設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是x元,則每套隊(duì)服的價(jià)格是(x+50)元.根據(jù)題意,得2(x+50)=3x.解得x=100.則x+50=150.答:每套隊(duì)服的價(jià)格是150元,每個(gè)足球的價(jià)格是100元.(2)到甲商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為150×100+100(a-1001014000)(元).到乙商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為150×100+0.8×100·