1.5-近似數(shù)和有效數(shù)學(xué)七年級上-

近似數(shù)和有效數(shù)字

填空題：

1、我們班級的人數(shù)是

，其中女生的人數(shù)是

，男生的人數(shù)是

。

2、量一量這一冊數(shù)學(xué)課本的長度約是

，寬度約是

。

48222625.9cm18.4cm自主合作創(chuàng)新1、精確數(shù)和近似數(shù)：

觀察上面兩題中的數(shù)字，它們之間有什么區(qū)別嗎？

答：第1題中的48、22、26都是與實際完全符合的精確數(shù)；第2題中的25.9，18.4與實際長度和寬度有一點偏差，只是與實際寬度和高度非?？拷臄?shù)，這樣的數(shù)叫做近似數(shù)。測量的成果，往往是近似數(shù)。除了測量，還經(jīng)常會碰到或用到近似數(shù)，如，我國的陸地面積約為960萬平方公里，小明的年紀(jì)為12歲，這里的960、12都是近似數(shù)。練習(xí)1：請你舉出幾個精確數(shù)和近似數(shù)的例子。2、有關(guān)精確度問題：我們都懂得：Л=3.1415926……計算中我們需按規(guī)定取近似數(shù)。如果成果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為3，就叫做精確到個位。如果成果取1位小數(shù)，那么應(yīng)為3.1，就叫精確到0.1（或叫精確到十分位）。如果成果取2位小數(shù)，那么應(yīng)為3.14，就叫精確到0.01（或叫精確到百分位）。如果成果取3位小數(shù)，那么應(yīng)為3.142，就叫精確到0.001（或叫精確到千分位）?！巨k法點撥1】普通地，一種近似數(shù)，四舍五入到某一位，就說這個近似數(shù)精確到那一位。練習(xí)：2、王平與李明測量一根鋼管的長，王平測得長是0.80米，李明測得長是0.8米。兩人測量的成果與否相似？為什么？答：兩人測量的成果的精確度不相似，王平測得0.80米，精確到0.01米；李明測得0.8米，只精確到0.1米。3、2.010×103精確到（）。

A千位B百分位C千分位D個位

【辦法點撥2】規(guī)定科學(xué)記數(shù)法表達的數(shù)的精確度：只要將a×10n還原為原來的數(shù)，再以a中的最后一種數(shù)字所對應(yīng)的數(shù)位為準(zhǔn)。D看誰聰穎！3、近似數(shù)的有效數(shù)字：

在一種近似數(shù)中，從左邊第一種不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，全部的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。例如，小王的身高為1.70米，1.70這個近似數(shù)精確到百分位，共有3個有效數(shù)字：1，7，0。4、例題：例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)字？（1）132.4(2)0.05020(3)2.40萬解：（1）132.4精確到十分位（或精確到0.1）有4個有效數(shù)字：1，3，2，4；【辦法點撥3】1、有效數(shù)字是從左邊第一種不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，全部的數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法N=a×10n中的有效數(shù)字，以a中的有效數(shù)字為準(zhǔn)。（2）0.05020精確到十萬分位（或精確到0.00001有4個有效數(shù)字：5，0，2，0；（3）2.40萬精確到百位，有3個有效數(shù)字：2，4，0。練習(xí)4：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)字？（1）230.0（2）0.0407（3）5.08×103

答（1）230.0精確到十分位（或精確到0.1）有4個有效數(shù)字：2，3，0，0；（2）0.0407精確到萬分位（或精確到0.0001）有3個有效數(shù)字：4，0，7；

（3）5.08×103精確到十位，有3個有效數(shù)字：5，0，8。

比比誰棒！例2、用四舍五入法，按括號中的規(guī)定對下列各數(shù)取近似數(shù)。（1）0.34082（精確到千分位）；（2）64.8（精確到個位）；（3）1.5046（精確到0.01）；（4）0.0692（保存2個有效數(shù)字）（5）30542（保存3個有效數(shù)字）。解：（1）0.34082≈0.341

(2)64.8≈65(3)1.5046≈1.50

(4)0.0692≈0.069(5)30542≈3.05×104

練習(xí)5：用四舍五入法，按括號中的規(guī)定對下列各數(shù)取近似數(shù)。（1）0.02076（保存3個有效數(shù)字）（2）64350（保存1個有效數(shù)字）（3）60350（保存2個有效數(shù)字）解：（1）0.02076≈0.0207；

（2）64350≈6×104；

（3）60350≈6.0×104。

比誰快例3：解下列各題：（1）某校學(xué)生320人外出參觀，已有65名學(xué)生坐校車出發(fā)，現(xiàn)還需要幾輛45座的大巴？解

依題意：（320－65）÷45=（2）做一零件需要整材料鋼筋6厘米，現(xiàn)有15厘米的鋼筋共10根，一共可做零件多少個？解

15÷6=2.5，每根只可做2個零件，10根共可做20個零件（這里要用去尾法）?！娟U明】生活中的進一法和去尾法：不管精確位后的數(shù)如何，只要比0大，就進一，稱為進一法；不管精確位后的數(shù)如何，一律舍去，稱為去尾法。還需要6輛（用進一法）。

思考題：有甲乙兩個都市，在人口統(tǒng)計時，同是37萬人，想一想，這兩個都市的人口一定絕對相等嗎？如果不等最大差額可能達成多