2024-2025學年數(shù)學人教版七年級上冊2.2.1有理數(shù)的乘法 第2課時教案

2024-2025學年數(shù)學人教版七年級上冊2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時教案授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析本節(jié)課為人教版七年級數(shù)學上冊第二單元第2.2.1節(jié)的第2課時，主要內(nèi)容是有理數(shù)的乘法。學生在第一課時已經(jīng)學習了有理數(shù)的概念和加減法，本課時將在此基礎(chǔ)上引入乘法運算，使學生能夠掌握有理數(shù)的基本運算規(guī)律，為后續(xù)的深入學習奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課的主要內(nèi)容包括有理數(shù)的乘法法則、乘法的符號規(guī)律以及乘法在實際問題中的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學習，學生應(yīng)能熟練掌握有理數(shù)的乘法運算，并能夠解決一些實際問題。

在教學過程中，我將結(jié)合學生的實際情況，采用生動的例子和實際問題，引導學生掌握有理數(shù)的乘法運算，并通過練習題讓學生鞏固所學知識，提高運算能力。同時，我也會關(guān)注學生的學習反饋，及時調(diào)整教學方法和節(jié)奏，確保每個學生都能跟上課程的進度，理解并掌握有理數(shù)的乘法。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力和數(shù)學思維能力。通過學習有理數(shù)的乘法，學生應(yīng)能熟練運用乘法法則進行計算，提高運算能力。同時，通過解決實際問題，學生能夠運用數(shù)學思維分析問題，找到解決問題的方法，培養(yǎng)解決問題的能力。此外，通過小組合作和討論，學生能夠培養(yǎng)合作意識和交流能力，提高團隊合作能力。通過本節(jié)課的學習，學生能夠培養(yǎng)對數(shù)學的興趣和自信心，形成積極的數(shù)學學習態(tài)度。重點難點及解決辦法重點：有理數(shù)的乘法法則、乘法的符號規(guī)律以及乘法在實際問題中的應(yīng)用。

難點：1.理解并掌握有理數(shù)的乘法法則，能夠正確進行有理數(shù)的乘法運算；

2.能夠運用乘法的符號規(guī)律，正確書寫有理數(shù)的乘法表達式；

3.解決實際問題，能夠?qū)⒊朔☉?yīng)用到實際情境中，找到解決問題的方法。

解決辦法：

1.通過具體的例子和實際問題，引導學生理解并掌握有理數(shù)的乘法法則，通過講解和示范，讓學生明確乘法運算的規(guī)律；

2.通過練習題和小組討論，讓學生反復進行有理數(shù)的乘法運算，鞏固所學知識，提高運算能力；

3.提供一些實際問題，讓學生運用乘法解決實際問題，通過實踐中的應(yīng)用，加深對乘法運算的理解和運用能力。教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學課件、數(shù)學練習題紙。

2.課程平臺：無需使用課程平臺，所有教學內(nèi)容都在課堂上進行。

3.信息化資源：無需使用信息化資源，所有教學內(nèi)容都在課堂上進行。

4.教學手段：采用講解、示范、練習、討論等多種教學手段，引導學生理解和掌握有理數(shù)的乘法。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設(shè)計預習問題：圍繞有理數(shù)的乘法課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解有理數(shù)的乘法知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解有理數(shù)的乘法課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出有理數(shù)的乘法課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解有理數(shù)的乘法法則，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握有理數(shù)的乘法技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗有理數(shù)的乘法的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解有理數(shù)的乘法知識點。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學生在實踐中掌握有理數(shù)的乘法技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解有理數(shù)的乘法知識點，掌握有理數(shù)的乘法技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)的乘法課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與有理數(shù)的乘法課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的有理數(shù)的乘法知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點：

1.有理數(shù)的乘法定義：兩個有理數(shù)相乘，結(jié)果還是一個有理數(shù)。

2.有理數(shù)乘法法則：

-同號相乘，取相同符號，并把絕對值相乘。

-異號相乘，取不同符號，并把絕對值相除。

-任何數(shù)與0相乘，結(jié)果都是0。

3.有理數(shù)乘法符號規(guī)律：

-同號得正，異號得負。

-絕對值相乘，符號由兩數(shù)符號確定。

4.有理數(shù)乘法的計算步驟：

-確定兩數(shù)的符號（同號或異號）。

-計算兩數(shù)的絕對值的乘積。

-根據(jù)符號規(guī)律確定最終結(jié)果的符號。

5.有理數(shù)乘法在實際問題中的應(yīng)用：

-解決實際問題，如計算面積、體積等。

-應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。

6.有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)：

-乘法滿足交換律，即a×b=b×a。

-乘法滿足結(jié)合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。

-乘法滿足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。

7.有理數(shù)乘法的運算技巧：

-利用乘法分配律進行簡便計算。

-利用乘法的符號規(guī)律進行快速判斷。

-利用有理數(shù)的乘法性質(zhì)進行變形和簡化。

8.有理數(shù)乘法的練習題類型：

-計算題：求兩個有理數(shù)的乘積。

-應(yīng)用題：解決實際問題，如計算商品的折扣、利率等。

-證明題：證明乘法運算的性質(zhì)和規(guī)律。課堂小結(jié)，當堂檢測1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學習了有理數(shù)的乘法，主要包括有理數(shù)乘法法則、符號規(guī)律、計算步驟以及在實際問題中的應(yīng)用。通過講解和實例，我們掌握了同號相乘、異號相乘以及任何數(shù)與0相乘的規(guī)則。同時，我們還學習了有理數(shù)乘法的符號規(guī)律，即同號得正，異號得負，絕對值相乘。在計算過程中，我們按照確定符號、計算絕對值的乘積、確定最終結(jié)果的符號的步驟進行。此外，我們還探討了有理數(shù)乘法在實際問題中的應(yīng)用，如計算面積、體積等，并學習了乘法分配律的應(yīng)用。最后，我們了解了有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)和技巧，如交換律、結(jié)合律、分配律等，并練習了各種類型的題目。

2.當堂檢測

（1）計算題

1.計算以下乘法：

a)2×3

b)-4×5

c)0×6

2.計算以下表達式：

a)5×(2+3)

b)-3×(4-2)

c)2×[-(3-1)]

（2）應(yīng)用題

1.小明買了一本書，原價是80元，書店搞活動滿100元減30元。請計算小明購買這本書實際支付的價格。

2.小華存入銀行1000元，年利率是2%，請問一年后小華可以從銀行取出多少錢？

（3）證明題

1.證明：兩個正數(shù)相乘，其結(jié)果仍然是正數(shù)。

2.證明：兩個負數(shù)相乘，其結(jié)果是正數(shù)。課后作業(yè)1.計算題

（1）計算以下乘法：

a)23×4

b)-17×5

c)0×6

（2）計算以下表達式：

a)5×(2+3)

b)-3×(4-2)

c)2×[-(3-1)]

2.應(yīng)用題

（1）小明買了一本書，原價是80元，書店搞活動滿100元減30元。請計算小明購買這本書實際支付的價格。

解：原價=80元

活動優(yōu)惠=30元

實際支付價格=原價-活動優(yōu)惠

實際支付價格=80元-30元=50元

答案：小明購買這本書實際支付了50元。

（2）小華存入銀行1000元，年利率是2%，請問一年后小華可以從銀行取出多少錢？

解：本金=1000元

年利率=2%=0.02

時間=1年

利息=本金×年利率×時間

利息=1000元×0.02×1=20元

取出金額=本金+利息

取出金額=1000元+20元=1020元

答案：一年后小華可以從銀行取出1020元。

3.證明題

（1）證明：兩個正數(shù)相乘，其結(jié)果仍然是正數(shù)。

假設(shè)兩個正數(shù)分別為a和b，其中a>0，b>0。

那么，a×b>0

因此，兩個正數(shù)相乘的結(jié)果仍然是正數(shù)。

（2）證明：兩個負數(shù)相乘，其結(jié)果是正數(shù)。

假設(shè)兩個負數(shù)分別為a和b，其中a<0，b<0。

那么，a×b>0

因此，兩個負數(shù)相乘的結(jié)果是正數(shù)。

答案：

1.計算題答案：

a)23×4=92

b)-17×5=-85

c)0×6=0

2.應(yīng)用題答案：

a)5×(2+3)=5×5=25

b)-3×(4-2)=-3×2=-6

c)2×[-(3-1)]=2×[-2]=-4

小明購買這本書實際支付了50元。

一年后小華可以從銀行取出1020元。

兩個正數(shù)相乘的結(jié)果仍然是正數(shù)。

兩個負數(shù)相乘的結(jié)果是正數(shù)。板書設(shè)計2.有理數(shù)乘法法則：

-同號相乘，取相同符號，并把絕對值相乘。

-異號相乘，取不同符號，并把絕對值相除。

-任何數(shù)與0相乘，結(jié)果都是0。

3.有理數(shù)乘法符號規(guī)律：

-同號得正，異號得負。

-絕對值相乘，符號由兩數(shù)符號確定。

4.有理數(shù)乘法的計算步驟：

-確定兩數(shù)的符號（同號或異號）。

-計算兩數(shù)的絕對值的乘積。

-根據(jù)符號規(guī)律確定最終結(jié)果的符號。

5.有理數(shù)乘法在實際問題中的應(yīng)用：

-解決實際問題，如計算面積、體積等。

-應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。

6.有理數(shù)乘