2025年高考物理復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密追蹤與預(yù)測（新高考）專題05 萬有引力與航天問題（分層練）（解析版）

專題05萬有引力與航天問題A·常考題不丟分命題點(diǎn)01一般題型即求m、ρ、g、v、ω、T等命題點(diǎn)02衛(wèi)星和赤道上物體參數(shù)的大小問題命題點(diǎn)03衛(wèi)星發(fā)射和變軌問題命題點(diǎn)04衛(wèi)星追及問題命題點(diǎn)05雙星問題B·拓展培優(yōu)拿高分C·挑戰(zhàn)真題爭滿分【命題點(diǎn)01一般題型即求m、ρ、g、v、ω、T等】【針對(duì)練習(xí)1】2023年9月5日傍晚5點(diǎn)30分左右，一顆命名為“合肥高新一號(hào)”的衛(wèi)星，從海上發(fā)射基地飛向太空，成為中國低軌衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)的一部分。假設(shè)此衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，離地面高度等于地球半徑R，運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0，地球兩極處重力加速度為g，萬有引力常量用G表示。下列說法正確的是（

A．地球的平均密度為3πB．衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2πC．赤道表面的重力加速度為g?D．若赤道上有一衛(wèi)星測控站，忽略衛(wèi)星信號(hào)傳輸時(shí)間，衛(wèi)星與測控站能連續(xù)通信的最長時(shí)間為T【答案】D【詳解】A．ρ=3πGT2中周期B．設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星A的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力提供向心力，有Gm解得T=4π故B錯(cuò)誤；C．兩極處有m赤道處有m解得g故C錯(cuò)誤；D．如圖所示，衛(wèi)星的通訊信號(hào)視為沿直線傳播，由于地球遮擋，使衛(wèi)星A和地面測控站B不能一直保持直接通訊，設(shè)無遮擋時(shí)間為t，則它們轉(zhuǎn)過的角度之差最多為2θ時(shí)就不能通訊cosθ=R解得t=故D正確。故選D。【針對(duì)練習(xí)2】我國發(fā)射的“嫦娥五號(hào)”月球探測器靠近月球后，在月球表面附近的圓軌道上繞月球運(yùn)行，通過觀測可知每經(jīng)過時(shí)間t探測器通過的弧長相同，且弧長對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，如圖所示。若將月球看作質(zhì)量分布均勻的球體，已知引力常量為G，由上述已知條件可以求出（）A．月球的質(zhì)量 B．月球的半徑 C．月球的密度 D．月球表面的重力加速度【答案】C【詳解】AB．依題意，探測器的角速度為ω=探測器的軌道半徑近似等于月球的半徑，設(shè)為R，由萬有引力提供向心力可得GMm聯(lián)立，解得M=題中月球半徑未知，所以不能求出月球的質(zhì)量。故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)ρ=聯(lián)立，解得ρ=可知密度的表達(dá)式均為已知量。故C正確；D．由黃金代換，可得GMm因?yàn)樵虑蛸|(zhì)量和半徑均未知，所以不能求出月球表面的重力加速度。故D錯(cuò)誤。故選C?！踞槍?duì)練習(xí)3】過去幾千年中，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51Pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1Pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的120，已知太陽的質(zhì)量約為2×1030A．2×1030kg B．1×1029kg【答案】A【詳解】根據(jù)萬有引力提供向心力可得G可得M=故所求中心恒星與太陽的質(zhì)量之比為M所以該中心恒星的質(zhì)量M故選A?！久}點(diǎn)02衛(wèi)星和赤道上物體參數(shù)的大小問題】【針對(duì)練習(xí)4】2023年10月5號(hào)，長征二號(hào)丁運(yùn)載火箭成功將遙感三十九號(hào)衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。如圖所示，假設(shè)衛(wèi)星B是“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星，衛(wèi)星C是地球同步衛(wèi)星，它們均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星A是地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，A、B、C三顆衛(wèi)星的所受萬有引力大小分別是FA、FB、FC，線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度大小分別為ωA、ωB、A．FA>FB>FC B．【答案】B【詳解】A．根據(jù)萬有引力公式可知F=G由于三顆衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系未知，故無法比較三顆衛(wèi)星所受萬有引力的大小關(guān)系。故A錯(cuò)誤；BC．BC均為衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，有G解得v=GMR因?yàn)镽C＞RB，所以ωCv=ωR因?yàn)镽C＞RvB＞故B正確，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)開普勒第三定律可知T衛(wèi)星C是地球同步衛(wèi)星，故TCT故D錯(cuò)誤。故選B?！军c(diǎn)睛】同步衛(wèi)星的周期和角速度與地球公轉(zhuǎn)的周期和角速度相等。再結(jié)合萬有引力定律及牛頓第二定定律、線速度與角速度的關(guān)系進(jìn)行分析?！踞槍?duì)練習(xí)5】2023年6月15日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號(hào)丁運(yùn)載火箭成功發(fā)射“霍爾果斯一號(hào)”“哈測農(nóng)遙一號(hào)”等41顆衛(wèi)星，創(chuàng)下中國航天發(fā)射一箭多星新紀(jì)錄，“霍爾果斯一號(hào)”“哈測農(nóng)遙一號(hào)”都是高分辨光學(xué)遙感衛(wèi)星，兩者質(zhì)量幾乎相等，均可視為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知“霍爾果斯一號(hào)”離地面的高度為?1，周期為T1；“哈測農(nóng)遙一號(hào)”離地面的高度為?2，周期為T2。已知地球的半徑R。A．“霍爾果斯一號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度比“哈測農(nóng)遙一號(hào)”小B．“霍爾果斯一號(hào)”的機(jī)械能一定小于“哈測農(nóng)遙一號(hào)”的機(jī)械能C．“霍爾果斯一號(hào)”和“哈測農(nóng)遙一號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為?D．“霍爾果斯一號(hào)”和“哈測農(nóng)遙一號(hào)”所在軌道處的重力加速度之比為R+【答案】B【詳解】A．由萬有引力提供向心力G可得v=因?yàn)?1<所以v即“霍爾果斯一號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度比“哈測農(nóng)遙一號(hào)”大，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)椤盎魻柟挂惶?hào)”比“哈測農(nóng)遙一號(hào)”軌道低，從低軌到高軌需要點(diǎn)火加速，所以“霍爾果斯一號(hào)”的機(jī)械能一定小于“哈測農(nóng)遙一號(hào)”的機(jī)械能，故B正確；C．由開普勒第三定律r可得r所以“霍爾果斯一號(hào)”和“哈測農(nóng)遙一號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為T故C錯(cuò)誤；D．由萬有引力提供向心力G可得g=所以“霍爾果斯一號(hào)”和“哈測農(nóng)遙一號(hào)”所在軌道處的重力加速度之比為g故D錯(cuò)誤。故選B。【針對(duì)練習(xí)6】北京時(shí)間2023年5月10日21時(shí)22分，搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭，在我國文昌航天發(fā)射場發(fā)射成功。中國文昌航天發(fā)射場位于海南省文昌市龍樓鎮(zhèn)，是世界上為數(shù)不多的低緯度（靠近赤道）發(fā)射場之一，與甘肅省酒泉市的酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心（北緯41°）相比，文昌航天發(fā)射場低緯度選址的優(yōu)點(diǎn)是（）A．向心加速度較小 B．隨地球自轉(zhuǎn)線速度較大C．重力加速度較大 D．隨地球自轉(zhuǎn)角速度較大【答案】B【詳解】A．地表的向心加速度an=ωB．相對(duì)于地心的發(fā)射速度等于相對(duì)于地面的發(fā)射速度加上地球自轉(zhuǎn)的線速度。地球自轉(zhuǎn)的線速度越大，相對(duì)于地心的發(fā)射速度越大，衛(wèi)星越容易發(fā)射出去。靠近赤道處，半徑更大，所以自轉(zhuǎn)線速度更大，故B正確；C．把地球上的物體隨地球的運(yùn)動(dòng)看作是圓周運(yùn)動(dòng)，地球上任意一點(diǎn)的角速度都相等，根據(jù)向心力Fn=mω2RD．在地球上各點(diǎn)具有相同的角速度，故D錯(cuò)誤。故選B?！久}點(diǎn)03衛(wèi)星發(fā)射和變軌問題】【針對(duì)練習(xí)7】如圖所示為“天問一號(hào)”探測器圍繞火星多次變軌的簡化圖景。軌道I、III為橢圓，軌道II為圓，O點(diǎn)是這三個(gè)軌道的相切點(diǎn)，O、Q分別是遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)，O、P、Q三點(diǎn)連線經(jīng)過火星中心，已知火星的半徑為R，OQ=4R，探測器在軌道II上經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度為v。下列說法正確的是（）A．在多次變軌過程中，探測器與火星中心的連線經(jīng)過相等時(shí)間掃過的面積都相等B．探測器在軌道II上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過O點(diǎn)的加速度等于vC．探測器在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過O點(diǎn)的速度小于vD．探測器在軌道II和III上運(yùn)動(dòng)的周期之比是3:2【答案】B【詳解】A．根據(jù)開普勒第二定律，在同一軌道上探測器與火星中心的連線經(jīng)過相等時(shí)間掃過的面積都相等，在不同軌道上，不具備上述關(guān)系，故在多次變軌過程中，探測器與火星中心的連線經(jīng)過相等時(shí)間掃過的面積不相等，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系，探測器在軌道II上運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為r=OQ?R=3R根據(jù)牛頓第二定律G經(jīng)過O點(diǎn)的加速度等于a=故B正確；C．根據(jù)變軌原理，探測器在軌道II上需點(diǎn)火加速變軌到軌道I上，故探測器在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過O點(diǎn)的速度大于v，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)開普勒第三定律r探測器在軌道II和III上運(yùn)動(dòng)的周期之比是T故D錯(cuò)誤。故選B。【針對(duì)練習(xí)8】中國在2022年發(fā)射的實(shí)踐二十一號(hào)（SJ-21）衛(wèi)星，實(shí)施了一項(xiàng)“太空城管”的“軌道清掃”任務(wù)，捕獲并拖走了一顆失效的北斗二號(hào)地球同步軌道衛(wèi)星。發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程如圖所示，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點(diǎn)通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ，則（）

A．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度可能大于7.9km/sB．衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過減速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道ⅡC．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度D．在Q點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道Ⅰ時(shí)的加速度等于在軌道Ⅱ時(shí)的加速度【答案】D【詳解】A．第一宇宙速度是環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的所有衛(wèi)星的最大速度，則衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度不可能大于7.9km/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過加速做離心運(yùn)行實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．在軌道Ⅰ上，根據(jù)Ga=可知，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)a=可知，在Q點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道Ⅰ時(shí)的加速度等于在軌道Ⅱ時(shí)的加速度，選項(xiàng)D正確。故選D?！踞槍?duì)練習(xí)9】北京時(shí)間2023年2月23日19時(shí)49分，我國首顆超百Gbps容量的高通量衛(wèi)星——中星26號(hào)搭乘長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心起飛，隨后衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。假設(shè)該衛(wèi)星發(fā)射后先繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后通過轉(zhuǎn)移軌道I進(jìn)入離地較遠(yuǎn)的圓軌道，在圓軌道上繞行一段時(shí)間后，再通過地球同步轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ轉(zhuǎn)移到目標(biāo)軌道，同時(shí)定點(diǎn)于東經(jīng)125°A．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道I遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ近地點(diǎn)的加速度B．衛(wèi)星在地球同步轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)的過程中，萬有引力不做功C．該衛(wèi)星在不同圓軌道上與地心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相同D．衛(wèi)星整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，速度的最大值大于第一宇宙速度【答案】D【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力公式G轉(zhuǎn)移軌道I遠(yuǎn)地點(diǎn)距離地球的距離等于轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ近地點(diǎn)距離地球的距離，即衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道I遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度等于轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ近地點(diǎn)的加速度，故A錯(cuò)誤；B．衛(wèi)星變軌運(yùn)動(dòng)過程中，衛(wèi)星逐漸遠(yuǎn)離地球，萬有引力指向地心，知萬有引力做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開普勒第二定律，該衛(wèi)星在相同圓軌道上與地心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相同，故C錯(cuò)誤；D．在地球表面附近運(yùn)行時(shí)，線速度近似等于第一宇宙速度，但在近地點(diǎn)處要加速變軌，所以此時(shí)速度大于第一宇宙速度，故D正確。故選D。【命題點(diǎn)04衛(wèi)星追及問題】【針對(duì)練習(xí)10】如圖，衛(wèi)星甲、乙均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面互相垂直，乙的軌道半徑是甲的325倍，甲做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T

A．5T B．2.5T C．T D．0.5T【答案】B【詳解】由開普勒第三定律可得T解得T則甲每轉(zhuǎn)2周半時(shí)間內(nèi)乙轉(zhuǎn)半周，就會(huì)“相遇”一次，故再次“相遇”經(jīng)歷的時(shí)間為2.5T。故選B?！踞槍?duì)練習(xí)11】如圖所示，A、B是繞地球近視做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星，其軌道半徑分別為r1、r2，已知A、B的運(yùn)行周期分別為T1、T2，且A、B反向旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）A．A、B從相距最近至第一次相距最遠(yuǎn)的時(shí)間間隔Δt為TB．A、B從相距最近至第一次相距最遠(yuǎn)的時(shí)間間隔Δt為TC．A、B從相距最近至第一次相距最遠(yuǎn)的時(shí)間間隔Δt為TD．A、B從相距最近至第一次相距最遠(yuǎn)的時(shí)間間隔Δt為T【答案】C【詳解】A、B反向旋轉(zhuǎn)，則從相距最近至第一次相距最遠(yuǎn)滿足Δ解得Δ故選C?！踞槍?duì)練習(xí)12】近年來，高頻率且高質(zhì)量的衛(wèi)星發(fā)射使得我國逐漸成為航天強(qiáng)國。2023年3月13號(hào)，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，長征二號(hào)丙運(yùn)載火箭成功將荷魯斯2號(hào)遙感衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。兩天后，酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征十一號(hào)運(yùn)載火箭將試驗(yàn)十九號(hào)衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。已知遙感衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R1，線速度v1。試驗(yàn)十九號(hào)衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2，求：（1）實(shí)驗(yàn)十九號(hào)衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R2；（2）已知R2>R1，某時(shí)刻，兩衛(wèi)星以及地心恰在同一直線上。則還過多長時(shí)間兩衛(wèi)星以及地心可以在同一直線上？【答案】（1）3R1【詳解】（1）由萬有引力提供向心力，對(duì)遙感衛(wèi)星，有G對(duì)試驗(yàn)十九號(hào)衛(wèi)星，有G解得R（2）從兩衛(wèi)星以及地心在同一直線上到再次在同一直線上的過程中有ωωωT解得t=【命題點(diǎn)05雙星問題】【針對(duì)練習(xí)13】（多選）夜空中我們觀測到的亮點(diǎn)，其實(shí)大部分并不是單一的恒星，而是多星系統(tǒng)。在多星系統(tǒng)中，雙星系統(tǒng)又是最常見的，圖甲為繞連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆中子星組成的雙星系統(tǒng)，其抽象示意圖如圖乙所示，若雙中子星的間距不變，各自的質(zhì)量也不變且質(zhì)量之比mPA．雙中子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力大小相等B．根據(jù)乙圖可以判斷出雙中子星的質(zhì)量之比中k>1C．雙中子星中P星的線速度與雙星間距離成正比D．雙中子星P和Q做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之和一定【答案】AD【詳解】A．雙中子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力均由萬有引力提供，根據(jù)牛頓第三定律，兩星受到的萬有引力大小相等，則雙中子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力大小相等，故A正確；B．根據(jù)萬有引力提供向心力，可得G其中L=由圖看出P的軌跡半徑大于Q，則P的質(zhì)量小于Q，則k<1，故B錯(cuò)誤；C．P星的線速度v故P星的線速度不與雙星間距離成正比，故C錯(cuò)誤；D．雙中子星P和Q做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之和v大小一定，故D正確。故選AD?！踞槍?duì)練習(xí)14】如圖所示，地球與月球可以看作雙星系統(tǒng)，它們均繞連線上的C點(diǎn)（圖中未畫出）轉(zhuǎn)動(dòng)。沿地月球心連線的延長線上有一個(gè)拉格朗日點(diǎn)P，位于這個(gè)點(diǎn)的衛(wèi)星能在地球引力和月球引力的共同作用下繞C點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并保持與地球月球相對(duì)位置不變。我國發(fā)射的“鵲橋”中繼衛(wèi)星位于P點(diǎn)附近，它為“嫦娥四號(hào)”成功登陸月球背面提供了穩(wěn)定的通信支持。已知地球質(zhì)量M是月球質(zhì)量的81倍，“鵲橋”中繼星質(zhì)量為m，地月球心距離為L，P點(diǎn)與月球球心距離為d。若忽略太陽對(duì)“鵲橋”中繼星的引力，則（

）A．地球球心和月球球心到C點(diǎn)的距離之比為81：1B．地球和月球?qū)Α谤o橋”中繼星的引力大小之比為81：1C．月球與“鵲橋”中繼星的線速度大小之比為L:(L+D．月球與“鵲橋”中繼星的向心加速度大小之比為(L+d)【答案】C【詳解】A．設(shè)地球球心到C點(diǎn)的距離為r1，月球球心到C點(diǎn)的距離為rGG且M可得地球球心和月球球心到C點(diǎn)的距離之比為r故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬有引力公式F=G地球和月球?qū)Α谤o橋”中繼星的引力大小之比為F故B錯(cuò)誤；C．“鵲橋”中繼星與地球月球相對(duì)位置不變，角速度相等，月球與“鵲橋”中繼星的線速度大小之比為v故C正確；D．月球與“鵲橋”中繼星的向心加速度大小之比為a故D錯(cuò)誤。故選C?！踞槍?duì)練習(xí)15】如圖所示，宇宙中一對(duì)年輕的雙星，在距離地球16萬光年的蜘蛛星云之中。該雙星系統(tǒng)由兩顆熾熱又明亮的大質(zhì)量恒星構(gòu)成，二者圍繞連接線上中間某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。通過觀測發(fā)現(xiàn)，兩顆恒星正在緩慢靠近。不計(jì)其他天體的影響，且兩顆恒星的質(zhì)量不變。則以下說法中正確的是（）

A．雙星之間引力變小B．雙星系統(tǒng)周期逐漸變大C．每顆星的加速度均變大D．雙星系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定【答案】C【詳解】A．根據(jù)萬有引力定律F=G兩顆恒星緩慢靠近，可知雙星之間引力變大，故A錯(cuò)誤；B．雙星系統(tǒng)的周期相等，根據(jù)萬有引力提供向心力GGR解得T=2π可知兩顆恒星緩慢靠近，雙星系統(tǒng)周期逐漸變小，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可得G可知兩顆恒星緩慢靠近，每顆星的加速度均變大，故C正確；D．雙星系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=可知兩顆恒星緩慢靠近，雙星系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變大，故D錯(cuò)誤。故選C。一、單選題1．太陽系中各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)。“行星沖日”是指某行星、地球和太陽幾乎排成一直線的狀態(tài)，地球位于太陽與該行星之間。已知相鄰兩次“沖日”的時(shí)間間隔火星約為800天，土星約為378天，則（）A．火星公轉(zhuǎn)周期約為1.8年B．火星的公轉(zhuǎn)周期比土星的公轉(zhuǎn)周期大C．火星的公轉(zhuǎn)軌道半徑比土星的公轉(zhuǎn)軌道半徑大D．火星和土星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3【答案】A【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律，其軌道半徑的三次方與周期T的平方的比值相等，由于地球的軌道半徑比該火星的軌道半徑小，故可知地球的周期比火星的小，設(shè)火星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔為t，則在時(shí)間t內(nèi)地球比火星繞太陽多轉(zhuǎn)一周，即t解得TA正確；B．同理土星的周期為T故火星的公轉(zhuǎn)周期比土星的公轉(zhuǎn)周期小，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開普勒第三定律，其軌道半徑的三次方與周期T的平方的比值相等，可知火星的公轉(zhuǎn)軌道半徑比土星的公轉(zhuǎn)軌道半徑小，C錯(cuò)誤；D．火星和土星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為RD錯(cuò)誤。故選A。2．如圖所示，甲、乙分別為常見的三星系統(tǒng)模型和四星系統(tǒng)模型。甲圖中三顆質(zhì)量均為m的行星都繞邊長為L1的等邊三角形的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T1；乙圖中三顆質(zhì)量均為m的行星都繞靜止于邊長為L2的等邊三角形中心的中央星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T2，不考慮其它星系的影響。已知四星系統(tǒng)內(nèi)中央星的質(zhì)量M=3A．T1:T2=1:1 B．T1【答案】B【詳解】甲圖中，任一顆行星軌道半徑r任意兩星間的萬有引力F=Gm任一顆行星F合=2Fcos30°=3F由牛頓第二定律可得F合=m解得T乙圖中，任一顆行星軌道半徑r每顆星受到的萬有引力的合力為F又M=得F由萬有引力提供向心力得F解得T又L聯(lián)立解得T故選B。3．中國科幻大片《流浪地球2》中描述的“太空電梯”讓人印象深刻?？茖W(xué)家們?cè)诘厍蛲杰壍郎辖ㄔ炝艘粋€(gè)空間站，再用超級(jí)纜繩連接地球赤道上的固定基地，通過超級(jí)纜繩承載太空電梯，使轎廂沿繩索從地球基地直入太空，而向空間站運(yùn)送貨物。原理如圖甲所示，圖中的太空電梯正停在離地面高R處的站點(diǎn)修整，并利用太陽能給蓄電池充電。圖乙中r為貨物到地心的距離，R為地球半徑，曲線A為地球引力對(duì)貨物產(chǎn)生的加速度大小與r的關(guān)系；直線B為貨物由于地球自轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的向心加速度大小與r的關(guān)系。關(guān)于相對(duì)地面靜止在不同高度的電梯中貨物，下列說法正確的有（）A．貨物的線速度隨著r的增大而減小B．貨物在r=R處的線速度等于第一宇宙速度C．地球自轉(zhuǎn)的周期T=2πD．圖甲中質(zhì)量為m的貨物對(duì)電梯底板的壓力大小為m【答案】C【詳解】A．相對(duì)地面靜止在不同高度的貨物，角速度相同，都等于地球的自轉(zhuǎn)角速度，貨物的線速度v=rω隨著r增大線速度v增大，故A錯(cuò)誤；B．貨物在r=R處是在地面上，除了受到萬有引力還受到地面的支持力，線速度遠(yuǎn)小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；C．圖乙中圖線的交點(diǎn)表示萬有引力產(chǎn)生的加速度和地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的加速度相等，又同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，因此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)r0a解得周期T=2π故C正確；D．在地球極地表面m解得地球質(zhì)量GM=設(shè)貨物質(zhì)量為m，在距地面高R站點(diǎn)受到的支持力為FN，此時(shí)貨物繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有F即G解得F根據(jù)牛頓第三定律，貨物對(duì)電梯底板的壓力F故D錯(cuò)誤。故選C。4．螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極少的恒星。球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M，可認(rèn)為均勻分布，球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G。萬有引力定律和庫侖定律在形式上極其相似，這種形式上的相似決定了萬有引力和庫侖力具有一系列類同的性質(zhì)?？梢宰C明均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場相同，電荷均勻分布的球殼對(duì)殼內(nèi)電荷的庫侖力為零。由以上信息，可求得r≤R區(qū)域內(nèi)的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系，下列選項(xiàng)正確的是（）A．v=GMr C．v=GMR 【答案】B【詳解】設(shè)半徑為R的球體的密度為ρ，則質(zhì)量為M=設(shè)半徑為r的球體的質(zhì)量為M'，則M解得M對(duì)半徑為r的球體表面上的一物體做圓周運(yùn)動(dòng)，有G解得v=r故選B。5．2023年10月26日消息，韋伯望遠(yuǎn)鏡首次檢測到恒星合并后啼（tellurium）等重元素的存在，可以幫助天文學(xué)家探究地球生命起源的奧秘。韋伯望遠(yuǎn)鏡位于“拉格朗日L2點(diǎn)”上，跟隨地球一起圍繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中的虛線圓周表示地球和韋伯望遠(yuǎn)鏡繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道，韋伯望遠(yuǎn)鏡和地球相對(duì)位置總是保持不變。已知太陽質(zhì)量為M1、地球質(zhì)量為M2，地球到太陽的距離為R，用l表示韋伯望遠(yuǎn)鏡到地球的距離，把太陽、地球都看做是質(zhì)點(diǎn)。由于lA．R+lR3?C．R+lR3?【答案】A【詳解】以地球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)地球圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度為ω，地球和太陽之間的萬有引力充當(dāng)向心力，得G以韋伯望遠(yuǎn)鏡為研究對(duì)象，由題意知，韋伯望遠(yuǎn)鏡跟隨地球一起圍繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，所以韋伯望遠(yuǎn)鏡的角速度也等于ω，太陽和地球?qū)f伯望遠(yuǎn)鏡引力之和等于韋伯望遠(yuǎn)鏡的向心力，所以G根據(jù)以上兩個(gè)方程化簡可得到R+l故選A。二、多選題6．如圖所示，2022年7月15日，由清華大學(xué)天文系祝偉教授牽頭的國際團(tuán)隊(duì)近日宣布在宇宙中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)罕見的恒星系統(tǒng)。該系統(tǒng)均是由兩顆互相繞行的中央恒星組成，被氣體和塵埃盤包圍，且該盤與中央恒星的軌道成一定角度，呈現(xiàn)出“霧繞雙星”的奇幻效果。如圖所示為該雙星模型的簡化圖，已知O1O2=L

A．星球P、Q的軌道半徑之比為LB．星球P的質(zhì)量大于星球Q的質(zhì)量C．星球P、Q的線速度之和與線速度之差的比值LD．星球P、Q的質(zhì)量之和與P、Q質(zhì)量之差的比值L【答案】ACD【詳解】A．設(shè)兩星球的軌道半徑分別為rP、rrP+解得rP=整理得r故A正確；B．星球P、Q環(huán)繞連線上的點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則星球P、Q的角速度相等，又星球P、Q之間的萬有引力提供向心力，所以星球P、Q的向心力大小相等，則m因?yàn)閞Pm故B錯(cuò)誤；C．由以上分析可知P、Q的線速度分別為vP=ωP、Q的線速度之和為ΔP、Q的線速度之差為Δ解得Δ故C正確；D．由牛頓第二定律對(duì)星體P有G則m同理對(duì)Q有G則mP、Q質(zhì)量之和為ΔP、Q質(zhì)量之差為Δ解得Δ故D正確。故選ACD。7．馬斯克的SpaceX“獵鷹”重型火箭將一輛跑車發(fā)射到太空，其軌道示意圖如圖中橢圓II所示，其中A、C分別是近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)，圖中I、III軌道分別為地球和火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的圓軌道，B點(diǎn)為軌道II、III的交點(diǎn)，若運(yùn)動(dòng)中只考慮太陽的萬有引力，則以下說法正確的是（）

A．跑車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率大于火星繞日的速率B．跑車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度等于火星經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度C．跑車在C點(diǎn)的速率一定大于火星繞日的速率D．跑車在C點(diǎn)的速率可能等于火星繞日的速率【答案】AB【詳解】A．火星與地球繞太陽圓運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，由GMmv=對(duì)于火星與地球可知，地球在A點(diǎn)的速率大于火星的速率，而跑車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)要做離心運(yùn)動(dòng)，其在A點(diǎn)的速率大于地球在A點(diǎn)的運(yùn)行速度，所以跑車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率大于火星繞日的速率，故A正確；B．跑車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度與火星經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，由GMma=所以跑車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度等于火星經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度，故B正確；CD．C點(diǎn)是跑車橢圓運(yùn)動(dòng)的遠(yuǎn)日點(diǎn)，故經(jīng)過C點(diǎn)后跑車做近心運(yùn)動(dòng)，故跑車在C點(diǎn)時(shí)的速率小于與C同半徑圓周運(yùn)動(dòng)的速率，而由v=GMr可知，火星繞日速率大于與C點(diǎn)同半徑的圓周運(yùn)動(dòng)速率，所以跑車在故選AB。8．2023年10月26日，神舟十七號(hào)載人飛船與天和核心艙進(jìn)行了對(duì)接，“太空之家”迎來湯洪波、唐勝杰、江新林3名中國航天史上最年輕的乘組入駐。如圖為神舟十七號(hào)的發(fā)射與交會(huì)對(duì)接過程示意圖，圖中①為飛船的近地圓軌道，其軌道半徑為R1，②為橢圓變軌軌道，③為天和核心艙所在的圓軌道，其軌道半徑為R2，P、A．飛船在軌道3上運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度B．飛船從②軌道到變軌到③軌道需要在Q點(diǎn)點(diǎn)火加速C．飛船在①軌道的動(dòng)能一定大于天和核心艙在③軌道的動(dòng)能D．若核心艙在③軌道運(yùn)行周期為T，則飛船在②軌道從P到Q的時(shí)間為1【答案】BD【詳解】A．第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，飛船繞地球運(yùn)行的速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．飛船從②軌道變軌到③軌道，飛船將由近心運(yùn)動(dòng)變成圓周運(yùn)動(dòng)，所以需要在Q點(diǎn)點(diǎn)火加速，選項(xiàng)B正確；C．雖然在①軌道的速度大于③軌道的速度，但由于飛船和核心艙的質(zhì)量未知，故無法判斷他們動(dòng)能的大小，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)開普勒第三定律可知R可得T飛船在②軌道從P到Q的時(shí)間為12T′故選BD。9．如圖甲，“星下點(diǎn)”是指衛(wèi)星和地心連線與地球表面的交點(diǎn)。圖乙是航天控制中心大屏幕上顯示衛(wèi)星FZ01的“星下點(diǎn)”在一段時(shí)間內(nèi)的軌跡，已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，F(xiàn)Z01繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致，則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星FZ01的軌道半徑約為rB．衛(wèi)星FZ01的軌道半徑約為rC．衛(wèi)星FZ01可以記錄到北極點(diǎn)的氣候變化D．衛(wèi)星FZ01不可以記錄到北極點(diǎn)的氣候變化【答案】AC【詳解】由軌跡圖可知：地球自轉(zhuǎn)一圈，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)3圈，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力G可得同步衛(wèi)星的周期為T=2衛(wèi)星FZ01的周期為T則衛(wèi)星FZ01的軌道半徑與同步衛(wèi)星的軌道半徑關(guān)系為r衛(wèi)星FZ01緯度最高時(shí)，θ=30°衛(wèi)星離地球球心所在水平面的高度為?=同步衛(wèi)星軌道半徑為r=42300km，地球半徑為R=6300km，則?=即衛(wèi)星高度大于北極點(diǎn)的高度，衛(wèi)星FZ01可以記錄到北極點(diǎn)的氣候變化，故AC正確。故選AC。10．如圖所示，某航天器圍繞一顆半徑為R的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其環(huán)繞周期為T，經(jīng)過軌道上A點(diǎn)時(shí)發(fā)出了一束激光，與行星表面相切于B點(diǎn)，若測得激光束AB與軌道半徑AO夾角為θ，引力常量為G，不考慮行星的自轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）

A．行星的質(zhì)量為4B．行星的平均密度為3πC．行星表面的重力加速度為4D．行星赤道表面隨行星自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為2πR【答案】ABC【詳解】A．航天器勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，那么可以得到勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v=再根據(jù)萬有引力提供向心力G解得m故A正確；B．球體積為V=所以平均密度為ρ=故B正確；C．行星表面，根據(jù)重力等于萬有引力可知m解得g=故C正確；D．根據(jù)已知條件無法求出行星赤道表面隨行星自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，故D錯(cuò)誤。故選ABC。一、單選題1．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號(hào)”成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了對(duì)太陽探測的跨越式突破?！翱涓敢惶?hào)”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約為720km，運(yùn)行一圈所用時(shí)間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時(shí)跟蹤和觀測太陽的活動(dòng)，“夸父一號(hào)”在隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號(hào)”，下列說法正確的是（）

A．“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為1B．“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9km/sC．“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離【答案】A【詳解】A．因?yàn)椤翱涓敢惶?hào)”軌道要始終保持要太陽光照射到，則在一年之內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)360°角，即軌道平面平均每天約轉(zhuǎn)動(dòng)1°，故A正確；B．第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則“夸父一號(hào)”的速度小于7.9km/s，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)G可知“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯(cuò)誤；D．“夸父一號(hào)”繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，中心天體不同，則根據(jù)題中信息不能求解地球與太陽的距離，故D錯(cuò)誤。故選A。2．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）在太空實(shí)驗(yàn)室中可以利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)測量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一待測小球，使其繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用力傳感器測得繩上的拉力為F，用停表測得小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時(shí)間為t，用刻度尺測得O點(diǎn)到球心的距離為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。下列說法正確的是（）

A．圓周運(yùn)動(dòng)軌道可處于任意平面內(nèi)B．小球的質(zhì)量為FRC．若誤將n?1圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏大D．若測R時(shí)未計(jì)入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小【答案】A【詳解】A．空間站內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運(yùn)動(dòng)的軌道可處于任意平面內(nèi)，故A正確；B．根據(jù)F=mω=解得小球質(zhì)量m=故B錯(cuò)誤；C．若誤將n-1圈記作n圈，則得到的質(zhì)量偏小，故C錯(cuò)誤；D．若測R時(shí)未計(jì)入小球的半徑，則R偏小，所測質(zhì)量偏大，故D錯(cuò)誤。故選A。3．（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足F∝Mmr2。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為gA．30πrg B．30πg(shù)r【答案】C【詳解】設(shè)地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有mg=G月球繞地球公轉(zhuǎn)有Gr=60R聯(lián)立有T=120故選C。4．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為1:2:4。木衛(wèi)三周期為T，公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T0，則（

A．木衛(wèi)一軌道半徑為n16r C．周期T與T0之比為n32 【答案】D【詳解】根據(jù)題意可得，木衛(wèi)3的軌道半徑為rAB．根據(jù)萬有引力提供向心力G可得R=木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為1:2:4,可得木衛(wèi)一軌道半徑為r木衛(wèi)二軌道半徑為r故AB錯(cuò)誤；C．木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無法求出周期T與T0之比，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力，分別有GG聯(lián)立可得M故D正確。故選D。5．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3:2，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（

A．火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27B．當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，兩者的相對(duì)速度最大C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前【答案】B【詳解】A．火星和地球均繞太陽運(yùn)動(dòng)，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3：2，根據(jù)開普勒第三定律有r可得T故A錯(cuò)誤；B．火星和地球繞太陽勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小均不變，當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，由于兩者的速度方向相反，故此時(shí)兩者相對(duì)速度最大，故B正確；C．在星球表面根據(jù)萬有引力定律有G由于不知道火星和地球的質(zhì)量比，故無法得出火星和地球表面的自由落體加速度，故C錯(cuò)誤；D．火星和地球繞太陽勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有ωω要發(fā)生下一次火星沖日則有2π得t=可知下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月18日之后，故D錯(cuò)誤。故選B。6．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對(duì)應(yīng)的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T?，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為T?，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（）

A．k3T1T22 B．k【答案】D【詳解】設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r?，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r?，根據(jù)G可得GG其中rρ=聯(lián)立可得ρ故選D。7．（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）設(shè)想將來發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，能在月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道上穩(wěn)定運(yùn)行，該軌道可視為圓軌道．該衛(wèi)星與月球相比，一定相等的是（

）A．質(zhì)量 B．向心力大小C．向心加速度大小 D．受到地球的萬有引力大小【答案】C【詳解】根據(jù)G可得a=因該衛(wèi)星與月球的軌道半徑相同，可知向心加速度相同；因該衛(wèi)星的質(zhì)量與月球質(zhì)量不同，則向心力大小以及受地球的萬有引力大小均不相同。故選C。8．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船天舟六號(hào)，攜帶約5800kg的物資進(jìn)入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對(duì)接中國空間站后近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)接后，這批物資（）A．質(zhì)量比靜止在地面上時(shí)小 B．所受合力比靜止在地面上時(shí)小C．所受地球引力比靜止在地面上時(shí)大 D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大【答案】D【詳解】A．物體在低速（速度遠(yuǎn)小于光速）宏觀條件下質(zhì)量保持不變，即在空間站和地面質(zhì)量相同，故A錯(cuò)誤；BC．設(shè)空間站離地面的高度為h，這批物質(zhì)在地面上靜止合力為零，在空間站所受合力為萬有引力即F=在地面受地球引力為F因此有F1D．物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力GMm解得ω=這批物質(zhì)在空間站內(nèi)的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，因此這批物質(zhì)的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，即這批物質(zhì)的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故D正確。故選D。9．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽質(zhì)量的1~8倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽質(zhì)量的10~20倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快．不考慮恒星與其它物體的相互作用．已知逃逸速度為第一宇宙速度的2倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是（

）A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B．恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大C．恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度【答案】B【詳解】A．恒星可看成質(zhì)量均勻分布的球體，同一恒星表面任意位置物體受到的萬有引力提供重力加速度和繞恒星自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A錯(cuò)誤；B．恒星兩極處自轉(zhuǎn)的向心加速度為零，萬有引力全部提供重力加速度。恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，由萬有引力表達(dá)式F萬C．由第一宇宙速度物理意義可得GMm整理得v=恒星坍縮前后質(zhì)量不變，體積縮小，故第一宇宙速度變大，C錯(cuò)誤；D．由質(zhì)量分布均勻球體的質(zhì)量表達(dá)式M=4πR=已知逃逸速度為第一宇宙速度的2倍，則v'=聯(lián)立整理得v由題意可知中子星的質(zhì)量和密度均大于白矮星，結(jié)合上式表達(dá)式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D錯(cuò)誤。故選B。10．（2022·天津·高考真題）2022年3月，中國空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國的中繼衛(wèi)是系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運(yùn)行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），則該衛(wèi)星（

）A．授課期間經(jīng)過天津正上空 B．加速度大于空間站的加速度C．運(yùn)行周期大于空間站的運(yùn)行周期 D．運(yùn)行速度大于地球的第一宇宙速度【答案】C【詳解】A．該衛(wèi)星在地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）上，處于赤道平面上，不可能經(jīng)過天津正上空，A錯(cuò)誤；BCD．衛(wèi)星正常運(yùn)行，由萬有引力提供向心力G得v=GMr，a=G由于該衛(wèi)星軌道半徑大于空間站半徑，故加速度小于空間站的加速度；運(yùn)行周期大于空間站的運(yùn)行周期；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，則該衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于地球的第一宇宙速度。BD錯(cuò)誤，C正確。故選C。11．（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）2008年，我國天文學(xué)家利用國家天文臺(tái)興隆觀測基地的2.16米望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運(yùn)動(dòng)的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為（

）A．22 B．2 C．2 D．【答案】C【詳解】地球繞太陽公轉(zhuǎn)和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運(yùn)動(dòng)都是由萬有引力提供向心力，有G解得公轉(zhuǎn)的線速度大小為v=其中中心天體的質(zhì)量之比為2:1，公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為2，故選C。12．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）2022年5月，我國成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘。下列說法正確的是（

）A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【詳解】A．組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有ω=由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有G整理有T=2π由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有ma=G則有a同<a組合體D錯(cuò)誤。故選C。13．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）神舟十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C．質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機(jī)械能守恒【答案】C【詳解】AC．根據(jù)G可得v=可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越小；而只要環(huán)繞速度相同，返回艙和天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行，與返回艙和天和核心艙的質(zhì)量無關(guān)，故A錯(cuò)誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，故B錯(cuò)誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，有阻力做功產(chǎn)生熱量，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。故選C。14．（2022·廣東·高考真題）“祝融號(hào)”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長約為地球的1.88倍。火星和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（）A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小【答案】D【詳解】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期C．根據(jù)GMmT=2π可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯(cuò)誤；A．根據(jù)GMmv=結(jié)合C選項(xiàng)，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)ω=2πD．根據(jù)GMma=可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D。15．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）“羲和號(hào)”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為（

）A．gR2TC．gR2T【答案】C【詳解】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得GMm解得GM=g根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T'=根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有GMm聯(lián)立解得?=故選C。16．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號(hào)”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小【答案】C【詳解】ABC．航天員在空間站中所受萬有引力完全提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，飛船對(duì)其作用力等于零，故C正確，AB錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力公式F可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小，故D錯(cuò)誤。故選C。17．（2021·江蘇·高考真題）我國航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號(hào)”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡。“北斗”第49顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星（）A．運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度B．運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度C．軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D．軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星【答案】B【詳解】AB．第一宇宙速度是指繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，是環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的所有衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，該衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑遠(yuǎn)大于地球的半徑，可知運(yùn)行線速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；CD．根據(jù)G可知r=因?yàn)樵撔l(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的周期，可知該衛(wèi)星的軌道半徑等于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道半徑，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。18．（2021·海南·高考真題）2021年4月29日，我國在海南文昌用長征五號(hào)B運(yùn)載火箭成功將空間站天和核心艙送入預(yù)定軌道。核心艙運(yùn)行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000kmA．角速度比地球同步衛(wèi)星的小B．周期比地球同步衛(wèi)星的長C．向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大D．線速度比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【詳解】核心艙和地球同步衛(wèi)星都是受萬有引力提供向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有G可得ω=而核心艙運(yùn)行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000km，有rω艙>ω同，T則核心艙角速度比地球同步衛(wèi)星的大，周期比地球同步衛(wèi)星的短，向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大，線速度比地球同步衛(wèi)星的大，故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選C。19．（2021·湖北·統(tǒng)考高考真題）2021年5月，天問一號(hào)探測器軟著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步?；鹦桥c地球公轉(zhuǎn)軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火星與地球公轉(zhuǎn)方向相同。火星與地球每隔約26個(gè)月相距最近，地球公轉(zhuǎn)周期為12個(gè)月。由以上條件可以近似得出（）A．地球與火星的動(dòng)能之比B．地球與火星的自轉(zhuǎn)周期之比C．地球表面與火星表面重力加速度大小之比D．地球與火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比【答案】D【詳解】A．設(shè)地球和火星的公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2，軌道半徑分別為r1、r2，由開普勒第三定律可得r可求得地球與火星的軌道半徑之比，由太陽的引力提供向心力，則有G得v=即地球與火星的線速度之比可以求得，但由于地球與火星的質(zhì)量關(guān)系未知，因此不能求得地球與火星的動(dòng)能之比，A錯(cuò)誤；B．則有地球和火星的角速度分別為ωω由題意知火星和地球每隔約26個(gè)月相距最近一次，又火星的軌道半徑大于地球的軌道半徑，則ω由以上可解得T2則地球與火星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期之比T1∶T2=7∶13但不能求出兩星球自轉(zhuǎn)周期之比，B錯(cuò)誤；C．由物體在地球和火星表面的重力等于各自對(duì)物體的引力，則有G得g=由于地球和火星的質(zhì)量關(guān)系以及半徑關(guān)系均未知，則兩星球表面重力加速度的關(guān)系不可求，C錯(cuò)誤；D．地球與火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度由太陽對(duì)地球和火星的引力產(chǎn)生，所以向心加速度大小則有G得a=由于兩星球的軌道半徑之比已知，則地球與火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比可以求得，D正確。故選D。20．（2021·北京·高考真題）2021年5月，“天問一號(hào)”探測器成功在火星軟著陸，我國成為世界上第一個(gè)首次探測火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國家?！疤靻栆惶?hào)”在火星停泊軌道運(yùn)行時(shí)，近火點(diǎn)距離火星表面2.8102km、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面5.9105km，則“天問一號(hào)”（）A．在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小 B．在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小C．在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小 D．在近火點(diǎn)通過減速可實(shí)現(xiàn)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律有G解得a=故在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第二定律，可知在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；C．“天問一號(hào)”在同一軌道，只有引力做功，則機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；D．“天問一號(hào)”在近火點(diǎn)做的是離心運(yùn)動(dòng)，若要變?yōu)槔@火星的圓軌道，需要減速，故D正確。故選D。21．（2021·山東·高考真題）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過程。懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺(tái)的作用力大小之比為（）A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1【答案】B【詳解】懸停時(shí)所受平臺(tái)的作用力等于萬有引力，根據(jù)F=G可得F故選B。22．（2021·浙江·高考真題）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會(huì)發(fā)生變化?？臻g站安裝有發(fā)動(dòng)機(jī)，可對(duì)軌道進(jìn)行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時(shí)間變化的曲線，則空間站（）A．繞地運(yùn)行速度約為2.0km/sB．繞地運(yùn)行速度約為8.0km/sC．在4月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒D．在5月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒【答案】D【詳解】AB．衛(wèi)星貼近地面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小設(shè)為v1，此速度為第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半徑約為6400km，則空間站離地高度在418km~421km之間。由GMmR2解得v=空間站距離地面的最小高度約為h=418km＜R=6400km，則v所以空間站繞地運(yùn)行速度5.58故AB錯(cuò)誤；C．在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大，則可知，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D．在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機(jī)械能守恒，故D正確。故選D。23．（2021·廣東·高考真題）2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑【答案】D【詳解】根據(jù)核心艙做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球的萬有引力提供，可得G可得M=可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量。故選D。24．（2021·全國·高考真題）科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長軸約為1000AU（太陽到地球的距離為1AU）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為（）A．4×104M B．4×106M【答案】B【詳解】由圖可知，S2繞黑洞的周期T=16年，地球的公轉(zhuǎn)周期T0=1年，S2繞黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的半長軸r與地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R關(guān)系是a=1000R地球繞太陽的向心力由太陽對(duì)地球的引力提供，由向心力公式可知G解得太陽的質(zhì)量為M=根據(jù)開普勒第三定律，S2繞黑洞以半長軸a=1000R繞橢圓運(yùn)動(dòng)，等效于以r=1000R繞黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)，而S2繞黑洞的向心力由黑洞對(duì)它的萬有引力提供，由向心力公式可知G解得黑洞的質(zhì)量為M綜上可得M故選B。25．（2021·全國·高考真題）2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號(hào)”探測器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（）A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m【答案】C【詳解】忽略火星自轉(zhuǎn)則GMmR可知GM=g設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為r，由萬有引力提供向心力可知GMmr設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為R1設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為R2由開普勒第三定律可知r3T由以上分析可得d故選C。26．（2021·河北·高考真題）“祝融號(hào)”火星車登陸火星之前，“天問一號(hào)”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)火星日的時(shí)長約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）A．34 B．314 C．3【答案】D【詳解】繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得GMm則T=4π由于一個(gè)火星日的時(shí)長約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則飛船的軌道半徑R則R故選D。27．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）嫦娥五號(hào)探測器是我國首個(gè)實(shí)施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個(gè)部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2地球質(zhì)量m=6.0×1024kg，月球質(zhì)量m2=7.3×1022kg，月地距離r1=3.8×105km，月球半徑r2=1.7×103km。當(dāng)軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其環(huán)繞速度約為（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【答案】C【詳解】根據(jù)G可得v=故選C。28．（2020·海南·統(tǒng)考高考真題）2020年5月5日，長征五號(hào)B運(yùn)載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功首飛，將新一代載人飛船試驗(yàn)船送入太空，若試驗(yàn)船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，離地高度為h，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G，則（

）A．試驗(yàn)船的運(yùn)行速度為2πRB．地球的第一宇宙速度為2πC．地球的質(zhì)量為2πD．地球表面的重力加速度為4【答案】B【詳解】A．試驗(yàn)船的運(yùn)行速度為2π(R+?)TB．近地軌道衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有G根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬有引力提供向心力有G聯(lián)立兩式解得第一宇宙速度v=故B正確；C．根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬有引力提供向心力有G解得M=故C錯(cuò)誤；D．地球重力加速度等于近地軌道衛(wèi)星向心加速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有G根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬有引力提供向心力有G聯(lián)立兩式解得重力加速度g=故D錯(cuò)誤。故選B。29．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號(hào)”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是（）A．火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度B．火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【答案】A【詳解】A．當(dāng)發(fā)射速度大于第二宇宙速度時(shí)，探測器將脫離地球的引力在太陽系的范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，火星在太陽系內(nèi)，所以火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度，故A正確；B．第二宇宙速度是探測器脫離地球的引力到太陽系中的臨界條件，當(dāng)發(fā)射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之間時(shí)，探測器將圍繞地球運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．萬有引力提供向心力，則有GMm解得第一宇宙速度為v所以火星的第一宇宙速度為v所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；D．萬有引力近似等于重力，則有GMm解得星表面的重力加速度g所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯(cuò)誤。故選A。30．（2020·天津·統(tǒng)考高考真題）北斗問天，國之夙愿。我國北斗三號(hào)系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星（

）A．周期大 B．線速度大 C．角速度大 D．加速度大【答案】A【詳解】衛(wèi)星有萬有引力提供向心力有G可解得v=ω=T=2πa=可知半徑越大線速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故與近地衛(wèi)星相比，地球靜止軌道衛(wèi)星周期大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。31．（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）我國將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號(hào)”火星探測任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為（）A．m0.4g?v0t0 B．m0.4g【答案】B【詳解】忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力G則g解得g著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知0=解得a=勻減速過程，根據(jù)牛頓第二定律得f?mg=ma解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為f=mg+ma=m(0.4g+ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。32．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）火星探測任務(wù)“天問一號(hào)”的標(biāo)識(shí)如圖所示。若火星和地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3∶2，則火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的（）A．軌道周長之比為2∶3 B．線速度大小之比為3C．角速度大小之比為22:3【答案】C【詳解】A．由周長公式可得CC則火星公轉(zhuǎn)軌道與地球公轉(zhuǎn)軌道周長之比為CA錯(cuò)誤；BCD．由萬有引力提供向心力，可得G則有a=v=ω=即avωBD錯(cuò)誤，C正確。故選C。33．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）“嫦娥四號(hào)”探測器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為（）A．RKgQP B．RPKgQ C．RQgKP【答案】D【詳解】設(shè)“嫦娥四號(hào)”、地球質(zhì)量分別為m和M，則“嫦娥四號(hào)”在地球表面時(shí)和繞月球做半徑為月球半徑的K倍的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別有GMmR解得v=故選D。34．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）若一均勻球形星體的密度為ρ，引力常量為G，則在該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期是（）A．3πGρ B．4πGρ C．1【答案】A【詳解】衛(wèi)星在星體表面附近繞其做圓周運(yùn)動(dòng)，則GMmR2=m4π知衛(wèi)星該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期T=35．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的110，半徑約為地球半徑的1A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5【答案】B【詳解】設(shè)物體質(zhì)量為m，則在火星表面有F在地球表面有F由題意知有MR故聯(lián)立以上公式可得F故選B。36．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，衛(wèi)星a、b、c沿圓形軌道繞地球運(yùn)行。a是極地軌道衛(wèi)星，在地球兩極上空約1000km處運(yùn)行；b是低軌道衛(wèi)星，距地球表面高度與a相等；c是地球同步衛(wèi)星，則（

）A．a(chǎn)、b的周期比c大B．a(chǎn)、b的向心力一定相等C．a(chǎn)、b的速度大小相等D．a(chǎn)、b的向心加速度比c小【答案】C【詳解】A．萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：G解得：T=4π2r3GM，軌道半徑越大，周期越大，根據(jù)題意可知BD．萬有引力提供向心力：G解得：a0=GMr2，aC．萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：G解得：v=GMr，a、故選C．37．（2019·海南·高考真題）2019年5月，我國第45顆北斗衛(wèi)星發(fā)射成功．已知該衛(wèi)星軌道距地面的高度約為36000km，是“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室軌道高度的90倍左右，則（

）A．該衛(wèi)星的速率比“天宮二號(hào)”的大B．該衛(wèi)星的周期比“天宮二號(hào)”的大C．該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號(hào)”的大D．該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號(hào)”的大【答案】B【詳解】根據(jù)GmMr2＝mrω2＝m4π38．（2019·江蘇·高考真題）1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則（）A．v1>vC．v1<v【答案】B【詳解】“東方紅一號(hào)”從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)萬有引力做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以v1>v2，過近地點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的速度為39．（2019·北京·高考真題）2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），該衛(wèi)星（）A．入軌后可以位于北京正上方B．入軌后的速度大于第一宇宙速度C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少【答案】D【詳解】A．由于衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，所以入軌后一定只能與赤道在同一平面內(nèi)，故A錯(cuò)誤；B．由于第一宇宙速度為衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度，所以衛(wèi)星入軌后的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；C．由于第二宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，所以衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度，故C錯(cuò)誤；D．將衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道克服引力所作的功越大，所以發(fā)射到近地圓軌道所需能量較小，故D正確．故選D。40．（2019·天津·高考真題）2018年12月8日，肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號(hào)探測器成功發(fā)射，“實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R，探測器的質(zhì)量為m，引力常量為G，嫦娥四號(hào)探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，探測器的（）A．周期為4π2rC．角速度為Gmr3 【答案】A【詳解】由萬有引力提供向心力可得GMm可得周期、線速度、角速度、向心加速度分別為T=2πr3GM，v=GM探測器動(dòng)能E綜上分析，答案為A。41．（2019·全國·高考真題）金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火．已知它們的軌道半徑R金<R地<R火，由此可以判定A．a(chǎn)金>a地>a火 B．a(chǎn)火>a地>a金C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金【答案】A【詳解】AB．由萬有引力提供向心力GMmCD．由GMmR242．（2019·全國·高考真題）2019年1月，我國嫦娥四號(hào)探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描F隨h變化關(guān)系的圖像是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)萬有引力定律可得F=可得h越大，F(xiàn)越小，且F與h不是線性關(guān)系，ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。43．（2019·浙江·高考真題）某顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（即衛(wèi)星相對(duì)于地面靜止），則此衛(wèi)星的（）A．線速度大于第一宇宙速度B．周期小于同步衛(wèi)星的周期C．角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度D．向心加速度大于地面的重力加速度【答案】C【詳解】A．第一宇宙速度是所有繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的最大速度，則此衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星，即為地球的同步衛(wèi)星，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)ω=GMD．根據(jù)a=GM二、多選題44．（2023·重慶·統(tǒng)考高考真題）某衛(wèi)星繞地心的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為地球自轉(zhuǎn)周期T的310，運(yùn)行的軌道與地球赤道不共面（如圖）。t0時(shí)刻，衛(wèi)星恰好經(jīng)過地球赤道上P點(diǎn)正上方。地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為

A．衛(wèi)星距地面的高度為GMB．衛(wèi)星與位于P點(diǎn)處物體的向心加速度大小比值為5C．從t0時(shí)刻到下一次衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)正上方時(shí)，衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的角度為D．每次經(jīng)最短時(shí)間實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星距P點(diǎn)最近到最遠(yuǎn)的行程，衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)過的角度比地球的多7π【答案】BCD【詳解】A．由題意，知衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為T設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星距地面的高度為?，有G聯(lián)立，可求得?=故A錯(cuò)誤；B．衛(wèi)星的向心加速度大小a位于P點(diǎn)處物體的向心加速度大小a可得a故B正確；CD．要想衛(wèi)星再次在P點(diǎn)的正上方，則只能是題中兩個(gè)軌道的交點(diǎn)，因此要實(shí)現(xiàn)出現(xiàn)在正上方，第一種情形是經(jīng)過一段時(shí)間都回到了當(dāng)前點(diǎn)，即各自轉(zhuǎn)動(dòng)整數(shù)圈，最小公倍數(shù)為3，此時(shí)衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)10圈，即轉(zhuǎn)動(dòng)角度為20π，第二種情形是都轉(zhuǎn)動(dòng)整數(shù)圈加半圈，此時(shí)無解，而經(jīng)過1.5天，衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)五圈，此時(shí)相距最遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)角度相差7π，故CD正確；故選BCD。45．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號(hào)飛船在變軌前后的軌道，下列說法正確的是（

）

A．飛船從1軌道變到2軌道要點(diǎn)火加速 B．飛船在1軌道周期大于2軌道周期C．飛船在1軌道速度大于2軌道 D．飛船在1軌道加速度大于2軌道【答案】ACD【詳解】A．飛船從較低的軌道1進(jìn)入較高的軌道2要進(jìn)行加速做離心運(yùn)動(dòng)才能完成，選項(xiàng)A正確；BCD．根據(jù)G可得a=v=T=2π可知飛船在軌道1的周期小于在軌道2的周期，在軌道1的速度大于在軌道2的速度，在軌道1的加速度大于在軌道2的加速度，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，CD正確。故選ACD。46．（2022·重慶·高考真題）我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時(shí)代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的1716倍，已知地球半徑為R，引力常量為GA．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B．空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為17πRC．地球的平均密度約為3πD．空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小約為地面重力加速度的1617【答案】BD【詳解】A．漂浮在空間站中的宇航員依然受地球的引力，所受引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而處于完全失重，視重為零，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可知空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為v=故B正確；C．設(shè)空間站的質(zhì)量為m，其所受萬有引力提供向心力，有G則地球的平均密度約為ρ=故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力，有G則空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a=地表的重力加速度為g=可得a即空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小約為地面重力加速度的1617故選BD。47．（2022·海南·高考真題）火星與地球的質(zhì)量比為a，半徑比為b，則它們的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分別是（）A．g火g地=ab B．v【答案】BC【詳解】由GMmg=知g由G結(jié)合g可得v=知v故BC正確，AD錯(cuò)誤。故選BC。48．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在地圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角α，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角β，兩角最大值分別為αm、βA．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為sinD．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為sin【答案】BC【詳解】AB．根據(jù)萬有引力提供向心力有G可得T=2πa=因?yàn)樗堑墓D(zhuǎn)半徑比金星小，故可知水星的公轉(zhuǎn)周期比金星小；水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大，故A錯(cuò)誤，B正確；C．設(shè)水星的公轉(zhuǎn)半徑為R水，地球的公轉(zhuǎn)半徑為Rsin同理可知有sin所以水星與金星的公轉(zhuǎn)半徑之比為R故C正確；D．根據(jù)G可得v=結(jié)合前面的分析可得v故D錯(cuò)誤；故選BC。49．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測到火星相對(duì)于恒星背景由西向東運(yùn)動(dòng)，稱為順行；有時(shí)觀測到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對(duì)行星的引力，下列說法正確的是（）A．火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的827B．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運(yùn)動(dòng)為順行C．在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行D．在沖日處，火星相對(duì)于地球的速度最小【答案】CD【詳解】A．由題意根據(jù)開普勒第三定律可知r火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得T故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)G可得v=由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運(yùn)行線速度小于地球運(yùn)行線速度，所以在沖日處火星相對(duì)于地球由東向西運(yùn)動(dòng)，為逆行，故B錯(cuò)誤，C正確；D．由于火星和地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對(duì)速度最小，故D正確。故選CD。50．（2021·重慶·高考真題）2021年5月15日“祝融號(hào)”火星車成功著陸火星表面，是我國航天事業(yè)發(fā)展中具有里程碑意義的進(jìn)展。此前我國“玉兔二號(hào)”月球車首次實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸，若“祝融號(hào)”的質(zhì)量是“玉兔二號(hào)”的K倍，火星的質(zhì)量是月球的N倍，火星的半徑是月球的P倍，火星與月球均視為球體，則（）A．火星的平均密度是月球的NPB．火星的第一宇宙速度是月球的NP倍C．火星的重力加速度大小是月球表面的NPD．火星