七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步檢測(cè)題新版新人教版

Page3第四章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．把一枚一元的硬幣在桌面上豎直快速旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體是(D)A．正方體B．圓柱C．圓錐D．球2．射線OA，OB，OC，OD的位置如圖所示，可以讀出∠COB的度數(shù)為(D)A．50°B．40°C．70°D．90°3．下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面綻開圖的是(B)4．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，則這個(gè)角的度數(shù)為(A)A．15°B．45°C．65°D．105°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))5．在鐘表上，下列時(shí)刻的時(shí)針和分針?biāo)傻慕菫?0°的是(D)A．2點(diǎn)25分B．3點(diǎn)30分C．6點(diǎn)45分D．9點(diǎn)6．如圖，將4×3的網(wǎng)格圖剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，為了使余下的部分(小正方形之間至少有一條邊相連)恰好能折成一個(gè)正方體，須要再剪去1個(gè)小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是(C)A．7B．6C．5D．47．假如∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3的關(guān)系是(C)A．∠1＝∠3B．∠1＝180°－∠3C．∠1＝90°＋∠3D．以上都不對(duì)8．如圖，點(diǎn)A，B，C順次在直線l上，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，若想求出MN的長度，那么只需條件(A)A．AB＝12B．BC＝4C．AM＝5D．CN＝29．如圖，∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，小明想過點(diǎn)O引一條射線OD，使∠AOD∶∠BOD＝1∶3(∠AOD與∠BOD都小于平角)，那么∠COD的度數(shù)是(D)A．45°B．45°或105°C．120°D．45°或120°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．在一節(jié)公開展示課上，老師展示了如圖所示的一幅圖，條件是：C為直線AB上一點(diǎn)，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各個(gè)小組經(jīng)過探討后得到以下結(jié)論：①∠ACF與∠BCH互余；②∠FCG與∠HCG互補(bǔ)；③∠ECF與∠GCH互補(bǔ)；④∠ACD－∠BCE＝90°.聰慧的你認(rèn)為哪些組的結(jié)論是正確的，正確的有(C)個(gè)．A．1B．2C．3D．4二、填空題(每小題3分，共24分)11．流星劃過天空時(shí)留下一道光明的光線，用數(shù)學(xué)學(xué)問說明為點(diǎn)動(dòng)成線．12．計(jì)算：45°19′12″＝45.32°.13．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半小40°，則這個(gè)角為80度．14．一副三角板按如圖方式放置，若∠α＝23°27′，則∠β的度數(shù)是66°33′．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))15．把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后，量得∠AOB′＝110°，則∠B′OC＝35°．16．如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體，下列三個(gè)圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③、②、①．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17題圖))17．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏東70°，若∠AOC＝∠AOB，則OC的方向是北偏西40°.18．下列說法：①連接兩點(diǎn)間的線段叫這兩點(diǎn)的距離；②木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在模板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短；③若A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，且AB＝2CB，則C是線段AB的中點(diǎn)；④若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，則有∠A＞∠C＞∠B.其中肯定正確的是④．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)三、解答題(共66分)19．(9分)在下面4×4的網(wǎng)格中，請(qǐng)分別畫出如圖所示的幾何體從三個(gè)方向看到的平面圖形．解：如圖所示：20．(8分)若∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，則∠1的余角的度數(shù)是多少？(結(jié)果用同時(shí)含m，n的式子表示)解：因?yàn)椤?與∠2互為補(bǔ)角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，所以m＋n＝180，所以eq\f(m＋n,2)＝90，所以∠1的余角的度數(shù)是eq\f(m＋n,2)－m＝eq\f(n－m,2)(度).21．(8分)如圖，已知線段AB＝8cm，點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，且AC＝2cm，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)．(1)求CM的長度；(2)若點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，MD＝1cm，求CD的長．解：(1)因?yàn)锳B＝8cm，AC＝2cm，所以BC＝AB－AC＝8－2＝6(cm).因?yàn)辄c(diǎn)M為BC中點(diǎn)，所以CM＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)×6＝3(cm).(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)M的左邊時(shí)，因?yàn)镃M＝3cm，MD＝1cm，所以CD＝CM－MD＝3－1＝2(cm).如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)M的右邊時(shí)，因?yàn)镃M＝3cm，MD＝1cm，所以CD＝CM＋MD＝3＋1＝4(cm).22．(8分)如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，求：(1)∠COD的度數(shù)；(2)∠MON的度數(shù)．解：(1)因?yàn)锳，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，所以∠AOB＝180°，又因?yàn)椤螦OC＝30°，∠BOD＝60°，所以∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD＝180°－30°－60°＝90°.(2)因?yàn)镺M，ON分別平分∠AOC，∠BOD，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，所以∠COM＝15°，∠DON＝30°，所以∠NOM＝∠COM＋∠DON＋∠COD＝15°＋30°＋90°＝135°.23．(9分)如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD＝eq\f(1,3)AB＝eq\f(1,4)CD，線段AB，CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)之間的距離是10cm，求AB，CD的長．解：設(shè)BD＝xcm，則AB＝3xcm，CD＝4xcm，所以AC＝AB＋CD－BD＝6xcm，因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，所以AE＝eq\f(1,2)AB＝1.5xcm，CF＝eq\f(1,2)CD＝2xcm，所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x(cm)，因?yàn)镋F＝10cm，所以2.5x＝10，解得x＝4，所以AB＝12cm，CD＝16cm.24．(12分)以直線AB上的點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC＝60°，將直角△DOE的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．(1)如圖1，若直角△DOE的邊OD在射線OB上，求∠COE的度數(shù)；(2)如圖2，將直角△DOE繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得OE所在射線平分∠AOC，說明OD所在射線是∠BOC的平分線；(3)將直角△DOE繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，恰好使得∠COD∶∠AOE＝1∶2，求∠BOE的度數(shù)．解：(1)因?yàn)椤螧OE＝∠COE＋∠COB＝90°，∠COB＝60°，所以∠COE＝30°.(2)因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠COE＝∠AOE，因?yàn)椤螮OD＝90°，所以∠AOE＋∠DOB＝90°，∠COE＋∠COD＝90°，所以∠COD＝∠DOB，所以O(shè)D所在射線是∠BOC的平分線．(3)設(shè)∠COD＝x°，則∠AOE＝2x°，因?yàn)椤螪OE＝90°，∠BOC＝60°，所以2x＋x＝30或2x＋90－x＝120，解得x＝10或30，所以∠AOE＝20°或60°，所以∠BOE＝160°或120°.25．(12分)如圖，P是線段AB上隨意一點(diǎn)，AB＝12cm，C，D兩點(diǎn)分別從點(diǎn)P，B同時(shí)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.(1)若AP＝8cm.①運(yùn)動(dòng)1s后，求CD的長；②當(dāng)點(diǎn)D在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明：AC＝2CD.(2)假如t＝2s時(shí)，CD＝1cm，摸索究AP的值．解：(1)①運(yùn)動(dòng)1s后，由題意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm).因?yàn)锳P＝8cm，AB＝12cm，所以PB＝AB－AP＝12－8＝4(cm)，所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm).②因?yàn)锳P＝8cm，AB＝12cm，所以BP＝4cm，AC＝8－2t，DP＝4－3t，所以CD＝DP＋CP＝2t＋4－3t＝4－t，所以AC＝2CD.(2)當(dāng)t＝2s時(shí)，CP＝2×2＝4(