高二數(shù)學專題簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞檢測

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精1.1。4簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（檢測教師版）時間：50分鐘總分：80分班級：姓名：選擇題（共6小題,每題5分,共30分）1。若p、q是兩個簡單命題，“p或q”的否定是真命題,則必有（)A．p真q真 B．p假q假C．p真q假 D．p假q真【答案】B【解析】“p或q”的否定是：“?p且?q”是真命題，則?p、?q都是真命題，故p、q都是假命題．2．設命題p:函數(shù)y＝sin2x的最小正周期為eq\f(π，2）;命題q：函數(shù)y＝cosx的圖象關(guān)于直線x＝eq\f（π,2）對稱．則下列判斷正確的是()A．p為真 B．?q為假C．p∧q為假 D．p∨q為真【答案】C【解析】本題考查命題真假的判斷．p為假命題，q為假命題．所以p∧q為假命題．對“p∧q”真假判定：全真為真，一假則假．3．p：函數(shù)f（x）＝lgx＋1有零點；q:存在α、β，使sin(α－β）＝sinα－sinβ，在p∨q，p∧q，?p，?q中真命題有（)A．1個 B．2個C．3個 D．4個【答案】B【解析】∵feq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(1,10））)＝0,∴p真;∵α＝β時，sin(α－β）＝0＝sinα－sinβ,∴q真，故p∨q為真，p∧q為真，?p為假,?q為假．4.在一次籃球投籃比賽中，甲、乙兩球員各投籃一次．設命題p：“甲球員投籃命中”；q：“乙球員投籃命中"，則命題“至少有一名球員投中”可表示為(）A．p∨q B．p∧（?q)C．（?p)∧(?q） D．(?p)∨(?q）【答案】A【解析】至少有一名球員投中為p∨q。5．下列說法錯誤的是()。A．若命題“"為真命題，則“"為真命題B．若命題“”為假命題，則“”為真命題C．命題“若，則”的否命題為真命題D．命題“若，則方程有實根”的逆命題為真命題【答案】D【解析】對于A：若“"為真命題，則p，q都是真命題,所以“”為真命題，故A正確；對于B：若“”為假命題，則都是假命題，∴p是真命題，是真命題,所以“"為真命題，故B正確；對于C：“若，則"的否命題為“若，則”，,∴由可得到，故C正確；對于D：命題“若，則方程有實根"的逆命題為“若方程有實根，則”，方程有實數(shù)根只需所以不一定得到,所以D錯．故選D．已知，且，命題：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，命題：曲線與軸交于不同的兩點．若“"為假，則的取值范圍為（)A．B．C．D．【答案】A【解析】當時，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減;當時，函數(shù)在內(nèi)不是單調(diào)遞減的，若為假，則.曲線與軸交于不同的兩點等價于,即或,若為假，則，若使“或”為假，則，即，故選A．填空題（共4小題，每題5分,共20分）若是的充分不必要條件,則是的_____________條件?！敬鸢浮砍浞植槐匾窘馕觥壳仪?所以是的充分不必要條件.8．命題p：2不是質(zhì)數(shù),命題q：eq\r（2）是無理數(shù)，在命題“p∧q”、“p∨q”、“?p"、“?q”中，假命題是__________________，真命題是__________________．【答案】“p∧q”“?q”“p∨q"“?p"【解析】因為命題p假，命題q真，所以命題“p∧q”假，命題“p∨q"真，“?p”真，“?q"假．9．已知，命題“”為真,則實數(shù)的取值范圍是_________.【答案】【解析】為真時，；為真時，或或.所以“”為真時，.10．已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負根；q：方程4x2＋4（m－2)x＋1＝0無實根，若p或q為真，p且q為假，m的取值范圍是________．【答案】m≥3或1<m≤2.【解析】若方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負根，則eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（Δ＝m2－4〉0，，－m<0,）)解得m〉2,即p:m>2。若方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0無實根，則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)〈0，解得1〈m<3，即q：1<m<3.因p或q為真，所以p、q至少有一個為真．又p且q為假,所以p、q至少有一個為假．因此，p、q兩命題應一真一假,即p為真,q為假，或p為假，q為真．所以eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（m>2,,m≤1或m≥3,))或eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（m≤2,,1<m〈3.）)解得m≥3或1<m≤2.三、解答題（共3小題，每題10分，共30分）11．已知命題：指數(shù)函數(shù)是上的增函數(shù)，命題：不等式有解．若命題是真命題，命題是假命題,求實數(shù)的取值范圍.【答案】【解析】命題為真命題時,，即.命題：不等式有解，當時，顯然有解；當時，有解；當時，∵有解，∴，∴.從而不等式有解時。又命題是假命題，∴。∴是真命題，是假命題時，的取值范圍。12。設命題：實數(shù)滿足，其中，命題：實數(shù)滿足（1）若且為真，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（1）（2）【解析】(1）當時，，，又為真，所以真真，由得，所以實數(shù)的取值范圍為.(2）因為是的充分不必要條件，所以是的充分不必要條件，又，，所以解得.所以實數(shù)的取值范圍為.13．已知，設命題函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)；命題函數(shù)的定義域為．若“”是真命題,“”是假命題，求實數(shù)的取值范圍．【答案】或【解析】當命題為真命題時