2020-2021學(xué)年海南高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題11.8考試用卷

絕密★啟用前2021—2021學(xué)年海南省高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)考前須知：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。答復(fù)選擇題時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答復(fù)非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：此題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．巳知集合，那么=A.B.C.D.=A.2+ii2iD.1+2i雙曲線C:x2y2=(0),那么“＝1〞是“直線y=x是C的一條漸近線〞的A.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件希波克拉底是古希臘醫(yī)學(xué)家，他被西方尊為“醫(yī)學(xué)之父〞，除了醫(yī)學(xué)，他也研究數(shù)學(xué)．特別是與“月牙形〞有關(guān)的問題．如下圖．陰影郭分的月牙形的邊緣都是圓弧，兩段圓弧分別是△ABC的外接圓和以AB為直徑的圓的一局部，假設(shè)ACB=eq\f(2,3),AC=BC=1，那么該月牙形的面積為A.B.C.D.在Rt△ABC中,CA=3,CB=6,E,F分別是斜邊AB上的兩個三等分點，那么＝B.8函數(shù)的圖象大致為等比數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=6，a3+a6+a7=24.那么{an}的前9項之和為A.18或42巳知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且對任意xR，，假設(shè)f(t)<et，那么t的取值范圍為A.(0,2)B.(2,+)C.(0,e2)D.(e2,+)二、選擇題：此題共4小題，每題5分，共20分．在每題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的．全部選對得5分，局部選對得3分，有選錯的得0分．，那么A.B.C.D.A.a'>b'B.lal>lbl巳知函數(shù)的最小正周期為2．將該函數(shù)的圖象向左平移了個單位長度后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，那么A.B.是f(x)的圖象的對稱中心C.f(x)在上單調(diào)通增D.f(x)在[0，]上的值域為如下圖，在三棱錐VABC中，AB＝BC,且VAB=VAC=ABC=90，P為線段VC的中點．那么A.PB與AC垂直B.PB與VA平行P到點A,B,C,V的距離相等D.VB與平面ABC，PB與平面ABC所成的角可能相等對于定義在D1上的函數(shù)f(x)和定義在D2上的函數(shù)g(x)，假設(shè)直線y＝kx+b(k,bR)同時滿足：①,②,那么稱直線y＝kx+b為f(x)與g(x)的“隔離直線〞.假設(shè),那么以下為f(x)與g(x)的隔離直線的是A.y=xB.C.D.三、填空題:此題共4小題,每題5分,共20分.13.向量a=(2,1)，b=(m,2)，假設(shè)a+3b與a一b共線，那么實數(shù)m=.，那么＝.a,b為正數(shù)，且，那么2a+b的最小值是．粽子古稱“角黍〞，是中國傳統(tǒng)的節(jié)慶食品之一，由粽葉包裹糯米等食材蒸制而成．因各地風(fēng)俗不同,粽子的形狀和味道也不同，某地流行的“五角粽子〞，其形狀可以看成所有棱長均為8cm的正四棱錐，那么這個粽子的外表積為cm2,現(xiàn)在需要在粽子內(nèi)部放入一顆咸蛋黃，蛋黃的形狀近似地看成球，那么當(dāng)這個蛋黃的體積最大時，其半徑與正四棱錐的高的比值為．〔此題第一空2分，第二空3分〕四、解答題：共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(10分)在①S3a4=6，②a3=2a1+a2，③S6=42這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，假設(shè)問題中的k存在，求{an}的通項公式；否那么，說明理由．問題：數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，是否存在正數(shù)k使得an2+kan＝2kSn，且？？注：如果選擇多個條件分別作答，按第一個解答計分．(12分)在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c．a(chǎn)=2，，且△ABC的面積為．(I)求c；(II)求sinAsinC的值．(12分)為了解國內(nèi)不同年齡段的民眾旅游消費的根本情況．某旅游網(wǎng)站從其數(shù)據(jù)庫中隨機抽取了1000條客戶信息進行分析，這些客戶一年的旅游消費金額數(shù)據(jù)如下表所示；旅游消費(千元)[0,2)[2,4)[4,6)[6,8)[8,10)[10,+)年輕人(人)958570506535中老年人(人)609511513011585把一年旅游消費金額滿8千元稱為“高消費〞，否那么稱為“低消費·〞.(I)從這些客戶中隨機選一人．求該客戶是高消費的中老年人的概率；(II)l估計低消費的年輕人的平均消費；〔同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表〕；(III)完成下面的22列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認(rèn)為旅游消費的上下與年齡有關(guān)．低消費高消費合計年輕人中老年人合計K2＝eq\f(n(adbc)2,(ab)(cd)(ac)(bd))，其中nabcdP(K2k0)k0(12分)如圖，三棱錐S-ABC的底面ABC和側(cè)面SBC都是等邊三角形，且平面SBC平面ABC.(I)假設(shè)P點是線段SA的中點，求證：SA平面PBC;(II)點Q在線段出上且滿足AQ＝，求BQ與平面SAC所成角的正弦值．(10分)橢圓的左、右頂點分別為A,B,離心率為，過點P(l,0)作直線交橢圓于點C，D(與A,B均不重合〕．當(dāng)點D與橢圓E的上頂點重合時,|AD|=eq