高一數(shù)學(xué)期中卷答案

20172018學(xué)年度第二學(xué)期八縣（市）一中期中考聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案題號123456789101112答案CBCABDCBADDC一、選擇題：（每小題5分，共60分）二、填空題：（每小題5分，共20分）13. 14.15. 16.①②③④三、解答題：（共6大題，17題10分，18~22題每題12分，共70分）17.解：（1）莖葉圖……….….…4分（2）……………….6分……………….8分S表示甲隊(duì)10場比賽得分的方差（或10場比賽得分的離散程度）……....…..10分．18．解：(1)…...…3分………….………...…4分……….………..….7分(2)由．可知：……….………..…...9分又因?yàn)?，所以，即．………?...11分所以．……………………12分19.證明：（1）連結(jié)A1B，在△A1BC中，∵點(diǎn)E和F分別為BC和A1C的中點(diǎn)，∴EF∥A1B，………...……..…3分又∵EF?平面A1B1BA，A1B?平面A1B1BA，∴EF∥平面A1B1BA．……..…5分（2）∵AB=AC，E為BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC．……….………....…6分∵A1A⊥平面ABC，BB1∥AA1，∴B1B⊥平面ABC，………………....…7分∵AE?平面ABC，∴B1B⊥AE．……………….......…8分又∵B1B?平面B1BC，BC?平面B1BC，B1B∩BC=B，∴AE⊥平面B1BC，………………....…10分∵AE?平面AEA1，∴平面AEA1⊥平面BCB1．………..…..…………..…12分20.解：解：（1），…………...…1分，………………..…..…2分由此完成頻率分布直方圖，如下圖：………………....…4分（2）由頻率分布直方圖得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：……..............…6分∵[0，50）的頻率為0.004×50=0.2，[50，100）的頻率為：0.008×50=0.4∴中位數(shù)為：….………..…8分（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)為51﹣100和151﹣200的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取4天和1天，在所抽収的5天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為51﹣100的4天分別記為a，b，c，d；將空氣質(zhì)量指數(shù)為151﹣200的1天記為e，從中任取2天的基本事件分別為：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10種，……….……10分其中事件A“兩天空氣都為良”包含的基本事件為：（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共6種，所以事件A“兩天都為良”發(fā)生的概率是.…….…12分21.解法1：（1）由數(shù)據(jù)求得，…..…1分……………...………..…3分由公式求得，……..…5分……..…7分∴y關(guān)于x的線性回歸方程為…..…8分解法2:，………………..…1分………………..…3分由公式求得，………….…..…5分……..…7分∴y關(guān)于x的線性回歸方程為……..…8分（2）當(dāng)x=10時(shí)，，當(dāng)x=6時(shí)，，…………..…10分，∴該小組所得線性回歸方程是理想的．……………….……………12分22.解：（1）設(shè)函數(shù)有零點(diǎn)為事件A，由于,都是從集合{1，2，3}中任取的數(shù)字，依題意得所有的基本事件：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值，即基本事件總數(shù)為．若函數(shù)有零點(diǎn)，則，化簡可得．故事件A所含的基本事件為：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）共計(jì)6個(gè)基本事件，則.……….……….4分（2）解法一：①設(shè),都是從區(qū)間[1，4]中任取的數(shù)字，設(shè)函數(shù)在區(qū)間[2，4]上為單調(diào)函數(shù)為事件B，依題意得，所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)域，故所有基本事件構(gòu)成的區(qū)域面積為．若函數(shù)在區(qū)間[2，4]上為非單調(diào)函數(shù)，其對稱軸方程為，則有，求得．則構(gòu)成事件B的區(qū)域，如圖（陰影部分表示事件B的對立事件）．則…………..8分解法二：設(shè)是從區(qū)間[1，4]中任取的數(shù)字，依題意得，所有的基本事件構(gòu)成的長度為41=3記函數(shù)在區(qū)間[2，4]上為非單調(diào)函數(shù)為事件B，若函數(shù)在區(qū)間[2，4]上為非單調(diào)函數(shù)，其對稱軸方程為，則有，