安徽省皖南八校高三第三次（4月）聯(lián)考數(shù)學（文）試題

“皖南八校”2018屆高三第三次聯(lián)考文數(shù)學卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A．B．C．D．2.已知復數(shù)是的共軛復數(shù)，則（）A．B．C．D．3.（）A．B．C．D．4.已知等差數(shù)列中，，前5項和，則數(shù)列的公差為（）A．B．C．D．5.定義某種運算的運算原理如右邊的流程圖所示，則（）A．B．C．D．6.中國古代數(shù)學家名著《九章算術》中記載了一中名為“塹堵”的幾何體，其三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為（）A．B．C．D．7.設滿足約束條件，則的最大值為（）A．B．C．D．8.將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）再把圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)圖象的一個對稱中心為（）A．B．C．D．9.2018年行平昌冬季奧運會與2月9~2月25日舉行，為了解奧運會五環(huán)所占面積與單獨五個環(huán)面積和的比例P，某學生設計了如下的計算機模擬，通過計算機模擬項長為8，寬為5的長方形內隨機取了N個點，經(jīng)統(tǒng)計落入五環(huán)及其內部的點數(shù)為個，圓環(huán)半徑為1，則比值的近似值為（）A．B．C．D．10.函數(shù)的部分圖象大致為（）11.已知分別是雙曲線的左右焦點，過的直線與雙曲線左右兩支分別交于兩點，若是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．12.已知，若在區(qū)間上有且只有一個極值點，則的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知向量與夾角為，則．14.若過點有兩條直線與圓相切，則實數(shù)的取值范圍是．15.14.如圖1所示是一種生活中常見的容器，其結構如圖2，其中是矩形，和都是等腰梯形，且平面，現(xiàn)測得,與間的距離為，則幾何體的體積為．16.已知數(shù)列的前的前項和為，數(shù)列的的前項和為，則滿足的最小的值為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.在中，角的對邊分別為。（1）求角的大??；（2）若，求的面積。18.如圖，已知四棱錐的底面是菱形,平面，點為的中點。（1）求證：平面平面；（2）求三棱錐的體積。19.2017年，在青島海水稻研究發(fā)展宗鑫的試驗基地，我國奇數(shù)團隊培養(yǎng)處的最新一批海水稻活動豐收，由原畝產(chǎn)300公斤，條到最高620公斤，弦長測得其海水鹽分濃度月為。（1）對四種品種水稻隨機抽取部分數(shù)據(jù)，獲得如下頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖，說明這四種品種水稻中，哪一種平均產(chǎn)量最高，哪一種穩(wěn)定（給出判斷即可，不必說明理由）；（2）對鹽堿度與抗病害的情況差得如右圖和的列聯(lián)表的部分數(shù)據(jù)，填寫列表，并以此說明是否有的把握說明鹽堿度對抗病蟲害有影響。附表及公式：20.設橢圓的離心率為，橢圓上一點到左右兩個焦點的距離之和是4.（1）求橢圓的方程；（2）已知過的直線與橢圓交于兩點，且兩點與左右頂點不重合，若，求四邊形面積的最大值。21.已知函數(shù)。（1）若曲線與在點處的切線互相垂直，求值；（2）討論函數(shù)的零點個數(shù)。請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點，軸的非負半軸為極軸建立