專題05一元一次方程的應(yīng)用-工程問(wèn)題(應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練)(滬科版)(原卷版+解析)

專題05一元一次方程的應(yīng)用——工程問(wèn)題1．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)校考期末）某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？2．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)東北師大附中?？茧A段練習(xí)）某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲施工隊(duì)單獨(dú)施工需要20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要25天完成，若甲、乙兩隊(duì)先合作施工4天，剩余的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)完成，則完成該工程任務(wù)共需多少天？3．（2022秋·湖北隨州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）應(yīng)用：整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，還剩這項(xiàng)工作的144．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)期末）姐、弟二人錄入一批稿件，姐姐單獨(dú)錄入需要的時(shí)間是弟弟的38，姐姐先錄入了這批稿件的25．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一工程隊(duì)鋪路，第一天鋪了全程的14多15米，第二天鋪了第一天剩下的13多10米，第三天鋪了第二天剩下的12多106．（2022秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)水池設(shè)有注水管和排水管，單獨(dú)開(kāi)注水管2小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開(kāi)排水管3小時(shí)可將一池水排完．現(xiàn)向這個(gè)空水池注水，將注水管與排水管同時(shí)開(kāi)放若干小時(shí)后，關(guān)上注水管，排水管排掉水池中的水所用的時(shí)間比兩管同時(shí)開(kāi)放的時(shí)間少10分鐘．兩管同時(shí)開(kāi)了多少時(shí)間？7．（2022秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）（1）學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住6人，則有20人無(wú)法安排；若每室住8人，可空出2個(gè)房間，其余所有的房間都住滿，求這個(gè)學(xué)校的住宿學(xué)生有多少人？（2）一件工作甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做2小時(shí)，剩下的由甲乙合作，剩下的部分需要幾小時(shí)完成？8．（2023·四川達(dá)州·七年級(jí)?？计谀┠宠F路由于沿線多為山壑，需修建橋梁和隧道共300個(gè)，橋梁和隧道的長(zhǎng)度約占這條鐵路全長(zhǎng)的五分之四，其中橋梁數(shù)量（座）又比隧道數(shù)量（條）多50%（1）求該鐵路隧道數(shù)量．（2）若該鐵路平均每條隧道長(zhǎng)度大約是平均每座橋梁長(zhǎng)度的6倍．求該鐵路隧道的總長(zhǎng)度．9．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）哈市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)、經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要45天，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作，共完成總工作量的23（1）求甲、乙兩隊(duì)合作了多少天？（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元，該工程由甲隊(duì)先做若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余的工作，若要求完成此工程的工程款恰好是100萬(wàn)元，求甲隊(duì)工作了幾天？10．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某市有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，現(xiàn)有一小區(qū)需要進(jìn)行小區(qū)改造，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工需要20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比甲工程隊(duì)多10天．（1）現(xiàn)在若甲工程隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲、乙兩工程隊(duì)合作，還需要多少天才能完成？（2）已知甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為4000元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為2000元，若該工程總費(fèi)用政府撥款70000元（全部用完），則甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各需要施工多少天？11．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40天．（1）若甲工程隊(duì)先做20天，乙工程隊(duì)再參加，兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務(wù)？（2）若先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一段時(shí)間后，甲工程隊(duì)停工了，而乙工程隊(duì)每天的工作效率提高25%，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成剩余部分，且乙工程隊(duì)的全部工作時(shí)間是甲工程隊(duì)的工作時(shí)間的2倍還多4天，求乙工程隊(duì)共工作了多少天？12．（2022秋·陜西榆林·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某中學(xué)計(jì)劃訂購(gòu)一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)加工廠都想加工這批校服，已知甲加工廠每天能加工這種校服18套，乙工廠每天能加工這種校服27套，且單獨(dú)加工這批校服甲工廠比乙工廠要多用10天．（請(qǐng)用一元一次方程解答）（1）求這批校服共有多少套？（2）為了盡快完成這批校服，先由甲、乙兩個(gè)工廠按原生產(chǎn)速度合作一段時(shí)間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的生產(chǎn)速度提高19，乙工廠單獨(dú)完成剩余部分，且乙工廠的全部工作時(shí)間比甲工廠工作時(shí)間的2倍還少713．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）有一些相同的房間需要粉刷墻面，裝修公司計(jì)劃雇用A級(jí)技工和B級(jí)技工共10人粉刷房間．若1名B級(jí)技工晉級(jí)為A級(jí)技工，則A級(jí)技工和B級(jí)技工的人數(shù)恰好相等．（1）求原計(jì)劃中A級(jí)技工、B級(jí)技工各多少名？（2）在實(shí)際工作中，一天3名A級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名B級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面．每名A級(jí)技上比B14．（2023秋·江西宜春·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為爭(zhēng)創(chuàng)文明城市，某學(xué)校舉行創(chuàng)文知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校打印室有A、B兩臺(tái)機(jī)器可以印刷試卷，單獨(dú)用A機(jī)器需要45分鐘能印刷完，單獨(dú)用B機(jī)器需要30分鐘能印刷完，為保密起見(jiàn)不能過(guò)早印刷試卷，為學(xué)生按時(shí)開(kāi)始競(jìng)賽，需要監(jiān)考教師提前5分鐘領(lǐng)取到試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)印刷．（1）兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)印刷，共需多少分鐘才能印刷完；（2）兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)印刷，10分鐘后，A機(jī)器發(fā)生故障暫時(shí)不能印刷，經(jīng)過(guò)搶修2分鐘后恢復(fù)正常印刷，此時(shí)離開(kāi)始競(jìng)賽只剩下13分鐘（老師領(lǐng)卷的時(shí)間忽略不計(jì)），試問(wèn)這次競(jìng)賽能否正常開(kāi)始？請(qǐng)說(shuō)明理由．15．（2023春·重慶北碚·七年級(jí)西南大學(xué)附中?？奸_(kāi)學(xué)考試）為提升鄉(xiāng)村休閑旅游產(chǎn)業(yè)，推動(dòng)鄉(xiāng)村全面振興．某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)一條長(zhǎng)15千米的公路進(jìn)行維護(hù)升級(jí)，計(jì)劃由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)聯(lián)合完成．若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工6天，則乙工程隊(duì)還需單獨(dú)施工15天可完成該工程．已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天少施工0.3千米．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各施工多少千米？（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8000元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為10000元，若先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)聯(lián)合施工，則恰好14天完成施工任務(wù)，則共需施工費(fèi)用多少元？16．（2022秋·重慶·七年級(jí)重慶市人和中學(xué)校考期末）利用一元一次方程解應(yīng)用題：某學(xué)校剛完成一批結(jié)構(gòu)相同的學(xué)生宿舍的修建，這些宿舍地板需要鋪瓷磚，一天4名一級(jí)技工去鋪4個(gè)宿舍，結(jié)果還剩12m2地面未鋪瓷磚；同樣時(shí)間內(nèi)6名二級(jí)技工鋪4個(gè)宿舍剛好完成，已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多鋪（1）求每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地板面積．（2）現(xiàn)該學(xué)校有26個(gè)宿舍的地板和74m2的走廊需要鋪瓷磚，該工程隊(duì)一開(kāi)始有4名一級(jí)技工來(lái)鋪瓷磚，施工3天后，學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況要求還要2天必須完成剩余的任務(wù)，決定加入6名二級(jí)技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一級(jí)技工每天多鋪瓷磚面積與每名二級(jí)技工每天多鋪瓷磚面積的比為217．（2023秋·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某中學(xué)計(jì)劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠能加工這批校服．已知甲工廠每天能加工這種校服16件，乙工廠每天能加工這種校服24件，且單獨(dú)加工完這批校服甲廠比乙廠要多用20天．（1）求這批校服共有多少件？（列一元一次方程解決此問(wèn)題）（2）若由甲、乙兩個(gè)工廠合作完成這批校服，則需________天完成（直接填空）；（3）若先由甲、乙兩個(gè)工廠按原來(lái)的速度合作一段時(shí)間后，乙廠引進(jìn)了新設(shè)備，使乙廠每天的加工效率提高了25%18．（2022秋·湖北武漢·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）用A型機(jī)器和B型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品．（1）求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品．（2）現(xiàn)需生產(chǎn)m箱產(chǎn)品，若用a臺(tái)A型機(jī)器和b臺(tái)B型機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)，需要幾天完成．（用含有a、b、m的代數(shù)式表示）（3）若每臺(tái)A型機(jī)器一天的成本費(fèi)用是110元，每臺(tái)B型機(jī)器一天的成本費(fèi)用是100元，可以運(yùn)作的A型機(jī)器最少18臺(tái)，最多20臺(tái)，現(xiàn)要在一天內(nèi)完成38箱產(chǎn)品的生產(chǎn)，請(qǐng)直接寫出總成本的最小值_______．

專題05一元一次方程的應(yīng)用——工程問(wèn)題1．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)校考期末）某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？【思路點(diǎn)撥】首先設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際上每小時(shí)生產(chǎn)x+10個(gè)零件，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)=實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)?60件，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解題過(guò)程】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，由題意得：13x=12x+10解得：x=60．答：原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)60個(gè)零件．2．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)東北師大附中?？茧A段練習(xí)）某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲施工隊(duì)單獨(dú)施工需要20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要25天完成，若甲、乙兩隊(duì)先合作施工4天，剩余的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)完成，則完成該工程任務(wù)共需多少天？【思路點(diǎn)撥】設(shè)完成該工程任務(wù)共需x天，根據(jù)甲、乙兩隊(duì)先合作施工4天完成的工作量+剩余的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)完成的工作量=總工作量即可列出方程，再解方程即可.【解題過(guò)程】解：設(shè)完成該工程任務(wù)共需x天，根據(jù)題意，得4×1解得：x=20；答：完成該工程任務(wù)共需20天.3．（2022秋·湖北隨州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）應(yīng)用：整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，還剩這項(xiàng)工作的14【思路點(diǎn)撥】首先設(shè)先由x人整理，根據(jù)題意可得一個(gè)人的工作效率，根據(jù)題目中的等量關(guān)系：x個(gè)人2小時(shí)的工作量+(x+5)人8小時(shí)的工作量=34【解題過(guò)程】設(shè)先安排x人參與整理數(shù)據(jù)，由題意得：x解得x＝2答：應(yīng)先安排2人整理這組數(shù)據(jù)．4．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)期末）姐、弟二人錄入一批稿件，姐姐單獨(dú)錄入需要的時(shí)間是弟弟的38，姐姐先錄入了這批稿件的2【思路點(diǎn)撥】設(shè)弟弟單獨(dú)打印需要的時(shí)間為x小時(shí)，姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的38，那么姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間就是38x小時(shí)，姐姐先打印了這批稿件的25，那么需要的時(shí)間就是38【解題過(guò)程】解：設(shè)弟弟單獨(dú)打印需要的時(shí)間設(shè)為x小時(shí)，那么姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間就是383832034x=3232×3答：姐姐錄入用了445．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）一工程隊(duì)鋪路，第一天鋪了全程的14多15米，第二天鋪了第一天剩下的13多10米，第三天鋪了第二天剩下的12多10【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意先找出每天完成的和剩余的數(shù)量，再根據(jù)等量關(guān)系列方程求解即可．【解題過(guò)程】解：設(shè)這條路全長(zhǎng)x米，根據(jù)題意得：第一天剩下的長(zhǎng)度為：x?1第二天鋪了的長(zhǎng)度為13×3第三天鋪了的長(zhǎng)度為：12×1∴14解得：x=280，答：這條路全長(zhǎng)280米．6．（2022秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)水池設(shè)有注水管和排水管，單獨(dú)開(kāi)注水管2小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開(kāi)排水管3小時(shí)可將一池水排完．現(xiàn)向這個(gè)空水池注水，將注水管與排水管同時(shí)開(kāi)放若干小時(shí)后，關(guān)上注水管，排水管排掉水池中的水所用的時(shí)間比兩管同時(shí)開(kāi)放的時(shí)間少10分鐘．兩管同時(shí)開(kāi)了多少時(shí)間？【思路點(diǎn)撥】方法1

將水池中的水的總量看作“1”，則注水管的注水速度為12，出水管的出水速度為1根據(jù)等量關(guān)系：關(guān)閉注水管前水池中的水量＝關(guān)閉注水管后水池中的水量，可以設(shè)兩管同時(shí)開(kāi)放x小時(shí)，并畫出下面的線段圖，如圖所示：方法2

將一水池中的水的總量看作“1”，則注水管的注水速度為12，出水管的出水速度為1根據(jù)等量關(guān)系：注水管注水量＝排水管排水量，可以設(shè)兩管同時(shí)開(kāi)放x小時(shí)，并畫出下面的線段圖，如圖所示：【解題過(guò)程】【方法1】設(shè)兩管同時(shí)開(kāi)放x小時(shí)，并畫出下面的線段圖，如圖所示：由題意，列方程，得113x=6x?1x=1所以兩管同時(shí)開(kāi)放13【方法2】設(shè)兩管同時(shí)開(kāi)放x小時(shí)，并畫出下面的線段圖，如圖所示：由題意，列方程得119x=6x+6x?1x=1所以兩管同時(shí)開(kāi)放137．（2022秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）（1）學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住6人，則有20人無(wú)法安排；若每室住8人，可空出2個(gè)房間，其余所有的房間都住滿，求這個(gè)學(xué)校的住宿學(xué)生有多少人？（2）一件工作甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做2小時(shí)，剩下的由甲乙合作，剩下的部分需要幾小時(shí)完成？【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)這個(gè)學(xué)校有x間宿舍，根據(jù)人數(shù)相同列方程即可；（2）設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)完成，根據(jù)工作總量為單位1列方程即可．【解題過(guò)程】解：（1）設(shè)這個(gè)學(xué)校有x間宿舍，得：6x+20=8x?2解這個(gè)方程，得x=18，6x+20=128，答：這個(gè)學(xué)校的住宿學(xué)生有128人．（2）設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)完成，根據(jù)題意，得：x+212解這個(gè)方程，得x=4，答：剩下的部分需要4小時(shí)完成．8．（2023·四川達(dá)州·七年級(jí)?？计谀┠宠F路由于沿線多為山壑，需修建橋梁和隧道共300個(gè)，橋梁和隧道的長(zhǎng)度約占這條鐵路全長(zhǎng)的五分之四，其中橋梁數(shù)量（座）又比隧道數(shù)量（條）多50%（1）求該鐵路隧道數(shù)量．（2）若該鐵路平均每條隧道長(zhǎng)度大約是平均每座橋梁長(zhǎng)度的6倍．求該鐵路隧道的總長(zhǎng)度．【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)隧道有x個(gè)，則橋梁有(1+50%（2）設(shè)平均每座橋梁長(zhǎng)度為y千米，則平均每座隧道長(zhǎng)度為6y千米，由題意列出方程即可求解．【解題過(guò)程】（1）設(shè)隧道有x個(gè)，由題意得：x+(1+50%解得x=120，答：共有120個(gè)隧道；（2）設(shè)平均每座橋梁長(zhǎng)度為y千米，則平均每座隧道長(zhǎng)度為6y千米，則[x×6y+x(1+50%得7.5xy×54=300則6xy=192，答：鐵路隧道的總長(zhǎng)度為192千米．9．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）哈市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)、經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要45天，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作，共完成總工作量的23（1）求甲、乙兩隊(duì)合作了多少天？（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元，該工程由甲隊(duì)先做若干天后，再由乙隊(duì)完成剩余的工作，若要求完成此工程的工程款恰好是100萬(wàn)元，求甲隊(duì)工作了幾天？【思路點(diǎn)撥】（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天，則甲隊(duì)一天完成工程的130，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要45天，則乙隊(duì)一天完成工程的145，設(shè)合作的天數(shù)為（2）設(shè)甲隊(duì)工作的y天，則甲隊(duì)完成工程的y30，乙隊(duì)完成工程的1?y30【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作了x天，根據(jù)題意列方程得130解得x=6，答：甲、乙兩隊(duì)合作了6天；（2）解：設(shè)甲隊(duì)工作了y天，根據(jù)題意列方程得3.5y+1?解得y=20，答：甲隊(duì)工作了20天．10．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某市有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，現(xiàn)有一小區(qū)需要進(jìn)行小區(qū)改造，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工需要20天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比甲工程隊(duì)多10天．（1）現(xiàn)在若甲工程隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲、乙兩工程隊(duì)合作，還需要多少天才能完成？（2）已知甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為4000元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為2000元，若該工程總費(fèi)用政府撥款70000元（全部用完），則甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各需要施工多少天？【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)還需要x天才能完成，根據(jù)甲隊(duì)完成的工程量+乙隊(duì)完成的工程量=總工程量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲工程隊(duì)需要施工y天，則乙工程隊(duì)需要施工(30?32y)【解題過(guò)程】（1）解：由題意可得：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20+10=30天，設(shè)還需要x天才能完成，依題意得：5+x20解得：x=9．答：還需要9天才能完成．（2）解：設(shè)甲工程隊(duì)需要施工y天，則乙工程隊(duì)需要施工1?y依題意得：4000y+2000(30?3解得：y=10，則乙需要30?3答：甲工程隊(duì)需要施工10天，乙工程隊(duì)施工需要15天．11．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40天．（1）若甲工程隊(duì)先做20天，乙工程隊(duì)再參加，兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務(wù)？（2）若先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一段時(shí)間后，甲工程隊(duì)停工了，而乙工程隊(duì)每天的工作效率提高25%，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成剩余部分，且乙工程隊(duì)的全部工作時(shí)間是甲工程隊(duì)的工作時(shí)間的2倍還多4天，求乙工程隊(duì)共工作了多少天？【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)共需x天完成該工程任務(wù)，總的工作量是“1”，甲的工作效率是160，乙的工作效率是1（2）設(shè)甲工程隊(duì)工作了m天，則乙工程隊(duì)共工作了（2m+4）天，根據(jù)“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)共需x天完成該工程任務(wù)，依題意得：x60解得x＝36．答：共需36天完成該工程任務(wù)；（2）解：設(shè)甲工程隊(duì)工作了m天，則乙工程隊(duì)共工作了（2m+4）天，根據(jù)題意得：160解得：m＝12，∴2m+4＝28，答：乙工程隊(duì)共工作了28天．12．（2022秋·陜西榆林·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某中學(xué)計(jì)劃訂購(gòu)一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)加工廠都想加工這批校服，已知甲加工廠每天能加工這種校服18套，乙工廠每天能加工這種校服27套，且單獨(dú)加工這批校服甲工廠比乙工廠要多用10天．（請(qǐng)用一元一次方程解答）（1）求這批校服共有多少套？（2）為了盡快完成這批校服，先由甲、乙兩個(gè)工廠按原生產(chǎn)速度合作一段時(shí)間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的生產(chǎn)速度提高19，乙工廠單獨(dú)完成剩余部分，且乙工廠的全部工作時(shí)間比甲工廠工作時(shí)間的2倍還少7【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)單獨(dú)加工這批校服乙工廠需要x天，則甲工廠需要x+10天，根據(jù)兩工廠生產(chǎn)的校服一樣多這一等量關(guān)系列方程，解出方程，即可求出這批校服的套數(shù)；（2）設(shè)實(shí)際生產(chǎn)中甲工廠的工作時(shí)間為y天，則乙工廠的全部工作時(shí)間為2y?7天，根據(jù)校服共540套，找到等量關(guān)系列出方程求解即可．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)單獨(dú)加工這批校服乙工廠需要x天，則甲工廠需要x+10天，根據(jù)題意，得27x=18x+10解得x=20，所以27x=27×20=540（套）．答：這批校服共有540套．（2）解：設(shè)實(shí)際生產(chǎn)中甲工廠的工作時(shí)間為y天，則乙工廠的全部工作時(shí)間為2y?7天，題意，得18+27y+27×解得y=10，所以2y?7=20?7=13（天），答：乙工廠一共加工了13天．13．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）有一些相同的房間需要粉刷墻面，裝修公司計(jì)劃雇用A級(jí)技工和B級(jí)技工共10人粉刷房間．若1名B級(jí)技工晉級(jí)為A級(jí)技工，則A級(jí)技工和B級(jí)技工的人數(shù)恰好相等．（1）求原計(jì)劃中A級(jí)技工、B級(jí)技工各多少名？（2）在實(shí)際工作中，一天3名A級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名B級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面．每名A級(jí)技上比B【思路點(diǎn)撥】（1）原計(jì)劃中A級(jí)技工有x名，則B級(jí)技工有10?x名，再根據(jù)B級(jí)技工減1人等于A級(jí)技工加1人，可得方程，再解方程可得答案；（2）設(shè)每名A級(jí)技工每天粉刷ym2的墻面，則每名B級(jí)技工每天粉刷【解題過(guò)程】（1）解：原計(jì)劃中A級(jí)技工有x名，則B級(jí)技工有10?x名，∴10?x?1=x+1,解得：x=4,∴10?x=6,答：原計(jì)劃中A級(jí)技工有4名，則B級(jí)技工有6名．（2）設(shè)每名A級(jí)技工每天粉刷ym2的墻面，則每名B級(jí)技工每天粉刷3y+508整理得：?10y=?1220,解得：y=122,∴每個(gè)房間的面積為：5×112?4010答：每個(gè)房間的面積為：5214．（2023秋·江西宜春·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為爭(zhēng)創(chuàng)文明城市，某學(xué)校舉行創(chuàng)文知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校打印室有A、B兩臺(tái)機(jī)器可以印刷試卷，單獨(dú)用A機(jī)器需要45分鐘能印刷完，單獨(dú)用B機(jī)器需要30分鐘能印刷完，為保密起見(jiàn)不能過(guò)早印刷試卷，為學(xué)生按時(shí)開(kāi)始競(jìng)賽，需要監(jiān)考教師提前5分鐘領(lǐng)取到試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)印刷．（1）兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)印刷，共需多少分鐘才能印刷完；（2）兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)印刷，10分鐘后，A機(jī)器發(fā)生故障暫時(shí)不能印刷，經(jīng)過(guò)搶修2分鐘后恢復(fù)正常印刷，此時(shí)離開(kāi)始競(jìng)賽只剩下13分鐘（老師領(lǐng)卷的時(shí)間忽略不計(jì)），試問(wèn)這次競(jìng)賽能否正常開(kāi)始？請(qǐng)說(shuō)明理由．【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)共需x分鐘才能印完，依題意得(1（2）當(dāng)A機(jī)恢復(fù)使用時(shí)，兩機(jī)又共同復(fù)印了m分鐘印完試卷，依題意得(1【解題過(guò)程】（1）解∶設(shè)兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)印刷，共需x分鐘才能印刷完，則(1解得x=18答∶兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需18分鐘才能印完；（2）解：當(dāng)A機(jī)恢復(fù)使用時(shí)，兩機(jī)又共同復(fù)印了m分鐘印完試卷，則(1解得m=6.8，則有5+6.8=11.8<13，∴這次競(jìng)賽能正常開(kāi)始，答：這次競(jìng)賽能正常開(kāi)始．15．（2023春·重慶北碚·七年級(jí)西南大學(xué)附中?？奸_(kāi)學(xué)考試）為提升鄉(xiāng)村休閑旅游產(chǎn)業(yè)，推動(dòng)鄉(xiāng)村全面振興．某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)一條長(zhǎng)15千米的公路進(jìn)行維護(hù)升級(jí)，計(jì)劃由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)聯(lián)合完成．若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工6天，則乙工程隊(duì)還需單獨(dú)施工15天可完成該工程．已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天少施工0.3千米．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各施工多少千米？（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8000元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為10000元，若先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)聯(lián)合施工，則恰好14天完成施工任務(wù)，則共需施工費(fèi)用多少元？【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天施工x千米，根據(jù)甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工6天，則乙工程隊(duì)還需單獨(dú)施工15天可完成該工程，列一元一次方程，求解即可；（2）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工m天，根據(jù)先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)聯(lián)合施工，則恰好14天完成施工任務(wù)列一元一次方程，求出m的值，進(jìn)一步求施工費(fèi)用即可．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)乙工程隊(duì)每天施工x千米，根據(jù)題意，得6(x?0.3)+15x=15，解得x=0.8，0.8?0.3=0.5（千米），答：甲工程隊(duì)每天施工0.5千米，乙工程隊(duì)每天施工0.8千米；（2）解：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工m天，根據(jù)題意，得0.5×14+0.8(14?m)=15，解得m=4，∴14×8000+10000×(14?4)=212000（元），答：共需施工費(fèi)用212000元．16．（2022秋·重慶·七年級(jí)重慶市人和中學(xué)校考期末）利用一元一次方程解應(yīng)用題：某學(xué)校剛完成一批結(jié)構(gòu)相同的學(xué)生宿舍的修建，這些宿舍地板需要鋪瓷磚，一天4名一級(jí)技工去鋪4個(gè)宿舍，結(jié)果還剩12m2地面未鋪瓷磚；同樣時(shí)間內(nèi)6名二級(jí)技工鋪4個(gè)宿舍剛好完成，已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多鋪（1）求每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地板面積．（2）現(xiàn)該學(xué)校有26個(gè)宿舍的地板和74m2的走廊需要鋪瓷磚，該工程隊(duì)一開(kāi)始有4名一級(jí)技工來(lái)鋪瓷磚，施工3天后，學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況要求還要2天必須完成剩余的任務(wù)，決定加入6名二級(jí)技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一級(jí)技工每天多鋪瓷磚面積與每名二級(jí)技工每天多鋪瓷磚面積的比為2【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地板面積為xm2，根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多鋪2（2）設(shè)每名一級(jí)技工每天多鋪瓷磚面積為2ym2，每名二級(jí)技工每天多鋪瓷磚面積的為【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚的地板面積為xm根據(jù)題意可知：4x?124?答：每個(gè)宿舍需要鋪瓷磚為15m2（2）解：設(shè)每名一級(jí)技工每天多鋪瓷磚面積為2ym2，每名二級(jí)技工每天多鋪瓷磚面積的為原來(lái)每名一級(jí)技工每天鋪瓷磚的面積為4×15?124=12原來(lái)每名二級(jí)技工每天鋪瓷磚的面積為10m226×15+74=4×12×3+∴10+答：每名二級(jí)技工每天需要鋪16m217．（2023秋·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某中學(xué)計(jì)劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠能加工這批校服．已知甲工廠每天能加工這種校服16件，乙工廠每天能加工這種校服24件，且單獨(dú)加工完這批校服甲廠比乙廠要多用20天．（1）求這批校服共有多少件？（列一元一次方程解決此問(wèn)題）（2）若由甲、乙兩個(gè)工廠合作完成這批校服，則需________天完成（直接填空）；（3）若先由甲、乙兩個(gè)工廠按原來(lái)的速度合作一段時(shí)間后，乙廠引進(jìn)了新設(shè)備，使乙廠每天的加工效率提高了25%【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)這批校服共有x件，根據(jù)單獨(dú)加工完這批校服甲廠比乙廠要多用20天建立一元一次方程，解方程即可得到答案；（2）先計(jì)算甲乙工廠每天總共完成的件數(shù)，再根據(jù)總件數(shù)即可得到需要的天數(shù)；（3）設(shè)甲工廠加工的天數(shù)為x天，則乙工廠加工的天數(shù)為：2x+4（天），根據(jù)加工天數(shù)和總件數(shù)建立方程，解方程即可得到答案．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)這批校服共有x件,由題意得：甲工廠加工這種校服用的天數(shù)為：x16乙工廠加工這種校服用的天數(shù)為：x24∵單獨(dú)加工完這批校服甲廠比乙廠要多用20天，∴x16解方程得：x=960，∴這批校服共有960件