5.3 誘導公式（精練）（解析版）-人教版高中數(shù)學精講精練必修一

5.3誘導公式（精練）1．（2023春·四川自貢·高一統(tǒng)考期中）（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】.故選：A.2．（2023秋·山東日照）已知角的終邊經(jīng)過點，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】.故選：D3．（2023春·新疆伊犁·高一校聯(lián)考期末），那么（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為，所以.故選：D.4（2023秋·北京）在平面直角坐標系中，角以為始邊，終邊與單位圓交于點，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】依題意得,又因為，所以有.故選：.5．（2023秋·江西）（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】.故選：D.6．（2023春·河南省直轄縣級單位·高一濟源高中?？茧A段練習）點在直角坐標平面上位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】，，所以在第二象限.故選：B7（2023·全國·高三專題練習）求值：=（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】原式＝.故選：A8．（2023·全國·高三專題練習）點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】.同理，，所以點P位于第一象限．故選：A．9．（2023秋·浙江臺州·高一統(tǒng)考期末）（多選）已知角的終邊經(jīng)過點，則（

）A． B．C． D．【答案】AB【解析】角的終邊經(jīng)過點，，，，，，，故AB正確、CD錯誤，故選：AB10．（2023春·山東日照·高一?？茧A段練習）（多選）下列各式中值為的是（

）A． B．C． D．【答案】BC【解析】對于A，，故A錯誤；對于B，，故B正確；對于C，，故C正確；對于D，，故D錯誤；故選：BC11（2023·重慶九龍坡）（多選）已知，則下列式子恒成立的是（

）A． B．C． D．【答案】AC【解析】由，所以A正確；由，所以B不正確；由，所以C正確；由，所以D不正確.故選：AC.12．（2022·全國·高一專題練習）（多選）下列結(jié)論正確的有（

）A． B．C． D．【答案】ABD【解析】A項：，A正確；B項：因為，所以，B正確；C項：因為，所以，C錯誤；D項：，D正確，故選：ABD.13．（2023秋·廣東深圳）若，，則．【答案】【解析】因為，則，，又，則，因為，所以，即，所以（負舍），，則.故答案為：.14．（2023春·湖南株洲）已知，，則.【答案】/【解析】因為，，所以，又因為，所以，故答案為:15．（2023秋·高一單元測試）已知是方程的根，α是第三象限角，則＝.【答案】【解析】，解得或1，又α是第三象限角，∴，，故，∴，∴，∴.故答案為：16．（2023秋·四川遂寧·高一射洪中學?？茧A段練習）已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過函數(shù)（且）的定點M.則【答案】/【解析】由，得，，即點，，因此，所以.故答案為：17．（2023·福建廈門）若，，則．【答案】/【解析】因為，所以，所以，則．又，所以，化簡得，所以．故答案為：18．（2022秋·甘肅武威·高一?？计谥校┮阎敬鸢浮?1【解析】.故答案為：-119．（2023·全國·高一課堂例題）（1）已知，則；（2）已知，則．【答案】/【解析】（1）∵，∴．（2）∵，∴．故答案為：；20．（2023秋·高一課時練習）已知，求的值.【答案】【解析】因為，所以，可得.（2023秋·高一課時練習）（1）化簡：.(2)化簡；(3)化簡．(4)化簡；(5)化簡；(6)已知，求的值.【答案】（1）(2)(3)(4)0(5)(6)【解析】（1）原式＝.（2）原式．（3）原式．（4）由誘導公式可得，.（5）由誘導公式可得，.（6）由可得，.22．（2023秋·高一課時練習）求證：當或3時，.【答案】證明見解析【解析】當時，左邊=；當時，左邊=；綜上，或有原等式恒成立.23．（2023春·廣東佛山·高一校考階段練習）已知．(1)若，且，求a的值；(2)若，求的值．【答案】(1)(2)【解析】（1），因為，所以，又，所以．（2）由（1）知，因為，所以，令，則，，所以24．（2023·全國·高一課堂例題）計算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)0【解析】（1）原式．（2）原式．（3）原式．1．（2022·江蘇·高一專題練習）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上是增函數(shù)，若a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a【答案】B【解析】根據(jù)題意，sin=sin（2π﹣）=﹣sin，則a=f（sin）=f（﹣sin），cos=cos（π﹣）=﹣cos，b=f（﹣cos），又由函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則a=f（sin）=f（﹣sin）=f（sin），b=f（﹣cos）=f（cos），又由＜＜，則有0＜cos＜sin＜1＜tan，又由函數(shù)在[0，+∞）上是增函數(shù)，則有c＞a＞b；故選B．2．（2023·海南）已知函數(shù)，若（），則=．【答案】【解析】令，則且定義域為，所以為奇函數(shù)，且，又，所以，即，所以．故答案為：3．（2023·上海）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則．【答案】【解析】函數(shù)是奇函數(shù)設(shè)，則，即故，當時滿足故答案為：4．（2023·全國·高三專題練習）已知，那么【答案】【解析】因為且，所以.故答案為