北師大版九年級數(shù)學(xué)期中備考要點

北師大版九年級數(shù)學(xué)期中備考要點一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊，第三章《二次函數(shù)》的復(fù)習(xí)，包括二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、二次函數(shù)的解析式、頂點坐標(biāo)的求法以及二次函數(shù)的綜合應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)和解析式的求法，能夠熟練運用二次函數(shù)解決實際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的自信心。三、教學(xué)難點與重點重點：二次函數(shù)的基本性質(zhì)、解析式的求法以及頂點坐標(biāo)的求法。難點：二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，以及對于函數(shù)圖像的理解。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮。五、教學(xué)過程1.情景引入：通過一個實際問題，引入二次函數(shù)的概念和圖像，激發(fā)學(xué)生的興趣。2.知識講解：講解二次函數(shù)的基本性質(zhì)，解析式的求法，頂點坐標(biāo)的求法。3.例題講解：通過幾個典型的例題，讓學(xué)生理解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以及如何運用二次函數(shù)解決實際問題。4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成一些相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。六、板書設(shè)計板書應(yīng)包括二次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、解析式的求法、頂點坐標(biāo)的求法等內(nèi)容，要求條理清晰，重點突出。七、作業(yè)設(shè)計某商店進(jìn)行打折活動，原價為100元，打折后的價格為一元二次方程x^220x+100=0的解。答案：x1=10，x2=10（打折后的價格均為100元）2.已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（3，2），求該二次函數(shù)的解析式。答案：y=a(x3)^22，其中a為任意實數(shù)。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題和例題的講解，使學(xué)生掌握了二次函數(shù)的基本性質(zhì)、解析式的求法、頂點坐標(biāo)的求法，以及如何運用二次函數(shù)解決實際問題。但在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于函數(shù)圖像的理解仍有困難，需要在今后的教學(xué)中加強對于這部分的講解和練習(xí)。拓展延伸：可以讓學(xué)生思考一下，除了實際問題，還有哪些領(lǐng)域會用到二次函數(shù)的知識，如何運用二次函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。重點和難點解析一、教學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要涉及北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第三章《二次函數(shù)》的重點知識，包括二次函數(shù)圖像與性質(zhì)、解析式的求法、頂點坐標(biāo)的求法以及二次函數(shù)的綜合應(yīng)用。1.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)：學(xué)生需要理解二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax^2+bx+c（a≠0），并掌握判斷二次函數(shù)開口方向的方法，即判斷a的正負(fù)。同時，學(xué)生需要了解二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸等基本性質(zhì)。2.解析式的求法：學(xué)生需要學(xué)會根據(jù)二次函數(shù)的圖像或已知條件求解析式。例如，已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，可以通過頂點式求解析式；已知二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點，可以通過交點式求解析式。3.頂點坐標(biāo)的求法：學(xué)生需要掌握求二次函數(shù)頂點坐標(biāo)的方法。對于一般形式的二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），頂點坐標(biāo)可以通過公式(b/2a,cb^2/4a)求得。4.二次函數(shù)的綜合應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒍魏瘮?shù)知識應(yīng)用于解決實際問題，如利潤問題、面積問題等，并能夠靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)和解析式。二、教學(xué)難點與重點細(xì)節(jié)重點：二次函數(shù)的基本性質(zhì)、解析式的求法以及頂點坐標(biāo)的求法。難點：二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，以及對于函數(shù)圖像的理解。三、重點難點解析1.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解：二次函數(shù)的圖像是一個開口向上或向下的拋物線，對稱軸是拋物線的對稱軸，頂點是拋物線的最高點或最低點。學(xué)生需要理解這些性質(zhì)，并能夠運用它們解決實際問題。2.解析式的求法：學(xué)生需要掌握不同形式的二次函數(shù)解析式的求法。例如，已知頂點坐標(biāo)，可以通過頂點式y(tǒng)=a(xh)^2+k求解析式；已知交點坐標(biāo)，可以通過交點式y(tǒng)=a(xx1)(xx2)求解析式。3.頂點坐標(biāo)的求法：學(xué)生需要掌握利用公式求頂點坐標(biāo)的方法。對于一般形式的二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），頂點坐標(biāo)可以通過公式(b/2a,cb^2/4a)求得。4.二次函數(shù)的實際應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒍魏瘮?shù)的知識運用到解決實際問題中。例如，在利潤問題中，利潤可以表示為二次函數(shù)，通過解析式可以求得最大利潤；在面積問題中，面積可以表示為二次函數(shù)，通過解析式可以求得最大面積。5.函數(shù)圖像的理解：學(xué)生需要理解二次函數(shù)圖像的特點，如開口方向、頂點、對稱軸等，并能夠通過觀察圖像解決實際問題。例如，通過觀察圖像可以判斷二次函數(shù)的最大值或最小值，從而解決優(yōu)化問題。本節(jié)課的重點難點是二次函數(shù)的基本性質(zhì)、解析式的求法、頂點坐標(biāo)的求法以及二次函數(shù)的實際應(yīng)用。學(xué)生需要通過課堂學(xué)習(xí)和練習(xí)，掌握這些知識點，并能夠靈活運用它們解決實際問題。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)著重講解和練習(xí)這些重點難點，幫助學(xué)生克服困難，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解二次函數(shù)的基本性質(zhì)和解析式的求法時，語調(diào)要生動、形象，以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對于一些重要的概念和公式，要用強調(diào)的語氣進(jìn)行講解，以便學(xué)生能夠深刻記憶。二、時間分配1.情景導(dǎo)入：5分鐘2.知識講解：15分鐘3.例題講解：20分鐘4.隨堂練習(xí)：10分鐘三、課堂提問在講解二次函數(shù)的性質(zhì)和解析式的求法時，可以適時提問學(xué)生，讓學(xué)生積極參與課堂討論。例如，在講解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)時，可以提問學(xué)生：“二次函數(shù)的圖像有哪些特點？”、“如何判斷二次函數(shù)的開口方向？”等問題。四、情景導(dǎo)入在講解二次