【九上HK數(shù)學(xué)】安徽省亳州市蒙城縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

蒙城縣2024-2025第一學(xué)期第一次學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)注意事項：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項是正確的）1.下列關(guān)于的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.反比例函數(shù)的圖象位于（）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限3.二次函數(shù)y=（x﹣5）2+7的最小值是（）A﹣7 B.7 C.﹣5 D.54.拋物線y＝x2﹣5x+6與x軸的交點情況是（）A.有兩個交點 B.只有一個交點C.沒有交點 D.無法判斷5.若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為（）A.0或 B.0或1 C. D.16.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A B.C. D.7.已知點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.已知二次函數(shù)y=axA.圖象關(guān)于直線x=1對稱 B.函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值是 C.當(dāng)時， D.當(dāng)x<1時，y隨x的增大而減小9.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.杭州亞運會的吉祥物“宸宸”以機器人的造型代表世界遺產(chǎn)——京杭大運河受到人們的推崇．某文創(chuàng)商店有關(guān)“宸宸”的紀(jì)念品每件進價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件元（，且為整數(shù)）出售，可賣出件，要使利潤最大，每件的售價應(yīng)為（）A.24元 B.25元 C.28元 D.30元二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.將二次函數(shù)化為的形式，則___________．12.已知拋物線的開口方向向下，則a的取值范圍為______．13.已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為，則它與軸的另一個交點的坐標(biāo)是______．14.如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為_____米．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.已知某拋物線的頂點坐標(biāo)為，且經(jīng)過點，求該拋物線的表達式．16.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），求該反比例函數(shù)的表達式．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.若函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)．（1）求k的值；（2）當(dāng)函數(shù)值時，求自變量x的值．18.學(xué)校課外生物興趣小組打算自己動手用舊圍欄在一個長為的墻邊圍出一個面積為10的長方形飼養(yǎng)場，飼養(yǎng)場平行于墻的長為，垂直于墻的長為．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點．(1)求一次函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象寫出kx＋b－<0的x的取值范圍．20.規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點為“完美點”，頂點是“完美點”的二次函數(shù)為“完美函數(shù)”．（1）若點“完美點”，則_____；（2）已知某“完美函數(shù)”的頂點在直線上，且與軸的交點到原點的距離為2，求該“完美函數(shù)”的表達式．六、（本題滿分12分）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象相交于O，A兩點，點A的坐標(biāo)為．（1）求m的值以及二次函數(shù)的表達式；（2）若點P為拋物線的頂點，過點P作軸，交于點D，求線段的長．七、（本題滿分12分）22.實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)與時間(時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(shù)(k＞0)刻畫(如圖所示)．（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少?②當(dāng)＝5時，y＝45．求k的值．（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請說明理由．八、解答題（本題滿分14分）23.新華書店銷售一個系列的兒童書刊，每套進價100元，銷售定價為140元，一天可以銷售20套．為了擴大銷售，增加盈利，減少庫存，書店決定采取降價措施．若一套書每降價1元，平均每天可多售出2套．設(shè)每套書降價元時，書店一天可獲利潤元．（1）求出與函數(shù)關(guān)系式；（2）若要書店每天盈利1200元，則每套書銷售定價應(yīng)為多少元？（3）當(dāng)每套書銷售定價為多少元時，書店一天可獲得最大利潤？這個最大利潤為多少元？

蒙城縣2024-2025第一學(xué)期第一次學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)注意事項：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項是正確的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】（1）3（2），【18題答案】【答案】五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】(1)一次函數(shù)的解析式為y＝－2x＋8;(2)0<x<1或x>3【20題答案】【答案】（1）1（2）該“完美函數(shù)”的表達式為：或六、（本題滿分12分）【21題答案】【答案】（1），二次函數(shù)為；（2）七、（本