2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章 整式的加減 單元測(cè)試題（含解析）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第四章整式的加減考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列代數(shù)式中b,?3ab,3x,A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)2．下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（

）A．12x3y和?1C．2025和?5 D．?2a33．下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果中，正確的是（

）A．?3ab?3ab=0 B．3a2?a2=34．下列添括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)?b+c=a?b+c B．C．a(chǎn)?b+c=a?b?c D．5．下列說法正確的是（

）A．?19πx2的系數(shù)是C．0.5x2與?5x2不是同類項(xiàng)6．若關(guān)于x的多項(xiàng)式12x2+mx+A．4 B．2 C．?4 D．4或?47．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：?x、2x2、?3x3、4x4、A．(?1)nxn B．(?1)nnx8．若P=12(x2?y2+3)A．P>Q B．P<Q C．P=Q D．P≤Q9．已知m+n=?2，mn=?4，則整式2mn?3m?32n?mnA．8 B．?8 C．16 D．10．已知2+23=22×23，3+38=A．19 B．21 C．99 D．109二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．單項(xiàng)式?2x212．若am?2bn+7與?3a13．寫出一個(gè)含有x,y的五次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為?2，常數(shù)項(xiàng)為6．14．若多項(xiàng)式x7y2?4xn+2y15．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把22?a稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的哈利數(shù)”是22?3=?2，?2的“哈利數(shù)”是22?（?2）=12，已知a1=3，a2是16．把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為ycm，寬為xcm）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分周長(zhǎng)的和是cm．（用含x或三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．化簡(jiǎn)：(1)p2(2)3218．先化簡(jiǎn)，再求值：2x2?19．化簡(jiǎn)2a2(1)甲同學(xué)解法的依據(jù)是；乙同學(xué)解法的依據(jù)是；（填序號(hào)）①加法結(jié)合律；

②加法分配律；

③乘法分配律；

④乘法交換律．(2)請(qǐng)選擇一種解法，寫出完整的解答過程：20．如果兩個(gè)關(guān)于x、y的單項(xiàng)式2mxa+1y2與(1)求a的值．(2)如果這兩個(gè)單項(xiàng)式的和為零，求m?2n?12021四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．已知A=2x2+xy+3y?1(1)化簡(jiǎn)A?2B；(2)若2A?4B的值與y的值無關(guān)，求x的值．22．a(chǎn)，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|．(1)比較a，?a，?c的大??；(用>連接)(2)化簡(jiǎn)|a+b|?|a?b|+|a+c|?|b?c|．23．如圖，公園有一塊長(zhǎng)為2a?1米，寬為a米的長(zhǎng)方形土地（一邊靠著墻），現(xiàn)將三面留出寬都是b米的小路，余下部分設(shè)計(jì)成花圃ABCD，并用籬笆把花圃不靠墻的三邊圍起來．(1)花圃的寬AB為______米，花圃的長(zhǎng)BC為______米；（用含a，(2)求籬笆的總長(zhǎng)度；（用含a，(3)若a=30，b=5，籬笆的單價(jià)為五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．在小學(xué)學(xué)習(xí)正整數(shù)的加減時(shí)，我們會(huì)用“列豎式”的方法幫助計(jì)算，在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)也可以用類似的方法，如果把兩個(gè)或幾個(gè)整式按同一字母降冪（或升冪）排列，并將各同類項(xiàng)對(duì)齊，就可以列豎式進(jìn)行加減了，比如計(jì)算?3x?3根據(jù)上述材料，解決下列問題．已知：A=?3x?2(1)將A按照x降冪排列為______；(2)仿照上面方法列豎式計(jì)算．A+B；(3)小麗說也可以用類似的方法列豎式計(jì)算A?B，請(qǐng)你試一試；(4)你能列豎式計(jì)算：3A?2B嗎？25．我們知道，2x+3x?x=2+3?1x=4x，類似地，我們也可以將a+b看成一個(gè)整體，則請(qǐng)根據(jù)上面的提示和范例，解決下面的題目：(1)把x?y2看成一個(gè)整體，求2(2)已知2m?32n=4(3)已知a?2b=?5，b?c=?2，答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C解：在b,?3ab,3b，?3ab，?3，12故選：C．2．A選項(xiàng)A，12x3選項(xiàng)B，?2a和18a字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)；選項(xiàng)C，2025和?5兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)；選項(xiàng)D，?2a3y故選：A3．D解：?3ab?3ab=?6ab，故選項(xiàng)A中計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；3a2my?3y=?2y，故選項(xiàng)D中計(jì)算正確，符合題意；故選：D．4．C解∶A．a(chǎn)?b+c=a?b?cB．a(chǎn)?b+c=a?b?cC．a(chǎn)?b+c=a?b?cD．a(chǎn)?b+c=a+?b+c故選：C．5．D解：A、?19πB、3xy2的次數(shù)是C、0.5x2與D、4x故選：D．6．C解：1==1∵多項(xiàng)式12∴m+4=0，解得：m=?4，故選：C．7．B解：按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：?x、2x2、?3x3、奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為負(fù)、偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，則符號(hào)滿足的規(guī)律是?1n除符號(hào)外，系數(shù)是正整數(shù)，則除符號(hào)外系數(shù)規(guī)律是n；字母是x，指數(shù)為正整數(shù)，則字母規(guī)律是xn綜上所述，第n個(gè)單項(xiàng)式是(?1)n故選：B．8．A解：∵P=∴P?Q=∵y∴P?Q=即P>Q故選：A9．B解：原式=2mn?6m?6n+3mn=5mn?6m+n故選：B．10．D解：第一個(gè)：2+2第二個(gè)：3+3第三個(gè)：4+4第四個(gè)：5+5……第n個(gè)：n+1∵10+所以b=10，a=所以a+b=10+99=109故答案為：D．11．?2解：∵單項(xiàng)式?2x2∴單項(xiàng)式?2x2故答案為：?2．12．9解：∵am?2b∴m?2=4且n+7=4，解得：m=6，n=?3，∴m?n=6?(?3)=6+3=9，故答案為：9．13．?2x解：根據(jù)題意，此多項(xiàng)式是：?2x故答案為：?2x14．3（答案不唯一）解：∵多項(xiàng)式x7y2∴3≤n+2≤6，∴1≤n≤4，∵n為整數(shù)，∴n=1或2或3或4．故答案為：3（答案不唯一）15．4解：∵a1∴aa3a4a5∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵2024÷4=506，∴a故答案為：4316．4x設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)題意得：陰影部分周長(zhǎng)和為：23b+a故答案為：4x．17．(1)?7(2)2（1）解：p==?7p（2）解：3=6=2x18．x解：原式=2=2=x∵x?∴x=1原式=119．(1)①，③(2)解答見解析（1）甲同學(xué)解法的依據(jù)是加法結(jié)合律；乙同學(xué)解法的依據(jù)是乘法分配律．故答案為：①，③；（2）甲同學(xué)：原式=2乙同學(xué)：原式=2=2=3ab20．(1)2(2)?1（1）解：由同類項(xiàng)的定義可得：a+1=3，解得a=2；（2）解：∵兩個(gè)單項(xiàng)式的和為零，∴2mx∴2m?4n=0，即m?2n=0，∴m?2n?121．(1)3xy+3y?1(2)x=?1（1）解：A?2B=2=2=3xy+3y?1；（2）2A?4B=2=4=6xy+6y?2=6x+6∵2A?4B的值與y的值無關(guān)，∴6x+6=0，∴x=?1．22．(1)?c>a>?a(2)?2a（1）解：根據(jù)數(shù)軸上a，b，c三個(gè)數(shù)的位置，可得a>0>b>c，∵a>0>b，a=∴a=?b，a>?a，∵b>c，∴?b<?c，∴a<?c，∴?c>a>?a；（2）解：∵a=?b，a>b，?c>a，b>c，∴a+b=0，a?b>0，a+c<0，b?c>0，∴a+b?23．(1)a?b；(2)所用籬笆的總長(zhǎng)度為4a?4b?1米；(3)全部籬笆的造價(jià)為5940元．（1）解：由題意得，AB=a?b米，BC=故答案為：a?b，2a?2b?1（2）解：由圖可得，花圃的長(zhǎng)為2a?1?2b米，寬為a?b米，∴籬笆的總長(zhǎng)度為2a?1?2b+2（3）解：當(dāng)a=30，b=5時(shí)，籬笆的造價(jià)為4a?4b?1×60=答：全部籬笆的造價(jià)為5940元．24．(1)x(2)x(3)x(4)3（1）解：∵A=?3x?2