專題 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算-高考理數(shù)母題題源系列

...wd......wd......wd...【母題來(lái)源】2015天津理14【母題原題】在等腰梯形中,,動(dòng)點(diǎn)和分別在線段和上,且,則的最小值為.【答案】．【考點(diǎn)定位】向量的幾何運(yùn)算、向量的數(shù)量積與基本不等式.屬中檔題.【命題意圖】此題主要考察向量的幾何運(yùn)算、向量的數(shù)量積與基本不等式以及數(shù)形結(jié)合的基本思想、思維能力與計(jì)算能力.【方法、技巧、規(guī)律】在向量運(yùn)算中常用平面向量基本定理，即在平面內(nèi)選一組適當(dāng)?shù)南蛄孔鳛榛蛄?，?shù)形結(jié)合表示要運(yùn)算的向量,；或者建設(shè)平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示向量，再進(jìn)展計(jì)算.求最值問(wèn)題常用基本不等式求之，但要注意不等式“等號(hào)〞成立的條件.【探源、變式、擴(kuò)展】對(duì)于向量數(shù)量積的運(yùn)算問(wèn)題，有時(shí)需要用幾何意義法即數(shù)形結(jié)合求解，有時(shí)需要建設(shè)平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示向量，代數(shù)法求解.【變式】〔2012年高考〔江蘇〕〕如圖,在矩形中,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上,假設(shè),則的值是____.【答案】.【考點(diǎn)】向量的計(jì)算,矩形的性質(zhì),三角形外角性質(zhì),和的余弦公式,銳角三角函數(shù)定義.1.【2015黑龍江雙鴨市模擬】是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn),假設(shè)點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則·的取值范圍是〔〕[0，1]B．[0，2]C．[－1，0]D．[－1，2]【答案】B2.【2015屆鄞州區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬】，，，，則的最大值為A.B.2C.D.【答案】C3．【2014高考江蘇卷第12題】如圖在平行四邊形中，，，則的值是.【答案】224.【2014浙江高考理第8題】記，，設(shè)為平面向量，則〔〕A.B.C.D.【答案】Ｄ5.【2014天津高考理第8題】菱形的邊長(zhǎng)為2，，點(diǎn)分別在邊上，，．假設(shè)，，則〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】C．6.【2013年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試試題新課標(biāo)Ⅱ數(shù)學(xué)〔理zxxk〕卷】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則=_______.【答案】7.在平行四邊形ABCD中,AD=1,,E為CD的中點(diǎn).假設(shè),則AB的長(zhǎng)為.【答案】8.(2014—2015學(xué)年度下學(xué)期三校協(xié)作體高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)理9)如圖，為等腰直角三角形，，為斜邊的高，點(diǎn)在射線上，則的最小值為()A．B．C．D．【答案】B9.〔貴州省八校聯(lián)盟2015屆高三第二次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理12〕在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，則的取值范圍〔〕【答案】10.【2014高考陜西第18題】