走進生活,感悟數(shù)學(xué) -《圖形的運動》教學(xué)案例

走進生活感悟數(shù)學(xué)

……《圖形的運動》教學(xué)案例

丹陽市導(dǎo)堂中學(xué)王鵬程

教材分析

《圖形的運動》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（新蘇科版）七年級上冊。

《走進圖形世界》這一章是“空間與圖形”的最基礎(chǔ)部分，是開啟整個初中階段幾何學(xué)習(xí)大

門的鑰匙，《圖形的運動》是本章第二節(jié)的第一課時，它注重讓學(xué)生經(jīng)歷圖形的變化，積累數(shù)學(xué)活

動經(jīng)驗，增強積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識。

由于我們的生活空間是三維的，因而學(xué)生對圖形的認識是從立體圖像開始的，他們認識空間

與圖形的方式和過程，應(yīng)該是觀察、操作、想象和推理。因此，本節(jié)課對空間與圖形具體內(nèi)容的

處理方式是：先空間，后平面。本節(jié)課的知識內(nèi)容決定了本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)以活動為主強調(diào)“做數(shù)

學(xué)”，強調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，讓學(xué)生在觀察、操作、想象、交流等大量活動中，積累有

關(guān)圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念，而動手操作是其中的重要一環(huán)，因此，在教學(xué)的過程中，應(yīng)通過

大量的活動探究出平面圖形的變化方式。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能目標(biāo)：通過對圖形的旋轉(zhuǎn)，認識“點動成線，線動成面，面動成體”的幾何事

實，初步探索圖形之間的變化關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2.過程與方法目標(biāo)：通過觀察和動手拼圖，使學(xué)生經(jīng)歷“觀察一一思考一一探究一一實踐一

一創(chuàng)作”過程，使學(xué)生認識到復(fù)雜圖形是由簡單圖形組成（或變化而成）的。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：了解點、線、面和體等圖形可組合成各種優(yōu)美的圖案。培養(yǎng)學(xué)

生觀察、分析問題以及認識美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力。

設(shè)計理念

《標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的

過程

本課時教學(xué)強調(diào)要讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)活動中學(xué)會知識、發(fā)展智力，這就要求教師

為學(xué)生搭建一個活動的平臺。故根據(jù)學(xué)生已有的知識背景和活動經(jīng)驗，通過“想一想”、“做一做”、

“議一議”等欄目，提供較多的操作、思考和交流的機會，讓學(xué)生感受圖形的變化，進一步發(fā)展

學(xué)生的想象力；在“美圖鑒賞”中，學(xué)生通過觀察、想象、鑒賞、討論、交流培養(yǎng)了認識美，欣

賞美的能力；在“小小設(shè)計師”環(huán)節(jié)中，通過剪紙活動，進一步發(fā)展學(xué)生的想象力與空間觀念，

培養(yǎng)同學(xué)之間互相合作的意識和創(chuàng)造美的能力。

教具準(zhǔn)備：兩個相同的直角三角紙板、方格紙、彩紙、彩筆、剪刀，相關(guān)課件。

教學(xué)實錄

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們，請欣賞老師手中的剪紙。（由剪好的簡單圖形，慢慢打開后變成了一幅幅美麗的

剪紙圖喙）

生：（欣賞）

師：再來看這幅雜亂的圖片。（點擊：運動，就變成了一幅學(xué)生非常熟悉的奧運會的五連環(huán)標(biāo)

志圖）

師：這些圖形美嗎？

生：美

師：從這幾個例子我們可以看出一些簡單的圖形經(jīng)過設(shè)計和變化，就能變成一幅幅美麗的圖

案。大家想不想做這樣的設(shè)計師呢？

生：想

師：那就跟我一同走進今天的這節(jié)課：圖形的變化［板書］

［創(chuàng)設(shè)圖形變化的情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣與求知欲］

二、組織活動，探究新知

探究活動1:想一想

師：下面我們進入本節(jié)課的第一個環(huán)節(jié)，想一想。（點擊）

師：這是一個點，想一想：這個點運動后會變成什么樣的圖形呢？

生：線（師演示）［板書］

師：這條線運動以后又會形成什么圖形呢？

生：長方形（師演示）

師：可以看成是一個面詼徹，這個長方形的面如果繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周會形成怎樣的幾何

體呢？

師：從這三個演示說明面經(jīng)過運動會形成什么呢？

生：體.［板書］

［通過課件展示，幫助培樂學(xué)生想象力和史聞見念］

師：＜一下列圖形經(jīng)過旋\~7~\轉(zhuǎn)一周后會形成什么樣的幾何體？（點擊）

生：葫蘆、冰糖葫蘆

師：你能舉出生活中“點動成線，線動成面，面動成體”的例子嗎？（點擊）

生：天空的流星、踢出去的足球等說明點動成線；

電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動、風(fēng)車的轉(zhuǎn)動等說明線動成面；

生活中一些可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的物體等。

［通過列舉生活中的實例，幫助學(xué)生樹立“生活處處皆教學(xué)”的大教學(xué)觀J

探究活動2：做一做

師：剛才我們把三角形旋轉(zhuǎn)一周后得到了一個圓錐，那么把兩個相同的三角板拼在一起會形

成什么樣的圖形呢？下面我們進入第二個環(huán)節(jié)：做一做

1、拼三角形

師：用兩個相同的三角形把它們的相等的一條邊拼在一起，看老師拼出什么圖形了？（實物

演示）

生：等腰三角形（貼在黑板上）

師：還能不能拼成其他的圖形呢？

生：（討論、拼圖、貼圖）

（'學(xué)生動手拼圖，通過去試，發(fā)現(xiàn)還有很多種拼法，還能拼出好幾種不同的圖形，紛紛把自

己拼出的圖形貼在黑板上展示給同學(xué)們）

師：你能說出這些圖形的名稱嗎？

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

生：（1）、（2）等腰三角形；（3）、（4）平行四邊形；（5）矩形；（6）箏形

［通過拼圖，幫助學(xué)生做好三種圖形變化的準(zhǔn)備；通過動手實踐，培恭學(xué)生的實踐能力；通過

展示，進一步激發(fā)學(xué)生探究的興趣］

2、翻折

師：請看下?道題：將下列圖形沿點劃線折疊，請試著畫出與陰影部分重疊的圖形。

（若部分學(xué)生不會畫圖，提示他們可以把紙沿虛線對折，再畫出與陰影部分重合的圖形）

師：請同學(xué)們思考：怎么檢驗這幾位同學(xué)所畫的圖是否正確呢？

生：對折（師演示）

師：我們把這種對折叫做圖形的翻折依拓

3、平移

師：我們再來看這一題，這里有一個回字，

（點擊：移動）老師是怎么把

一個回字變成一組回字？

生：向右移動

師：移動了幾格呢？

生：8格（可能學(xué)生回答的答嗓是2格，在這種情況下，再演示?一遍，同時讓學(xué)生注意小鳥

從第一個回字到第二個回字移動了幾格。這樣就把回字格的轉(zhuǎn)化為點的移動，學(xué)生更加蔻?易理解）

［演計這個問題是讓學(xué)生對平移有初步的感受，為后面的上下部分平移幾格的問題作鋪墊］

師：（點擊：問題D圖2和圖1相同嗎？

生：不同。

師：能否由圖1得到圖2呢？怎么得到的呢？

生：（思考，討論）

生：向右平移兩格

師：請哪位同學(xué)上來給我們演示一下？

生：r演示）

師：如果把回字圖的下半部分向右平移4格，你能畫出完整的圖形嗎？（點擊：問題2）

生：（畫圖、貼圖）

師：這幾位同學(xué)畫的圖是否正確呢？

生：正確r學(xué)生動手演示驗■證）

師：在這個活動中我們是怎么變化下半部分圖形的？

生：平移詼而

［由于學(xué)生初次接觸.”圖形的平移”，教學(xué)中，給學(xué)生較為充分的觀家、操作、思考的時■間］

探究活動3：議一議

師：剛才我們學(xué)習(xí)了翻折和平移兩種圖形的變化，還有其他的變化嗎？

下面我們進入本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)：議一議（點擊）

這幾幅圖是怎么由一個簡單的圖形變化得到的呢？

生：（思考、討論、交流J（討論這些圖形的形成過程讓學(xué)生感受和探究圖形的第三種變化:

旋轉(zhuǎn)；通過討論與交流，培養(yǎng)了學(xué)生合作.交流與分享的意識）

師：以上這幾個圖案是怎樣變化得到的？

生：旋單江板書］

［本環(huán)節(jié)中，學(xué)生表述的圖案形成過程可能不一定是旅轉(zhuǎn)，教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極觀察.

思考.發(fā)表各自的見斛；同時使學(xué)生感悟到許多美麗的圖案都是由一些簡單圖形形成的］

三、美圖鑒賞

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單圖形的三種變化：翻折、平移、旋轉(zhuǎn)；

下面我們進入本節(jié)課的第四個環(huán)節(jié)：美圖鑒賞（點擊）

請你在欣賞這些圖形的同時，說出他們是經(jīng)過怎樣的變化形成的？

生：（討論）（引導(dǎo)學(xué)生試著分別用三種變化來斛釋這些圖形的形成過程）

師：請同學(xué)們鑒賞一下本節(jié)課開始的折紙圖，它們反映了我們學(xué)過的那種變化？

生：平移、對折、旋轉(zhuǎn)

［本節(jié)課開始的剪紙放名.這里讓學(xué)生鑒賞起到了前后呼應(yīng)的效果，又緊扣本節(jié)課的重點：圖形

的三種變化］

四、小小設(shè)計師

師：下面進入本節(jié)課的第五個環(huán)節(jié)：小小設(shè)計師

請同學(xué)們發(fā)揮你的想象，通過剪紙的方式設(shè)計出你所喜愛的圖形。

要求：①發(fā)揮你的想象通過多種不同的方法變化出多種圖案；②適當(dāng)美化圖案；

③用一句話描述你的作品的意義

生：（分成小組設(shè)計、剪紙，并將作品展示在黑板上）

（對剪紙學(xué)生并不陌生，紛紛動手剪出自己喜愛的圖形，有些學(xué)生的設(shè)計還很新潁，每人的

作品都不相同，所以每個同學(xué)都想把他的成果和同學(xué)們一起分享）

師：請同學(xué)們把你們的作品歸歸類，貼到相應(yīng)的變化中？

生：紛紛把剪紙貼在相應(yīng)的變化中

［通過剪筑活動，一方面鞏固了本節(jié)課的重點，圖形的三種變化，另一方而進一步發(fā)展學(xué)生的

想象力與,空間觀念，培養(yǎng)了同學(xué)之間互相合作的意識和創(chuàng)造美的能力。］

五、暢談收獲

師：通過本這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？r從教學(xué)百林的三方面引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生）

生：七嘴八舌、踴躍發(fā)言、暢談收獲與感想

師：本節(jié)課我們欣賞了美麗的圖案，并動手創(chuàng)作了許多優(yōu)美的作品，希望同學(xué)們在今后的生

活中繼續(xù)發(fā)揮想象力用美麗的圖案點綴我們的生活。

六、作業(yè)

課本：157頁1、2、3

課后反思

一、教學(xué)中的成功體驗

1、數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，在數(shù)學(xué)活動中，要求教師為學(xué)生搭建一個好的活動平臺，“創(chuàng)

設(shè)情境”就是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種平臺策略。因此，在本節(jié)課的開頭，我設(shè)計了一個使全體同

學(xué)都非常感興趣的情景：兩個大家非常熟悉和