遼寧省營(yíng)口大石橋市第三高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題

PAGE7-遼寧省營(yíng)口大石橋市第三高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題時(shí)間：120分鐘滿分：150分范圍：必修一，必修二（第四章，第五章）第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集,集合,則實(shí)數(shù)的值是（）A.2

B.8

C.或8

D.2或82.某單位有職工750人,其中青年職工350人,中年職工250人,老年職工150人.為了了解該單位職工的健康狀況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人,則樣本容量為(

)A.15

B.20

C.25

D.303.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則()A．2 B． C． D．14.若是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（）A． B． C．3 D．5.不等式的解集是()A. B.C. D.6.甲、乙兩人參與“社會(huì)主義價(jià)值觀”學(xué)問競(jìng)賽，甲、乙兩人能榮獲一等獎(jiǎng)的概率分別為和,甲、乙兩人是否獲得一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立，則這兩個(gè)人中恰有一人獲得一等獎(jiǎng)的概率為()A. B. C. D.7.已知?jiǎng)t()A. B. C. D.8.已知函數(shù),函數(shù)是的反函數(shù),若正數(shù)滿意則的值等于()A.4 B.8 C.16 D.64二．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分。9.某籃球運(yùn)動(dòng)員8場(chǎng)競(jìng)賽中罰球次數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別為：2，6，8，3，3，4，6，8，關(guān)于該組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)為3B．眾數(shù)為3，6，8C．平均數(shù)為5D．方差為4.810.已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.的定義域?yàn)锽.的值域?yàn)镃.若,則D.的解集為11.下列敘述錯(cuò)誤的是（）A.若與同時(shí)成立，則B.命題“對(duì)隨意的，有”的否定為“存在，有”C.若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D.“”是“”的充要條件12.下列說法正確的有（）A．將一個(gè)質(zhì)地勻稱的正方體骰子（每個(gè)面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6）先后拋擲2次，視察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是B．拋擲一枚骰子一次，“向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”與“向上的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)”是互斥事務(wù)C．將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以同一個(gè)非零常數(shù)后，方差也變?yōu)樵瓉淼谋禗．甲、乙兩人各射擊1次，"至少有1人射中目標(biāo)“與"沒有人射中目標(biāo)"是對(duì)立事務(wù)第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.若冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則________．14.已知，若，且，則______．15.如圖，莖葉圖表示甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)競(jìng)賽中的得分（均為整數(shù)），其中一個(gè)數(shù)字模糊不清，則甲的平均得分高于乙的平均得分的概率為______________.16.若函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四．解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，，求和；?）若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（12分）已知函數(shù)的圖象恒經(jīng)過與無關(guān)的定點(diǎn)，（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若偶函數(shù)，的圖象過點(diǎn)，求，，的值.19.（12分）設(shè)函數(shù)．若不等式的解集，求，的值；（2）若，①，，求的最小值；②若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.（12分）某市工會(huì)組織了一次工人綜合技能競(jìng)賽,一共有1000名工人參與,他們的成果都分布在內(nèi),數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如下的頻率分布直方圖,規(guī)定成果在76分及76分以上的為優(yōu)秀.求圖中的值；估計(jì)這次競(jìng)賽成果的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)；某工廠車間有25名工人參與這次競(jìng)賽,他們的成果分布和整體的成果分布狀況完全一樣,若從該車間參賽的且成果為優(yōu)秀的工人中任選兩人,求這兩人成果均低于92分的概率.21.（12分）在奧運(yùn)學(xué)問有獎(jiǎng)問答競(jìng)賽中,甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)學(xué)問的問題,已知甲答對(duì)這道題的概率是,甲、乙兩人都回答錯(cuò)誤的概率是,乙、丙兩人都回答正確的概率是,設(shè)每人回答問題正確與否是相互獨(dú)立的.(1)求乙答對(duì)這道題的概率;(2)求甲、乙、丙三人中,至少有一人答對(duì)這道題的概率.22.（12分）設(shè)函數(shù)，(且)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且.求k，a的值；（2）求函數(shù)在