2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的認(rèn)識(shí)檢測(cè)題新版湘教版

PAGEPAGE1檢測(cè)內(nèi)容：第4章圖形的相識(shí)得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是(D)A．∠OB．∠1C．∠AOBD．∠ABO第1題圖第2題圖第7題圖2．下列說法錯(cuò)誤的是(D)A．點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)B．直線AB不經(jīng)過點(diǎn)PC．直線AB與直線BA是同一條直線D．點(diǎn)P在直線AB上3．下列各組圖形中，都是平面圖形的是(C)A．三角形、球、圓錐B．棱椎、長方形、點(diǎn)C．角、三角形、四邊形、圓D．點(diǎn)、相交線、線段、正方體4．下列說法中，正確的是(B)A．射線比直線短B．角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)C．兩個(gè)銳角的和肯定是鈍角D．用放大鏡看一個(gè)角，角的度數(shù)就變大了5．用一副三角板畫角，不能畫出的角的度數(shù)是(C)A．15°B．75°C．145°D．165°6．當(dāng)鐘表的時(shí)間為9：40時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是(C)A．30°B．40°C．50°D．60°7．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，假如∠AOB＝150°，那么∠COD等于(A)A．30°B．40°C．50°D．60°8．兩根木條，一根長80cm，另一根長60cm，把它們的一端重合放在同始終線上，此時(shí)兩根木條中點(diǎn)的距離是(B)A．10cmB．70cm或10cmC．20cmD．20cm或70cm9．如圖，C，D是線段AB上的點(diǎn)，若AB＝8，CD＝2，則圖中以A，C，D，B為端點(diǎn)的全部線段的長度之和為(D)A．24B．22C．20D．2610．如圖，在長方形紙片ABCD中，M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM，CM折疊，使A點(diǎn)落在A1處，D點(diǎn)落在D1處，若∠1＝30°，則∠BMC＝(D)A.75°B．150°C．120°D．105°二、填空題(每小題3分，共24分)11．寫出下列幾何圖形的名稱：12．若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，那么∠1＝∠3，依據(jù)是__同角的余角相等__．13．小摯友在用玩具槍瞄準(zhǔn)時(shí)，總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)學(xué)問說明為__兩點(diǎn)確定一條直線__．14．如圖，∠AOD＝130°，∠COD＝60°，OB是∠AOC的平分線，則∠AOB＝__35°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))15．長度12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段MB分成MC∶CB＝1∶2，則線段AC的長度為__8_cm__．16．已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的一半，這個(gè)角的度數(shù)是__60__度．17．已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C是平面內(nèi)隨意一點(diǎn)，那么線段AC與BC的和最小是__10_cm__，依據(jù)是__兩點(diǎn)之間線段最短__．18．從O點(diǎn)引三條射線OA，OB，OC，若∠AOB＝120°，且∠AOC＝∠BOC，則∠BOC＝__60°或120°__.三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)28°32′46″＋15°36′48″；(2)48°39″＋67°31″×2.解：原式＝44°9′34″解：原式＝182°1′41″20．(6分)如圖所示，若∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠4＝90°，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．解：設(shè)∠1＝2x，則∠2＝3x，∠3＝4x，所以2x＋3x＋4x＝270°，所以9x＝270°，x＝30°，所以∠1＝60°，∠2＝90°，∠3＝120°21．(8分)請(qǐng)寫出下面這些平面圖形是哪個(gè)立體圖形的綻開圖？解：五棱柱，圓錐，圓柱，正方體，三棱柱22．(8分)如圖，有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，依據(jù)下列語句畫圖：(1)過點(diǎn)B作直線與直線AD相交于點(diǎn)O，且使點(diǎn)C在直線BO外；(2)延長線段AB到E，使B為AE的中點(diǎn)；(3)作∠ACD的平分線CG；(用量角器)(4)畫CD的中點(diǎn)M，作射線AM.解：略23．(7分)已知：如圖，線段AD＝10cm，點(diǎn)B，C都是線段AD上的點(diǎn)，且AC＝7cm，BD＝4cm，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，求線段BC與EF的長度．解：由線段的和差，得AC＋BD＝AC＋BC＋CD＝AD＋BC＝7＋4＝11cm，由AD＝10cm，得10＋BC＝11，解得BC＝1cm，由線段的和差，得AB＋CD＝AD－BC＝10－1＝9cm.由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，得AE＝eq\f(1,2)AB，DF＝eq\f(1,2)CD.由線段的和差，得EF＝AD－(AE＋DF)＝AD－(eq\f(1,2)AB＋eq\f(1,2)CD)＝10－eq\f(1,2)(AB＋CD)＝10－eq\f(9,2)＝eq\f(11,2)(cm)24．(9分)如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)寫出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：__相等__，推斷的依據(jù)是__同角的補(bǔ)角相等__；(2)若∠COF＝35°，求∠BOD的度數(shù)．解：(1)相等，同角的補(bǔ)角相等(2)因?yàn)椤螩OE是直角，∠COF＝35°，所以∠EOF＝55°.又OF平分∠AOE，所以∠AOE＝110°.所以∠AOC＝20°.所以∠BOD＝∠AOC＝20°25．(9分)如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合)，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的長度是否發(fā)生變更？若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段的長度；若變更，請(qǐng)說明理由．解：(1)因?yàn)锳，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和8，所以O(shè)A＝2，OB＝8，所以AB＝OA＋OB＝10(2)線段MN的長度不發(fā)生變更，其值為5.分下面兩種狀況：①當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖甲).MN＝MP＋NP＝eq\f(1,2)PA＋eq\f(1,2)PB＝eq\f(1,2)(PA＋PB)＝5；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖乙).MN＝NP－MP＝eq\f(1,2)BP－eq\f(1,2)AP＝eq\f(1,2)AB＝5.綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變更，其值為526．(11分)如圖①，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將始終角三角板(其中∠P＝30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OQ在射線OA上，另一邊OP與OC都在直線AB的上方．將圖①中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．(1)如圖②，經(jīng)過t秒后，OP恰好平分∠BOC.①求t的值；②此時(shí)OQ是否平分∠AOC？請(qǐng)說明理由；(2)若在三角板轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖③，那么經(jīng)過多長時(shí)間OC平分∠POQ？請(qǐng)說明理由；(3)在(2)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多少秒OC平分∠POB？(干脆寫出結(jié)果).解(1)①因?yàn)椤螦OC＝30°，所以∠BOC＝180°－30°＝150°.因?yàn)镺P平分∠BOC，所以∠COP＝eq\f(1,2)∠BOC＝75°.所以∠COQ＝90°－75°＝15°.所以∠AOQ＝∠AOC－∠COQ＝30°－15°＝15°.所以t＝15°÷3°＝5(秒)②是，理由如下：因?yàn)椤螩OQ＝15°，∠AOQ＝15°，所以O(shè)Q平分∠AOC(2)因?yàn)镺C平分∠POQ，所以∠COQ＝eq\f(1,2)∠POQ＝45°.依據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度，設(shè)∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°＋6t，由∠AOC－∠AOQ＝45°，可得30°＋6t－3t＝45°，解得t＝5秒；當(dāng)30°＋6t－3t＝225°，也符合條件，解得t＝65，所以5秒或65秒