高中文科數(shù)學(xué)立體幾何知識點大題

高考立體幾何中直線、平面之間的位置關(guān)系知識點總結(jié)（文科）一．平行問題（一）線線平行：方法一：常用初中方法（1中位線定理；2平行四邊形定理；3三角形中對應(yīng)邊成比例；4同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角）方法二：1線面平行線線平行方法三：2面面平行線線平行方法四：3線面垂直線線平行若，則。（二）線面平行：方法一：4線線平行線面平行方法二：5面面平行線面平行（三）面面平行：6方法一：線線平行面面平行方法二：7線面平行面面平行方法三：8線面垂直面面平行二．垂直問題：（一）線線垂直方法一：常用初中的方法（1勾股定理的逆定理；2三線合一；3直徑所對的圓周角為直角；4菱形的對角線互相垂直。）方法二：9線面垂直線線垂直（二）線面垂直：10方法一：線線垂直線面垂直方法二：11面面垂直線面垂直（面）面面垂直：方法一：12線面垂直面面垂直三、夾角問題：異面直線所成的角：(一)范圍：(二)求法：方法一：定義法。步驟1：平移，使它們相交，找到夾角。步驟2：解三角形求出角。(計算結(jié)果可能是其補角)線面角：直線PA與平面所成角為,如下圖求法：就是放到三角形中解三角形四、距離問題：點到面的距離求法直接求，2、等體積法（換頂點）1、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（） A． B． C． D．2、設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則（）A．若，，則B．若，，則C.若，，則D．若，，則3、如圖是一個正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為．4、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．5 B．C．D．5、某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A．B．C．D．6、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖是7、某四棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖為等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為A．B．C．D．8、某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（A）（B）（C）（D）1、（2017新課標(biāo)Ⅰ文數(shù)）（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.2、（2017新課標(biāo)Ⅱ文）（12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,（1）證明：直線平面;（2）若△的面積為，求四棱錐的體積.3、（2017新課標(biāo)Ⅲ文數(shù)）（12分）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）證明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．4、（2017北京文）（本小題14分）如圖，在三棱錐P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點．（Ⅰ）求證：PA⊥BD；（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面PAC；（Ⅲ）當(dāng)PA∥平面BDE時，求三棱錐E–BCD的體積．5、（2017山東文）（本小題滿分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1-B1CD1后得到的幾何體如圖所示,四邊形ABCD為正方形,O為AC與BD的交點,E為AD的中點,A1E平面ABCD.（Ⅰ）證明：∥平面B1CD1;（Ⅱ）設(shè)M是OD的中點,證明：平面A1EM平面B1CD1.6、（2017江蘇）（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面AB