高二文科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)及基本題型

高二文科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)一、學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理〔1〕平均變更率對(duì)于一般的函數(shù)，在自變量從變更到的過(guò)程中，假設(shè)設(shè),則函數(shù)的平均變更率為〔2〕導(dǎo)數(shù)的概念一般的，定義在區(qū)間〔，〕上的函數(shù)，，當(dāng)無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于一個(gè)固定的常數(shù)A，則稱(chēng)在處可導(dǎo)，并稱(chēng)A為在處的導(dǎo)數(shù)，記作或〔3〕導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)(x)在0處的導(dǎo)數(shù)等于在該點(diǎn)處的切線的?！?〕根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表及求導(dǎo)法則〔默寫(xiě)〕〔5〕函數(shù)單調(diào)性及導(dǎo)數(shù)：在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，假如，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)；假如，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)．說(shuō)明：〔1〕特殊的，假如，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是常函數(shù)．〔6〕求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：〔7〕求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的步驟:(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f′(x)(2)求方程f′(x)=0的根(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成假設(shè)干小開(kāi)區(qū)間，并列成表格.檢查f′(x)在方程根左右的值的符號(hào)，假如左正右負(fù)，則f(x)在這個(gè)根處獲得極大值；假如左負(fù)右正，則f(x)在這個(gè)根處獲得微小值；假如左右不變更符號(hào)，則f(x)在這個(gè)根處無(wú)極值〔8〕函數(shù)的最值及導(dǎo)數(shù)：一般地，在閉區(qū)間上函數(shù)的圖像是一條連綿不斷的曲線，則函數(shù)在上必有．二、典型例題1、曲線y＝\f(－2)在點(diǎn)(1，－1)處的切線方程為 ()A．y＝x－2 B．y＝－3x＋2C．y＝2x－3 D．y＝－2x＋12、函數(shù)在區(qū)間()(A)上單調(diào)遞減(B)上單調(diào)遞減(C)上單調(diào)遞減(D)上單調(diào)遞增3、假設(shè)函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為；4、函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是〔〕 (A)(B)(C)(D)5、函數(shù)的極值是6、函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如下，則()A．函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)微小值點(diǎn)B．函數(shù)f(x)有2個(gè)極大值點(diǎn)，2個(gè)微小值點(diǎn)C．函數(shù)f(x)有3個(gè)極大值點(diǎn)，1個(gè)微小值點(diǎn)D．函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn)，3個(gè)微小值點(diǎn)7、在時(shí)獲得極值，且．Ⅰ、試求常數(shù)a、b、c的值；Ⅱ、試推斷是函數(shù)的微小值點(diǎn)還是極大值點(diǎn)，并說(shuō)明理由．三、練習(xí)1、〔根底題〕設(shè)y＝8x2－，則此函數(shù)在區(qū)間(0，\f(1,4))和(\f(1,2)，1)內(nèi)分別 ()A．單調(diào)遞增，單調(diào)遞減B．單調(diào)遞增，單調(diào)遞增C．單調(diào)遞減，單調(diào)遞增D．單調(diào)遞減，單調(diào)遞減2、〔根底題〕函數(shù)2〔x－3〕的減區(qū)間是3、〔根底題〕函數(shù)的極大值為6，微小值為2，〔Ⅰ〕務(wù)實(shí)數(shù)的值.〔Ⅱ〕求的單調(diào)區(qū)間.4、〔根底題〕函數(shù)y＝f(x)＝\f().(1)求函數(shù)y＝f(x)的圖象在x＝\f(1)處的切線方程；(2)求y＝f(x)的最大值；(3)設(shè)實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)F(x)＝(x)在[a,2a]上的最小值〔選做5、〔根底題〕設(shè)f〔x〕3－－25.〔1〕求f〔x〕的單調(diào)區(qū)間；〔2〕當(dāng)x∈［1，