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文檔簡(jiǎn)介
6.3《一元一次方程》
章末復(fù)習(xí)課件華東師大版七年級(jí)下冊(cè)10/5/2024知識(shí)結(jié)構(gòu):一元一次方程方程一元一次方程等式的性質(zhì)解一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用依據(jù)概念解答相關(guān)問(wèn)題一元一次方程的求解典型題分類剖析方程的解1、什么叫一元一次方程?一元一次方程
含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,含有未知數(shù)的式子是整式的方程叫一元一次方程。練習(xí):判斷下列各等式哪些是一元一次方程:(1)3-2=1(2)3x+y=2y+x
(3)2x-4=0(4)s=0.5ab(5)x-4=x2否否否否是10/5/2024一、已知下列方程:(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)(F)3x+3>1其中是一元一次方程的有
(填序號(hào))A、E鞏固練習(xí)題組一:
智力闖關(guān),誰(shuí)是英雄第一關(guān)是一元一次方程,則k=_______第二關(guān):是一元一次方程,則k=______第三關(guān):是一元一次方程,則k=__:第四關(guān):是一元一次方程,則k=____21或-1-1-210/5/2024(2)如果關(guān)于x的方程是一元一次方程,那么
。(3)寫一個(gè)根為的一元一次方程是
。(4)已知方程的解是,則
。
題組二:
1-3.510/5/2024題組三:(方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用)(1)若
。(2)若是同類項(xiàng),則2m-3n=
。(3)代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù),則x的值為
。(4)若與互為倒數(shù),則x=
。-3-4-1.5-310/5/2024等式的性質(zhì)是什么?性質(zhì)1,等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.b±c性質(zhì)2,等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0的數(shù)),那么
挑戰(zhàn)記憶(1)等式兩邊都要參加運(yùn)算,且是同一種運(yùn)算.(2)等式兩邊加或減,一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子.如果a=b,那么a
±
c
=_____不能是整式10/5/2024(1)如果x=y,那么
(
)
(2)如果x=y,那么
(
)(3)如果x=y,那么
(
)(4)如果x=y,那么
(
)(5)如果x=y,那么
(
)
判斷對(duì)錯(cuò),對(duì)的說(shuō)明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì);錯(cuò)的說(shuō)出為什么?!痢獭痢痢滔嘈拍隳苄?0/5/2024去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1解一元一次方程的步驟解一元一次方程的步驟歸納:步驟
具體做法
注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1先用括號(hào)把方程兩邊括起來(lái),方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)不要漏乘不含分母的項(xiàng),分子多項(xiàng)要加括號(hào)。運(yùn)用去括號(hào)法則,一般先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng),括號(hào)前是”-”,去括號(hào)后每一項(xiàng)要改變符號(hào)。把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊,數(shù)字移到方程右邊,注意移項(xiàng)要變號(hào)1)從左邊移到右邊,或者從右邊移到左邊的項(xiàng)一定要變號(hào),不移的項(xiàng)不變號(hào)2)注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)運(yùn)用有理數(shù)的加法法則,把方程變?yōu)閍x=b(a≠0)的最簡(jiǎn)形式2)字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a,得解x=b/a解的分子,分母位置不要顛倒1)把系數(shù)相加10/5/2024試一試大家判斷一下,下列方程的變形是否正確?為什么?(1)(2)(3)(4)(×)(×)(×)(×)10/5/2024二、選擇題
1、方程3x-5=7+2x移項(xiàng)后得-------------()
A.3x-2x=7-5,B.3x+2x=7-5,
C.3x+2x=7+5,D.3x-2x=7+5;
2、方程x-a=7的解是x=2,則a=--------()
A.1,B.-1,C.5,D.-5;
DD10/5/20244、方程去分母后可得-----()
A.3x-3=1+2x,B.3x-9=1+2x,
C.3x-3=2+2x,D.3x-12=2+4x;4、方程去分母得:練習(xí)5x-10=2x________4、方程去分母得:________4、方程去分母得:________4、方程去分母得:________3、方程去分母得:B10/5/2024解:去分母,得去括號(hào),得移項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得系數(shù)化為1,得解一解:10/5/2024找一找指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)過(guò)程中所有的錯(cuò)誤,并加以改正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)
去括號(hào),得5x-1=8x+4-2x-2
移項(xiàng),得8x+5x+2x=4-2+1
合并,得15x=3
系數(shù)化為1,得x=5錯(cuò)在哪里錯(cuò)在哪里?10/5/2024解:4(2x–1)–2(10x+1)=3(2x+1)–12
8x–4–20x–2=6x+3–128x–20x–6x=4+2+3–12–18x=–3
x=10/5/2024解下列方程:
1.)2(x-2)-3=9(1-x)2.)我們大家一起來(lái)做,看誰(shuí)最快最準(zhǔn)確!6.m為何值時(shí),關(guān)于x的方程4x一2m=3x+1的解是x=2x一3m的2倍。解:關(guān)于;的方程4x一2m=3x+1,得x=2m+1
解關(guān)于x的方程x=2x一3m得x=3m∵根據(jù)題意,得2m+l=2×3m
解之,得m=10/5/20243.若關(guān)于的方程是一元一次方程,求這個(gè)方程的解.解:根據(jù)題意可知,∴即又∵∴∴當(dāng)m=-2時(shí),原方程為解得,1.若關(guān)于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)(a,b為常數(shù))是一元一次方程,則(
)A.a,b為任意有理數(shù)B.a≠0C.b≠0D.b≠3鞏固提高D2.方程|2x-1|=4x+5的解是(
)A.x=-3或x=-2/3B.x=3或x=2/3C.x=-2/3D.x=-3C4.解方程(1)5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)解:5x-20-49+7x-9=12-27+3x5x-3x+7x=12-27+20+49+99x=63x=7(2)x-2[x-3(x-1)]=8解:
x-2[x-3x+3]=8x-2x+6x-6=8x-2x+6x=8+65x=14x=2.810/5/2024解:1、解關(guān)于X的方程:拓展訓(xùn)練10/5/20241.審題:弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系及相等關(guān)系.2.設(shè)元:選擇題目中適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)未知數(shù)用字母表示,并把其它未知量用含字母的代數(shù)式表示;3.列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;4.解方程:求出未知數(shù)的值;5.檢驗(yàn):檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形.6.寫出答案(包括單位名稱).列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟10/5/2024列方程解應(yīng)用題常見(jiàn)的類型1.和、差、倍、分問(wèn)題2.等積變形問(wèn)題
3.調(diào)配問(wèn)題4.比例分配問(wèn)題5.工程問(wèn)題6.數(shù)字問(wèn)題8.銷售中的利潤(rùn)問(wèn)題
9.儲(chǔ)蓄問(wèn)題10.年齡問(wèn)題7.行程問(wèn)題
列方程解應(yīng)用題時(shí),先弄清題目是屬于上面所述的哪種類型的問(wèn)題,再設(shè)出末知數(shù),根據(jù)各種類型的數(shù)量關(guān)系列出方程即可解決問(wèn)題.三、列一元一次方程解下列應(yīng)用題:1.某工地有32人參加挖土和運(yùn)土,如果每人每天平均約挖土3方(1立方米為1方)或運(yùn)土5方,那么應(yīng)怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù),才能使挖出的土方及時(shí)運(yùn)走?分析:才能使挖出的土方及時(shí)運(yùn)走是指挖出的土與運(yùn)走的土相等自己完成2,A.B兩地間相距360km,甲車從A地出發(fā)往B地,每小時(shí)行72km,甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開(kāi)往A地,每小時(shí)行48km甲車出發(fā)后行駛多少小時(shí),兩車相距100km?分析:這是一個(gè)相遇問(wèn)題,等量關(guān)系是:甲,乙兩車走的路程的和等于360千米請(qǐng)自己完成3.某商店的進(jìn)價(jià)為1000元,標(biāo)價(jià)為1400元商店要求以利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折出售問(wèn)最低打幾折出售商品?分析:售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)的意思是指:打折后的售價(jià)-進(jìn)價(jià)=5%的售價(jià)(打折后)例題1:一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小3,交換它們的位置得到的兩位數(shù)是原兩位數(shù)的七分之四,試求這個(gè)兩位數(shù).兩位數(shù)的表示:個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個(gè)兩位數(shù)為10b+a解:設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為(x-3),原兩位數(shù)為10x+(x-3),新兩位數(shù)為10(x-3)+x列方程得:練習(xí)1:一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小5,交換位置后,新兩位數(shù)比原數(shù)大45,這個(gè)數(shù)是幾?2.某校組織學(xué)生春游,如果包租相同的大巴3輛,那么就有14人沒(méi)有座位;如果多包租1輛,那么就多了26個(gè)空位,問(wèn)春游的總?cè)藬?shù)是多少?分析:本題若直接設(shè)總?cè)藬?shù)則較難列出方程,所以可以改設(shè)每輛大巴的座位數(shù)為x較方便.等量關(guān)系為:兩種方案中的總?cè)藬?shù)相同.例題2一水池裝有兩個(gè)水管,甲
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