華師大版七年級數(shù)學下冊6.3-《一元一次方程》章末復習課件

6.3《一元一次方程》

章末復習課件華東師大版七年級下冊10/5/2024知識結(jié)構(gòu):一元一次方程方程一元一次方程等式的性質(zhì)解一元一次方程一元一次方程的應用依據(jù)概念解答相關(guān)問題一元一次方程的求解典型題分類剖析方程的解1、什么叫一元一次方程？一元一次方程

含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，含有未知數(shù)的式子是整式的方程叫一元一次方程。練習:判斷下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1（2）3x+y=2y+x

(3)2x-4=0(4)s=0.5ab(5)x-4=x2否否否否是10/5/2024一、已知下列方程：(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)(F)3x+3＞1其中是一元一次方程的有

(填序號）A、E鞏固練習題組一：

智力闖關(guān),誰是英雄第一關(guān)是一元一次方程,則k=_______第二關(guān):是一元一次方程,則k=______第三關(guān):是一元一次方程,則k=__:第四關(guān):是一元一次方程,則k=____21或-1-1-210/5/2024（2）如果關(guān)于x的方程是一元一次方程，那么

。（3）寫一個根為的一元一次方程是

。（4）已知方程的解是,則

。

題組二：

１-3.510/5/2024題組三：（方程的簡單應用）（1）若

。（2）若是同類項，則2m-3n=

。（3）代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為

。（4）若與互為倒數(shù)，則x=

。-3-4-1.5-310/5/2024等式的性質(zhì)是什么？性質(zhì)1,等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.b±c性質(zhì)2,等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為０的數(shù),結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0的數(shù)),那么

挑戰(zhàn)記憶（１）等式兩邊都要參加運算，且是同一種運算．（２）等式兩邊加或減，一定是同一個數(shù)或同一個式子．如果a=b,那么a

±

c

=_____不能是整式10/5/2024(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

判斷對錯，對的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯的說出為什么?！痢獭痢痢滔嘈拍隳苄?0/5/2024去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1解一元一次方程的步驟解一元一次方程的步驟歸納：步驟

具體做法

注意事項去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1先用括號把方程兩邊括起來,方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)不要漏乘不含分母的項，分子多項要加括號。運用去括號法則,一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號不要漏乘括號中的每一項，括號前是”-”,去括號后每一項要改變符號。把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，數(shù)字移到方程右邊，注意移項要變號1）從左邊移到右邊,或者從右邊移到左邊的項一定要變號，不移的項不變號2）注意項較多時不要漏項運用有理數(shù)的加法法則,把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)的最簡形式2）字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a解的分子，分母位置不要顛倒1）把系數(shù)相加10/5/2024試一試大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？為什么？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）10/5/2024二、選擇題

1、方程3x－5=7＋2x移項后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

2、方程x－a=7的解是x=2，則a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

DD10/5/20244、方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；4、方程去分母得：練習5x-10=2x________4、方程去分母得：________4、方程去分母得：________4、方程去分母得：________3、方程去分母得：B10/5/2024解：去分母，得去括號,得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解一解:10/5/2024找一找指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)過程中所有的錯誤,并加以改正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)

去括號,得5x-1=8x+4-2x-2

移項,得8x+5x+2x=4-2+1

合并,得15x=3

系數(shù)化為1,得x=5錯在哪里錯在哪里?10/5/2024解：4(2x–1）–2(10x+1）=3(2x+1）–12

8x–4–20x–2=6x+3–128x–20x–6x=4+2+3–12–18x=–3

x=10/5/2024解下列方程：

1.)2(x-2)-3=9(1-x)2.)我們大家一起來做，看誰最快最準確！6．m為何值時，關(guān)于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一3m的2倍。解：關(guān)于；的方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1

解關(guān)于x的方程x＝2x一3m得x＝3m∵根據(jù)題意，得2m+l=2×3m

解之，得m＝10/5/20243.若關(guān)于的方程是一元一次方程，求這個方程的解.解：根據(jù)題意可知，∴即又∵∴∴當m=－2時，原方程為解得，1.若關(guān)于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)（a,b為常數(shù)）是一元一次方程，則（

）A.a,b為任意有理數(shù)B.a≠0C.b≠0D.b≠3鞏固提高D2.方程|2x-1|=4x+5的解是（

）A.x=-3或x=-2/3B.x=3或x=2/3C.x=-2/3D.x=-3C4.解方程（1）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)解：5x-20-49+7x-9=12-27+3x5x-3x+7x=12-27+20+49+99x=63x=7（2）x-2［x-3(x-1)］=8解：

x-2［x-3x+3］=8x-2x+6x-6=8x-2x+6x=8+65x=14x=2.810/5/2024解：1、解關(guān)于X的方程：拓展訓練10/5/20241.審題:弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系及相等關(guān)系.2.設元:選擇題目中適當?shù)囊粋€未知數(shù)用字母表示，并把其它未知量用含字母的代數(shù)式表示；3.列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程；4.解方程:求出未知數(shù)的值；5.檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形．6.寫出答案（包括單位名稱）．列一元一次方程解應用題的一般步驟10/5/2024列方程解應用題常見的類型1.和、差、倍、分問題2.等積變形問題

3.調(diào)配問題4.比例分配問題5.工程問題6.數(shù)字問題8.銷售中的利潤問題

9.儲蓄問題10.年齡問題7.行程問題

列方程解應用題時,先弄清題目是屬于上面所述的哪種類型的問題,再設出末知數(shù),根據(jù)各種類型的數(shù)量關(guān)系列出方程即可解決問題.三、列一元一次方程解下列應用題：1.某工地有32人參加挖土和運土,如果每人每天平均約挖土3方（1立方米為1方）或運土5方,那么應怎樣分配挖土和運土的人數(shù),才能使挖出的土方及時運走?分析：才能使挖出的土方及時運走是指挖出的土與運走的土相等自己完成2,A.B兩地間相距360km,甲車從A地出發(fā)往B地,每小時行72km,甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每小時行48km甲車出發(fā)后行駛多少小時,兩車相距100km?分析：這是一個相遇問題,等量關(guān)系是：甲,乙兩車走的路程的和等于360千米請自己完成3.某商店的進價為1000元,標價為1400元商店要求以利潤不低于5%的售價打折出售問最低打幾折出售商品?分析：售價-進價=利潤利潤不低于5%的售價的意思是指：打折后的售價-進價=5%的售價(打折后)例題1:一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小3,交換它們的位置得到的兩位數(shù)是原兩位數(shù)的七分之四,試求這個兩位數(shù).兩位數(shù)的表示:個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)為10b+a解:設原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個位數(shù)字為(x-3),原兩位數(shù)為10x+(x-3),新兩位數(shù)為10(x-3)+x列方程得:練習1:一個兩位數(shù),十位數(shù)字比個位數(shù)字小5,交換位置后,新兩位數(shù)比原數(shù)大45,這個數(shù)是幾?2.某校組織學生春游，如果包租相同的大巴3輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個空位，問春游的總?cè)藬?shù)是多少？分析：本題若直接設總?cè)藬?shù)則較難列出方程，所以可以改設每輛大巴的座位數(shù)為x較方便.等量關(guān)系為：兩種方案中的總?cè)藬?shù)相同.例題2一水池裝有兩個水管,甲