第十一章 三角形（B卷·拔高培優(yōu)卷 單元重點綜合測試）（原卷版）

第頁第11章三角形（B卷·拔高培優(yōu)卷）考試時間：120分鐘，滿分：120分注意事項:親愛的同學(xué),在你答題前,請認(rèn)真閱讀下面的注意事項:1.答題前,將你的姓名,準(zhǔn)考證號填寫在“試卷”和“答題卡"的相應(yīng)位置.2.答選擇題時,選出每小答案后,用2B鉛筆把“答題卡”上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案寫在“試卷"上無效.3.答非選擇顧時,答案用0.5米黑色筆跡簽字筆書寫在“答題卡"上,答案寫在“試卷”上無效.4.認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項預(yù)祝你取得優(yōu)異成繢!第Ⅰ卷一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑）1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（

）A．3、3、7 B．2、3、5 C．3、4、5 D．5、6、112．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為4：5：9，則這個三角形是（

）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無法確定3．已知的三條高的比是，且三條邊的長均為整數(shù)，則的邊長可能是（

）A．10 B．12 C．14 D．164．如圖，在中，平分平分的鄰補(bǔ)角，交的延長線于E，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．5．如圖1，中，點和點分別為上的動點，把紙片沿折疊，使得點落在的外部處，如圖2所示．若，則度數(shù)為(

)A． B． C． D．6．如圖，在四邊形中，，，，則的度數(shù)為（

）A． B．C． D．7．如圖，在中，、分別平分、，、分別平分三角形的兩個外角、，則和的數(shù)量關(guān)系為（

）A． B．C． D．8．如圖，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的關(guān)系為（）A．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270°C．∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D．∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360°9．如圖，，平分，平分，且，下列結(jié)論：①平分；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，在第1個△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個△A2A3E……按此做法繼續(xù)下去，則第2021個三角形中以A2021為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（）A．（）2019?75° B．（）2020?75°C．（）2021?75° D．（）2022?75°第Ⅱ卷二、填空題（本大題包括6小題，每小題3分，共18分。請把各題的答案填寫在答題卡上）11．一個多邊形從一個頂點可引對角線5條，這個多邊形內(nèi)角和等于．12．小剛準(zhǔn)備用一段長50米的籬笆圍成一個三角形形狀的場地，用于飼養(yǎng)雞．已知第一條邊長為m米，由于條件限制第二條邊長只能比第一條邊長的3倍少2米．若第一條邊長最短，則m的取值范圍是．13．如圖，已知四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC為度.

14．如圖，已知是的中線，是的中線，若的面積為12，則的面積為．

15．如圖，已知∠AOB＝8°，一條光線從點A發(fā)出后射向OB邊．若光線與OB邊垂直，則光線沿原路返回到點A，此時∠A＝82°．當(dāng)∠A＜82°時，光線射到OB邊上的點A1后，經(jīng)OB反射到線段AO上的點A2，若A1A2⊥AO，光線又會沿A2→A1→A原路返回到點A，…若光線從點A出發(fā)后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點A，則銳角∠A的最小值為．16．如圖，四邊形的邊和延長相交于E，H和G分別是和的中點，已知四邊形的面積為33，則的面積為三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（8分）如圖，在中，

(1)證明：；(2)，，求的度數(shù)．18．（8分）在中，是高，，是角平分線，它們相交于點O，，．

(1)求，；(2)直接寫出與的關(guān)系．19．（8分）已知：如圖，為的角平分線，過延長線上的任意一點H作的垂線，分別交于三點．(1)如果，，則___________；(2)求證：．20．（8分）（1）如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一點，PE⊥AD于P交直線BC于點E，交直線AB、AC于F、G，若∠B=50°，∠BCA=70°時，∠PED=度；（2）如圖2，AD平分∠BAC的外角，其余條件不變，若∠B=，∠BCA=，求∠PED的度數(shù)；（用含有，的式子表示）．21．（8分）點為內(nèi)一點，連接，，，，的平分線交于點．

(1)如圖1，當(dāng)三點共線時，若，直接寫出的度數(shù)是_________；(2)如圖2，若，求；(3)直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系是_________．22．（10分）已知：在中，的角平分線交于點O，的外角平分線交于點D．

(1)請?zhí)骄康亩葦?shù)與的度數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．(2)若C的三個外角平分線的交點為D、E、F，請判斷是銳角三角形還是鈍角三角形或直角三角形？并證明你的結(jié)論．23．（10分）如圖，在中．

(1)的角平分線相交于點，求的度數(shù)；(2)的三等分線分別相交于點，求的度數(shù)；(3)的等分線分別相交于點，則________（結(jié)果用含的式子表示），（，為整數(shù)，結(jié)果用含和的式子表示）24．（12分）在四邊形中，O在其內(nèi)部，滿足，．(1)如圖1