2025屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)平面向量中的最值范圍問(wèn)題_第1頁(yè)
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2025屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)

平面向量中的最值(范圍)問(wèn)題【考情分析】

平面向量中的范圍問(wèn)題是近幾年高考的熱點(diǎn)之一．此類問(wèn)題綜合性強(qiáng)，體現(xiàn)了知識(shí)的交匯組合，其基本題型是根據(jù)已知條件求某個(gè)向量的范圍、最值，比如向量的模、數(shù)量積、向量夾角、系數(shù)的范圍等．

答案：A

題后師說(shuō)

答案：B

題后師說(shuō)與數(shù)量積有關(guān)的最值(范圍)問(wèn)題的兩種常用解法(1)坐標(biāo)法：通過(guò)建立直角坐標(biāo)系，運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題處理．(2)向量法：運(yùn)用向量數(shù)量積的定義、不等式、函數(shù)性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)解決．

答案：B

答案：A

題后師說(shuō)與向量的模有關(guān)的最值(范圍)問(wèn)題的兩種常用方法(1)代數(shù)法，把所求的模表示成某個(gè)變量的函數(shù)，或通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系，借助向量的坐標(biāo)表示；需要構(gòu)造不等式，利用基本不等式，三角函數(shù)，再用求最值的方法求解；(2)幾何法(數(shù)形結(jié)合法)，弄清所求的模表示的幾何意義，注意題目中所給的垂直、平行，以及其他數(shù)量關(guān)系，合理的轉(zhuǎn)化，使得過(guò)程更加簡(jiǎn)單；結(jié)合動(dòng)點(diǎn)表示的圖形求解．

答案：C

答案：C

題后師說(shuō)求與向量的夾角有關(guān)的最值(范圍)問(wèn)題要根據(jù)夾角余弦值表達(dá)式，利用基本不等式或函數(shù)的性質(zhì)求解．鞏固訓(xùn)練4平面向量a，b滿足|a|＝|b|，且|a－3b|＝1，則cos〈b，3b－a〉的最小值是________．

答案：B

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