多邊形的內(nèi)角和課件

9.2.1多邊形的內(nèi)角和生活中的平面圖形三角形

長(zhǎng)方形

四邊形

六邊形

八邊形觀察與思考

1.掌握多邊形的相關(guān)概念.2.會(huì)用分割法探索多邊形內(nèi)角和公式（難點(diǎn)）.3.運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式解決問題（重點(diǎn)）.學(xué)習(xí)目標(biāo)

認(rèn)真看課本83-84?的內(nèi)容，看圖、看?字，重點(diǎn)看概括部分的內(nèi)容，思考并解決下?的問題，記錄有疑問的地?，完成下列問題：1、什么是四邊形，五邊形，n邊形？2、什么是正多邊形？自主探索

一般地，由n條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形。2.什么叫四邊形？五邊形？六邊形？……n邊形呢？1.什么叫三角形？三角形是由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形。頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線(連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段)外角表示：五邊形ABCDEACBDE3.你能說一說下面多邊形的元素有哪些？在平面內(nèi)，邊相等、角也都相等的多邊形叫正多邊形.4.觀察下面多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？特點(diǎn)：各邊相等，各內(nèi)角都相等的多邊形.1.三角形的內(nèi)角和是多少度？2.正方形的內(nèi)角和是多少度？3.長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度？ACBD合作提升

4.那像這樣一般的四邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣驗(yàn)證的？還有沒有其他證明方法？3×180°4×180°=360°-180°=360°-360°

類比求四邊形的內(nèi)角和的方法，五邊形的內(nèi)角和是多少度？六邊形呢？試著求一下！ACBDEACBDEF

將未知圖形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為已知圖形

你認(rèn)為哪一種方法更適合你呢？多邊形的邊數(shù)4567…n從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)1234…分成三角形的個(gè)數(shù)234…探究：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出多少條對(duì)角線？n-35n-2多邊形的邊數(shù)34567…n分成的三角形的個(gè)數(shù)12…多邊形的內(nèi)角和180°360°…根據(jù)教材p84頁圖9.2.4所示，填寫p85頁表9.2.1，探究多邊形的內(nèi)角和是多少？345n-2540°720°900°(n-2)?180°提煉概念

從n(n≥3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出(n-3)條對(duì)角線.將多邊形分成(n-2)個(gè)三角形.多邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°典例精講

1:八邊形的內(nèi)角和是多少度？解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2)×180°=2160°，解得n=14.

所以這是一個(gè)十四邊形.2:一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2160°，它是幾邊形？當(dāng)堂檢測(cè)

1:求下列多邊形的內(nèi)角和。（1）五邊形

（2）十二邊形2:求下列多邊形的邊數(shù)（1）900°

（2）1980°多邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和計(jì)算公式（n-2)×18