滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 三元一次方程組及其解法（第3章 一次方程與方程組 自學(xué)、復(fù)習(xí)、上課課件）

*3.6三元一次方程組及其解法第三章一次方程與方程組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2三元一次方程組解三元一次方程組列三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)三元一次方程組11.三元一次方程含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫作三元一次方程.必備條件：(1)是整式方程；(2)

含三個(gè)未知數(shù)；(3)

是一次方程.感悟新知知1－講特別警示易誤認(rèn)為三元一次方程組中每個(gè)方程都必須是三元一次方程，三元一次方程組中的方程，可以是一元一次方程，或二元一次方程，或三元一次方程，只需方程組中共有三個(gè)未知數(shù)即可.感悟新知2.三元一次方程組由三個(gè)一次方程組成，且含三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫作三元一次方程組.必備條件：(1)都是整式方程；(2)

含三個(gè)未知數(shù)；(3)

有三個(gè)方程；(4)都是一次方程.知1－講知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：緊扣三元一次方程組的定義進(jìn)行識(shí)別.答案：D知1－練感悟新知

B感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)解三元一次方程組21.解三元一次方程組的基本思路通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.2.求解方法

加減消元法和代入消元法

.感悟新知知2－講3.解三元一次方程組的一般步驟(1)消元：利用代入法或加減法消去三元一次方程組中的一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；(2)

求解：解這個(gè)二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；(3)

回代：將求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的且含最后一個(gè)未知數(shù)的方程，得到一個(gè)一元一次方程；(4)

求解：解這個(gè)一元一次方程，求出最后一個(gè)未知數(shù)的值；(5)

寫解：將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用符號(hào)“{”合寫在一起.知2－講感悟新知特別解讀解三元一次方程組時(shí)，消去哪個(gè)“元”都是可以的，得到的結(jié)果都一樣，我們應(yīng)該根據(jù)方程組中各方程的特點(diǎn)，選擇最為簡(jiǎn)便的解法，靈活地確定消元步驟和消元方法，不要盲目消元.感悟新知知2－練

例2

解題秘方：緊扣解三元一次方程組的步驟求解，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行消元.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)列三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題3列三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟(1)

弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用三個(gè)未知數(shù)表示題目中的未知量；(2)

找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的三個(gè)等量關(guān)系；(3)

根據(jù)等量關(guān)系列出方程，聯(lián)立方程組；(4)

解方程組求出未知數(shù)的值；(5)寫出答案，包括單位名稱.知3－講感悟新知特別解讀1.一般來(lái)說(shuō)，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就應(yīng)列出幾個(gè)方程并組成方程組；2.設(shè)未知數(shù)和寫答案時(shí)都要寫清單位名稱，并注意單位是否統(tǒng)一.知3－練感悟新知[母題教材P126例2]某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植農(nóng)作物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的資金如下表：例3農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入資金水稻4人1萬(wàn)元棉花8人1萬(wàn)元蔬菜5人2萬(wàn)元

知3－練感悟新知已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排三種農(nóng)作物的種植面積，才能使所有的職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？解題秘方：緊扣題目中的條件，找出三個(gè)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是設(shè)出合適的未知數(shù).知3－練感悟新知

知3－練感悟新知3-1.某汽車在相距70km的甲、乙兩地往返行駛，行駛中有一坡度均勻的小山，其余均為水平路面，該汽車從甲地行駛到乙地需要2.5h，從乙地行駛到甲地需要2.3h.假設(shè)該汽車在平路、上坡路、下坡路的平均行駛速度分別是30km/h，20km/h，40