高二物理舉一反三系列（人教版必修第三冊）專題10.2 電勢差（學生版）

專題10.2電勢差【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電勢差的計算】 【題型2靜電力做功與電勢能變化問題】 【題型3等勢面問題】 【題型4聯系實際】 【題型5功能關系綜合】 【題型1電勢差的計算】【例1】（多選）利用帶電粒子探測電場的分布情況是一種重要的技術手段。如圖所示，某圓形區(qū)域（圓心為）內存在平行于紙面的勻強電場（未畫出），圓上點處有一粒子源，可向圓形區(qū)域內發(fā)射初動能相同的同種帶電粒子，其中分別落在圓上A、兩點的粒子動能仍然相同，不計粒子重力、粒子間相互作用及帶電粒子對原電場分布的影響，則（）A.直線為電場中的一條等勢線B.A、兩點的電勢大小關系為C.、兩點間和、兩點間的電勢差關系為D.落在劣弧中點的粒子獲得的動能最大【變式1-1】如圖所示，一個電荷量為－Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點．另一個電荷量為＋q、質量為m的點電荷乙，從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，運動到B點時的速度為v，且為運動過程中速度的最小值．已知點電荷乙受到的阻力大小恒為Ff，A、B間距離為L0，靜電力常量為k，則下列說法正確的是()A．點電荷乙從A點向甲運動的過程中，加速度逐漸增大B．點電荷乙從A點向甲運動的過程中，其電勢能先增大再減小C．OB間的距離為eq\r(\f(kQq,Ff))D．在點電荷甲形成的電場中，AB間電勢差UAB＝eq\f(FfL0＋\f(1,2)mv2,q)【變式1-2】如圖所示，第一象限中有沿x軸正方向的勻強電場，第二象限中有沿y軸負方向的勻強電場，兩電場的電場強度大小相等．一個質量為m，電荷量為－q的帶電質點以初速度v0從x軸上P(－L,0)點射入第二象限，已知帶電質點在第一和第二象限中都做直線運動，并且能夠連續(xù)兩次通過y軸上的同一個點Q(未畫出)，重力加速度g為已知量．求：(1)初速度v0與x軸正方向的夾角；(2)P、Q兩點間的電勢差UPQ；(3)帶電質點在第一象限中運動所用的時間．【變式1-3】如圖所示，水平平行線代表電場線，但未指明方向，帶電量為10-8C的正電微粒，在電場中只受電場力的作用，由A運動到B，動能損失，A點的電勢為，則微粒運動軌跡是虛線______（填“1”或“2”），B點的電勢為______V?！绢}型2靜電力做功與電勢能變化問題】【例2】如圖所示，兩個半徑不等的均勻帶電圓環(huán)帶電荷量相等，P環(huán)的半徑大于Q環(huán)的，P帶正電，Q帶負電。兩圓環(huán)圓心均在O點，固定在空間直角坐標系中的平面上。在x軸上，到O點的距離相等，c在y軸上，到O點的距離小于Q環(huán)的半徑。取無限遠處電勢為零，則（）A．O點場強為零，電勢也為零B．兩點場強相同，電勢相等C．電子在c處的電勢能大于在a處的D．電子沿x軸從a到b，電場力先做正功后做負功【變式2-1】如圖所示，在某靜電除塵器產生的電場中，帶等量負電荷的兩顆微粒只受電場力作用，分別從p點沿虛線pm、pn運動，被吸附到金屬圓筒上。下列說法正確的是()A．p點的電勢高于n點的電勢B．微粒在p點的電勢能小于在m點的電勢能C．微粒從p到n的動能變化量大于從p到m的動能變化量D．微粒從p到n的電勢能變化量等于從p到m的電勢能變化量【變式2-2】如圖所示，實線MN是某勻強電場中的一條電場線．一帶正電粒子射入電場后，僅在電場力作用下沿虛線ABC運動．下列說法中正確的是()A．粒子在A點的加速度比在C點的加速度大B．粒子在A點的電勢能比在C點的電勢能小C．M、N兩點的電勢：φM>φND．電場線的方向水平向右【變式2-3】如圖所示，豎直平面內有水平向左的勻強電場E，M點與P點的連線垂直于電場線，M點與N點在同一電場線上。兩個完全相同的帶等量正電荷的粒子，以相同大小的初速度v0分別從M點和N點沿豎直平面進入電場，重力不計。N點的粒子垂直電場線進入，M點的粒子與電場線成一定夾角進入，兩粒子恰好都能經過P點，在此過程中，下列說法正確的是()A．電場力對兩粒子做功相同B．兩粒子到達P點的速度大小可能相等C．兩粒子到達P點時的電勢能都減小D．兩粒子到達P點所需時間一定不相等【題型3等勢面問題】【例3】(多選)圖中虛線表示“∧”形帶電導體下方電場的電場線或等勢面分布示意圖，其中c、d是同一條虛線上的兩點，b是另一條虛線上的一點，a是導體尖角下方的一點．下列說法正確的是()A．虛線表示等勢面B．b點的電場強度小于c點的電場強度C．電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能D．電荷從c點運動到d點，靜電力做正功【變式3-1】如圖所示，虛線a、b、c代表某一電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，實線為一帶正電的粒子僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，其中R在等勢面b上．下列判斷正確的是()A．三個等勢面中，a的電勢最低B．帶電粒子在P點的電勢能比在Q點的小C．帶電粒子在P點的動能與電勢能之和比在Q點的小D．帶電粒子在R點的加速度方向垂直于等勢面b【變式3-2】如圖所示，空間有一正三棱錐P－ABC，D點是BC邊上的中點，O點是底面ABC的中心，現在頂點P點固定一負的點電荷，則下列說法正確的是()A．A、B、C三點的電場強度相同B．底面ABC為等勢面，所以沿該面移動電荷靜電力不做功C．將一正的點電荷從A點沿直線移到D點過程中，該試探電荷電勢能先減少后增加D．若B、C、D三點的電勢為φB、φC、φD，則有φB－φD＝φD－φC【變式3-3】如圖所示是某一帶電導體周圍的電場線與等勢面，A、C是同一等勢面上的兩點，B是另一等勢面上的一點。下列說法正確的是()A．導體內部的場強左端大于右端B．A、C兩點的電勢均低于B點的電勢C．B點的電場強度大于A點的電場強度D．正電荷從A點沿虛線移到B點的過程中電場力做正功，電勢能減小【題型4聯系實際】【例4】如圖所示是用于離子聚焦的靜電四極子場的截面圖，四個電極對稱分布，其中兩個電極帶正電荷，形成高電勢＋U，兩個電極帶負電荷，形成低電勢－U。圖中a、b、c、d四個點為電場中的四個位置，下列說法正確的是()A．圖中虛線表示電場線B．a點的電勢高于b點的電勢C．電荷在四個電極的表面分布均勻D．c點的電場強度大小與d點的電場強度大小相等【變式4-1】內陸鹽礦中開采的氯化鈉稱為巖鹽。如圖所示，巖鹽晶體結構中相鄰的四個離子處于正方形的四個頂點，O點為正方形中心，A、B、C、D為四邊中點，M點為A、O的中點，N點為O、D的中點，取無窮遠處電勢為零，關于這四個離子形成的電場，下列說法正確的是（）A.M點的電勢高于N點的電勢B.A、M兩點電場強度相等C.M、N兩點電場強度方向互相垂直D.把一個負點電荷從A點沿直線移到C點，電勢能先增大后減小【變式4-2】（多選）離子陷阱是一種利用電場或磁場將離子俘獲并囚禁在一定范圍內的裝置。如圖所示為最常見的“四極離子陷阱”的俯視示意圖，四根平行細桿與直流電壓和疊加的射頻電壓相連，相當于四個電極，相對的電極帶等量同種電荷，相鄰的電極帶等量異種電荷。在垂直于四根桿的平面內四根桿的連線是一個正方形abcd，A、C是a、c連線上的兩點，B、D是b、d連線上的兩點，A、C、B、D到正方形中心O的距離相等。則下列判斷正確的是()A．D點的電場強度為零B．A、B、C、D四點電場強度相等C．A點電勢比B點電勢高D．O點的電場強度為零【變式4-3】靜電噴漆技術具有效率高、質量好等優(yōu)點,其裝置示意圖如圖所示,A、B為兩塊水平放置的平行金屬板,間距d=1.0m,兩板間有方向豎直向上、電場強度大小E=1.0×103N/C的勻強電場,在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P,油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為v0=1.0m/s、質量均為m=5.0×10-14kg、電荷量均為q=2.0×10-15C的帶負電的油漆微粒,不計微粒所受空氣阻力及微粒間的相互作用,油漆微粒最后都落在金屬板B上,重力加速度g=10m/s2。下列說法中錯誤的是()。A.沿水平方向噴出的微粒運動到B板所需時間為0.2sB.沿不同方向噴出的微粒,從噴出至到達B板,電場力做功為2.0×10-12JC.若其他條件均不變,d增大為原來的2倍,噴涂面積增大為原來的2倍D.若其他條件均不變,E增大為原來的2倍,噴涂面積減小為原來的1【題型5功能關系綜合】【例5】如圖所示，在豎直平面內，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B點為AC的中點，C點位于圓周的最低點．現有一質量為m、電荷量為－q套在桿上的帶負電小球(可視為質點)從A點由靜止開始沿桿下滑．已知重力加速度為g，A點距過C點的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點時的速度大小為2eq\r(gR).求：(1)小球滑到C點時的速度大小；(2)若以C點作為零電勢點，試確定A點的電勢．【變式5-1】如圖所示為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點，在這一運動過程中克服重力做的功為2.0J，靜電力做的功為1.5J．下列說法中正確的是()A．粒子帶負電B．粒子在A點的電勢能比在B點少1.5JC．粒子在A點的動能比在B點少0.5JD．粒子在A點的機械能比在B點少1.5J【變式5-2】如圖所示，在水平向右的勻強電場中，質量為m的帶電小球，以初速度v從M點豎直向上運動，通過N點時，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運動到N的過程()A．動能增加eq\f(1,2)mv2 B．機械能增加2mv2C．重力勢能增加eq\f(3,2)mv2 D．電勢能增加2mv2【變式5-3】如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強電場，質量為m、電荷量為＋q的物塊從A點由靜止開始下落，加速度