冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊 2.6 角大小的比較（第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識 學(xué)習(xí)、上課課件）

2.6角大小的比較第二章幾何圖形的初步認(rèn)識逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2比較角的大小的方法作一個角等于已知角知1－講感悟新知知識點比較角的大小的方法1角的大小比較的常用方法?估測法、度量法、疊合法.(1)

估測法：當(dāng)兩個角的大小差距明顯時，用觀察和估測就很容易比較這兩個角的大小.(2)度量法(數(shù)的比較)：用量角器量出每個角的度數(shù)，然后按照度數(shù)的大小來比較角的大小.感悟新知(3)

疊合法(形的比較)

：把∠A′O′B′疊合在∠AOB

上，使頂點O′和頂點O

重合.邊O′B′和邊OB

重合，邊O′A′和邊OA

落在重合邊的同側(cè).知1－講感悟新知①如果O′A′與OA

重合，如圖2.6-1①所示，那么這兩個角相等，記作∠A′O′B′=∠AOB.②如果O′A′落在∠AOB的內(nèi)部，如圖2.6-1②所示，那么∠A′O′B′小于∠AOB，記作∠A′O′B′<∠AOB.知1－講感悟新知③如果O′A′落在∠AOB的外部，如圖2.6-1③所示，那么∠A′O′B′大于∠AOB，記作∠A′O′B′>∠AOB.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.角的大小比較可以從“數(shù)”“形”兩個角度進(jìn)行比較：◆“數(shù)”的角度：角的大小和角的度數(shù)大小一致，比較其度數(shù)的大小可得角的大小.◆“形”的角度：角的開口越大角越大，可以通過直接觀察來比較角的大小，但不夠精準(zhǔn)，一般利用疊合法操作.2.用疊合法比較角的大小時，一定要把角的另一邊落在重合邊的同側(cè).知1－練感悟新知[母題教材P84習(xí)題T1]根據(jù)圖2.6-2，回答下列問題：(1)

比較∠FOD

與∠BOD的大小；(2)

比較∠AOD

與∠BOD的大??；(3)

借助量角器比較∠AOE

與∠DOF

的大小.例1知1－練感悟新知解：∠FOD與∠BOD有重合邊和重合頂點，且射線OF在∠BOD的內(nèi)部，根據(jù)疊合法可知∠FOD<∠BOD.解題秘方：利用角的大小的比較方法比較大小.(1)比較∠FOD

與∠BOD的大?。恢?－練感悟新知(2)比較∠AOD

與∠BOD的大??；(3)借助量角器比較∠AOE

與∠DOF

的大小.解：因為∠AOD是鈍角，∠BOD是銳角，所以∠AOD>∠BOD.用量角器測量得∠AOE=30°，∠DOF=30°，所以∠

AOE=∠DOF.知1－練感悟新知1-1.如圖，用“<”把∠AOD，∠BOD，∠COD連接起來．_________<________<________．∠COD∠BOD∠AOD感悟新知知2－講知識點作一個角等于已知角21.作一個角等于已知角的方法方法一先用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫一個等于這個已知角的度數(shù)的角.方法二(尺規(guī)作圖)

已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.感悟新知知2－講作法與圖示如下.作法圖示(1)畫射線O′M.(2)

以點O

為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA

于點C，交OB

于點D.(3)

以點O′為圓心，以O(shè)C

長為半徑畫弧，交O′M于點A′.(4)以點A′為圓心，以CD

長為半徑畫弧，與已畫的弧交于點B′.(5)作射線O′B′，則∠A′O′B′就是所求的角.

知2－講感悟新知特別解讀尺規(guī)作圖的關(guān)鍵是要掌握作圖的具體操作步驟和作圖的規(guī)范描述，當(dāng)作圖要求寫作法時，要注意語言的規(guī)范.感悟新知知2－講2.尺規(guī)作圖?像這樣只用直尺(無刻度)和圓規(guī)畫圖的方法稱為尺規(guī)作圖.感悟新知知2－練[母題教材P85習(xí)題T3]如圖2.6-3，已知∠AOB，請用直尺和圓規(guī)作∠MPN=2∠AOB.例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣用尺規(guī)作一個角等于已知角的基本步驟，將2倍角轉(zhuǎn)化為作兩次等于已知角的角.知2－練感悟新知解：(1)

畫射線PM.(2)

以點O

為圓心，任意長為半徑畫弧，交OB于點C，交OA于點D(如圖2.6-3)

.(3)

以點P

為圓心，OC

長為半徑畫弧，交PM于點E.(4)

以點E為圓心，CD長為半徑畫弧，與(3)中畫的弧交于點F.(5)

以點F

為圓心，CD

長為半徑畫弧，與步驟(3)中畫的弧交于點G(與點E

不相同)

.(6)

過點G

作射線PN，∠MPN

即為所求(如圖2.6-4)

.知2－練感悟新知2-1.如圖，在三角形ABC中，M