重慶中考數(shù)學(xué)21題典型的統(tǒng)計(jì)

21題典型的統(tǒng)計(jì)（期末）

編輯：天道酬勤

1題（一外）：目前，重慶市正全面開展生活垃圾分類工作.隨著生活垃圾分類的全

面推廣，一些街鎮(zhèn)也積極行動(dòng)起來(lái)，通過入戶宣傳、開展各種趣味活動(dòng)等，提

高居民參與生活垃圾分類的積極性。為了進(jìn)一步提高垃圾分類的準(zhǔn)確度，某社

區(qū)對(duì)甲、乙兩個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行了有關(guān)垃圾分類常識(shí)的測(cè)試（滿分30分），并

從甲、乙兩小區(qū)各隨機(jī)抽取20名居民的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理分析（成績(jī)得分用x

表示，共分成四組:A.10Wx<15,B.15Wx<20,C.20^x<25,D.25WxW30）,

下面給出了部分信息：

甲小區(qū)20名居民測(cè)試成績(jī)：13,15,16,19,20,21,22,23,24,25,25,

26,27,27,28,28,28,29,30,30

乙小區(qū)20名居民測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是:20,23,21,24,22,21

甲、乙西小區(qū)被抽取居民的濯試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表乙小區(qū)裱枇取居民的測(cè)試成縉肩射統(tǒng)計(jì)

平均數(shù)中值敕方是

甲小區(qū)23.82525.75

乙小區(qū)223b24.34

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）斫,b=;根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為小區(qū)（填“甲”或“乙”）垃圾

分類的準(zhǔn)確度更高，說明理由：

（2）若甲、乙兩個(gè)校區(qū)居民共2400人，估計(jì)兩個(gè)小區(qū)測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀（x225）

的居民人數(shù)是多少？

2題(八中)：為培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)動(dòng)習(xí)慣和運(yùn)動(dòng)能力，我校本學(xué)期開展了“趣味

運(yùn)動(dòng)會(huì)”和“冬季長(zhǎng)跑”等體育活動(dòng).為了解七年級(jí)學(xué)生的長(zhǎng)跑水平，我校對(duì)全

體七年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了長(zhǎng)跑測(cè)試，體育組陳老師隨機(jī)抽取20名男生和20名女生

的測(cè)試成績(jī)(滿分100)進(jìn)行整理和分析(成績(jī)共分成五組:A.50<x<60,B.60<x<70,

C.70<x<80,D.80<x<90,E.90<x<100),繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

男生長(zhǎng)電欣較的型utfr分布立方團(tuán)

(1)收集、整理數(shù)據(jù)：20名男生的長(zhǎng)跑成績(jī)分別為：76,77,95,88,50,89,

89,97,99,93,97,89,65,87,68,89,78,88,98,88

女生長(zhǎng)跑成績(jī)?cè)贑組和D組的分別為:73,74,74,74,74,76,83,88,89

(2)分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如下表所示

長(zhǎng)跑成績(jī)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男生8588.5b

女生81.8a74

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題

(1)①補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖②填空：a=,b=;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為七年級(jí)學(xué)生是男生的長(zhǎng)跑的成績(jī)更好還是女生的長(zhǎng)

跑成績(jī)更好？判斷并說明理由(一條理由即可).

(3)如果我校七年級(jí)有男生900名，女生600名，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)長(zhǎng)跑成績(jī)不低

于80分的學(xué)生人數(shù).

3題（西師附中）：拉尼娜現(xiàn)象再次到來(lái)，2020—2021或成超級(jí)寒冬，穿羽絨服是

人們防寒保暖的常見方式，某羽絨服制造廠為了更好，更均勻地填充羽絨，準(zhǔn)

備新購(gòu)進(jìn)一種填充機(jī)器.現(xiàn)有甲、乙兩機(jī)器填充的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量均為200g羽絨，工

廠的采購(gòu)員對(duì)甲、乙兩種機(jī)器填充的若干羽絨服行了抽樣調(diào)查，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類

整理分析（羽絨質(zhì)量用x表示，共分成四組A:190^x<195B:195^x<200,C:200

<r<205,D:205^x<210）并給出了下列信息：從甲、乙兩種機(jī)器填充的羽絨

服中各自隨機(jī)抽取10件，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量H單位:g）如下：

甲機(jī)器填充羽絨服中B組的數(shù)據(jù)是:196,198,198,198

乙機(jī)器填充羽絨的數(shù)據(jù)：200,196,205,197,204,199,203,200,200,198

填充機(jī)器甲乙

平均數(shù)19932002

中位數(shù)b200

眾數(shù)198_c

方差15.217^61

叩機(jī)X娘走羽線的質(zhì)量數(shù)據(jù)篇再統(tǒng)計(jì)圖中、乙機(jī)區(qū)填充羽餓殖量投樨分析會(huì)

請(qǐng)回答下列問題：

（l）a=,b=,c=.

⑵請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷羽絨填充機(jī)情況比較好的是_（填甲或乙），說明你的理由.

⑶若甲、乙兩種機(jī)器填充的這批羽絨服各有600件，估計(jì)這批羽絨服的質(zhì)量屬

于C類的數(shù)量共有多少件？

4題(育才)：隨著寒冬的采臨，“新冠”疫情再次肆虐，育才中學(xué)為讓學(xué)生了解

“新病毒”傳染情況，增強(qiáng)學(xué)生的防護(hù)意識(shí)，開展了“遠(yuǎn)離新冠珍愛生命”的

防“新冠”安全知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，現(xiàn)從學(xué)校八、九年級(jí)中各隨機(jī)抽取15名學(xué)生的

測(cè)試成績(jī)(滿分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀)進(jìn)行整理、描述和分析，下面

給出了部分信息:八年級(jí)15名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)是:8,7,9,9,5,9,9,8,9,

9,5,8,8,9,8,八、九年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、

8分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示:

年侵，分及以上人JK所占百分比

八“S■S10%

九年藏S9■C

九年級(jí)15名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:

根據(jù)以上信思，解答下列問題:

(1)直接寫出上述表中的a,b,c

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八

九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防“

安全知識(shí)吏好？請(qǐng)說明理由(一條即可)；

(3)育才中學(xué)八年級(jí)、九年級(jí)各1600名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加

此次測(cè)試活動(dòng)獲得成績(jī)優(yōu)秀(x>8)的學(xué)生人數(shù)是多少?

5題(一中)：玉米是一種終于的糧食作物，也是全世界總產(chǎn)量最高的農(nóng)作物。玉

米的容重是指每升玉米的重量，可以反映出玉米的飽滿度以及整齊度，超市采

購(gòu)員小李準(zhǔn)備進(jìn)購(gòu)一批玉米，小李對(duì)甲、乙兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的玉米進(jìn)行實(shí)地考察，各

隨機(jī)采摘了20根玉米進(jìn)行容重檢測(cè)，這些玉米的容重記為x(單位:g/L),對(duì)

數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，將所得的數(shù)據(jù)分為5個(gè)等級(jí)：五等玉米600MK630;四等玉

米:630<x<660;三等玉米:660<x<690;二等玉米:690<x<720;一等玉米;x>720.

其中二等玉米和一等玉米，我們把它稱為“優(yōu)等玉米”，下面給出了小李整理、

描述和分析數(shù)據(jù)的部分信息.甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)被抽取的20根玉米的容重分別為單位;g/L

610620635650655635670675680675

680680685690710705710660720730

整理數(shù)據(jù):

容重等級(jí)600<x<630630<x<660660<>(<690690<x<720x>720

甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)24ab2

乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)被抽取的玉米容重頻數(shù)分布直方圖：乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)被抽取的玉米容重在

660<x<690這一組的數(shù)據(jù)是：660,670,685,680,685,685,685

c.分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、

“優(yōu)等玉米”所占的百分比如下表：

鄉(xiāng)鎮(zhèn)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)“優(yōu)等玉米”所占的百分比

甲673.75680677.5d%

乙673.75685C35%

根據(jù)以上信息：解答下列問題:

(1)上述表中的a=,b=,c=,d=.

(2)若小李只選擇一個(gè)產(chǎn)地采購(gòu)玉米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為小李選擇哪個(gè)鄉(xiāng)

鎮(zhèn)采購(gòu)玉米比較好？(寫出一條理由即可)

(3)小李最終決定在甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)采購(gòu)400根玉米，在乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)采購(gòu)600根玉米，估計(jì)

本次小李采購(gòu)的玉米中“優(yōu)等玉米”的數(shù)量是多少？

6題（巴蜀中學(xué)）：為了宣傳傳垃分類從我做起活動(dòng)，我校舉行了垃圾分類相關(guān)知

識(shí)競(jìng)賽。為了了解初一、初二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的掌握情況.現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)

抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行分析，將成績(jī)分為以下4組，A

組:9OWx01OO,B組:80gxW89,C組:70gxW79,D組:60gxW69.現(xiàn)將數(shù)據(jù)整數(shù)分析如下:

收集數(shù)據(jù):初一年級(jí)：79,85,72,80,75,76,87,70,75,93,75,79,81,

71,75,80,86,61,83,77.

初二年級(jí)20名學(xué)生中80WXW89的分?jǐn)?shù)分別是:84,87,82,81,83,83,80,

81,81,82,80.

整理數(shù)據(jù):

初一年級(jí)成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖初二年級(jí)成績(jī)直方圖

分析數(shù)據(jù):

平均救眾數(shù)中位數(shù)

初一年級(jí)78C78

初二年級(jí)7881d

應(yīng)用數(shù)據(jù):

⑴由上表填空：。=,〃=,C=o

⑵根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好,

請(qǐng)說明理由（一條理由即可）.

（3）該校初一有1500名學(xué)生和初二有2000名學(xué)生參加了此活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年

級(jí)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生共有多少人？

7題（南開中學(xué)）：水火箭是一個(gè)利用質(zhì)量比和氣壓作用而設(shè)計(jì)的玩具，是初中物

理中的一個(gè)著名案例，許多同學(xué)通過制作水火箭加深了學(xué)習(xí)物理的興趣。近日，

南開中學(xué)初二年級(jí)舉辦了首屆水火箭制作與放飛比賽。每班各20支水火箭在操

場(chǎng)上空“展翅高飛”。本次比賽以水火箭的飛行距離單位:⑷作為比賽成績(jī)。

物理興趣小組的同學(xué)們統(tǒng)計(jì)了一班和二班各20支水火箭的比賽成績(jī)（比賽成績(jī)

均為整數(shù)），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：

一班（部分）87、87、87、87、88>89、105、105、105、106>106、106、

107、108.

二班：61、62、65、67、76、76、77、79、79、80,80、80、80、105、105、

108、110、110、110、132

-W?二基水火■比計(jì)衰

二班

平均則t7.l

中位數(shù)a10

眾致378

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)填空:機(jī)=，a-，b=

⑵根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校一班和二班哪個(gè)班級(jí)的水火箭比賽整體成績(jī)更好

?請(qǐng)說明理由.（寫出一條理由即可）

⑶參加此次活動(dòng)的初二年級(jí)一共有45個(gè)班，估計(jì)這次活動(dòng)中比賽成績(jī)超過105

米的水火箭有多少支？

8題(沙坪壩)：為貫徹《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，各學(xué)

校都在深入開展勞動(dòng)教育，某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)

間(單位:小時(shí))的情況，從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽查了20名學(xué)生進(jìn)行問

卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，描述和分析(A:0^t<20,B:20^t<40,

C:40Wt<60,D:60<t<80,E:80^t<100),下面給出了部分信息：

七年級(jí)抽取的學(xué)生在C組的課外勞動(dòng)時(shí)間為:40,40,50,55

八年級(jí)抽取的20名學(xué)生的課外勞動(dòng)時(shí)間為：10,15,20,25,30,35,40,40,

45,50,50,50,55,60,60,75,75,80,90,95.

七年級(jí)抽取的學(xué)生的課外七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的

勞動(dòng)時(shí)同的府形統(tǒng)計(jì)國(guó)課外勞動(dòng)內(nèi)間的統(tǒng)計(jì)量

年fit平均敷眾敷中位效

匕年爆5035a

八年姐SOb50560

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)直接寫出a,b,m的值；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在該校七、八年級(jí)中，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)參加課外勞動(dòng)的情

況較好？請(qǐng)說明理由(一條理由即可)

(3)若該校七，八年級(jí)分別有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七，八年級(jí)學(xué)生一學(xué)期

課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60小時(shí)的人數(shù)之和。

9題（95中與珊瑚中學(xué)半期）：為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，江北區(qū)教委舉辦

了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽，巴川量子中學(xué)初一、初二年級(jí)分別各

有400人,現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（滿分10分）進(jìn)行調(diào)查分

析，下面給出了部分信息.

初一20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)?

498878107810

初一

76896981066

初二抽取的學(xué)生測(cè)彼成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、

十人數(shù)

6-瓶分率如下表所示t

年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)滿分率

初一7.7b8d%

初二a9C20%

/I"/?'I」/IL，”分?jǐn)?shù)

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴直接寫出上述表格中a,b,c,d的值;

（2）你認(rèn)為該校初一、初二年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好?請(qǐng)說明

理由（一條理由即可）；

⑶估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共多少

人？

10題（九龍坡）：為了培養(yǎng)學(xué)生的讀書興趣，進(jìn)而養(yǎng)成終身閱讀的良好習(xí)慣，最新

語(yǔ)文統(tǒng)編教材在七至九年級(jí)安排了必讀名著及選讀名著書目，其中在九年級(jí)安

排的必讀篇目為《艾青詩(shī)選》、《水滸傳》、《儒林外史》、《簡(jiǎn)愛》.為了了

解學(xué)生對(duì)這幾本名著的喜愛情況，某校語(yǔ)文老師李老師在自己所教的九年級(jí)5

班進(jìn)行了調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從《艾青詩(shī)選》（記為A）、《水滸傳》（記

為B）、《儒林外史》（記為C）、《簡(jiǎn)愛》（記為D）中選擇自己最喜愛的一

本名著，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所在扇形圓心角的度

數(shù)；

（3）若2021年中考名著考查篇目將從九年級(jí)必讀的四本名著中隨機(jī)選取兩本,

請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到《水滸傳》和《簡(jiǎn)愛》的概率。

11題(渝北區(qū))：某學(xué)校七年級(jí)、八年級(jí)各有500名學(xué)生，為了解兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生

對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，學(xué)校從七年級(jí)、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生迸行

垃圾分類知識(shí)測(cè)試，滿分100分，成績(jī)整理分析過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

【收集數(shù)據(jù)】七年級(jí)20名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

67,58,64,56,69,70,95,84,74,77,78,78,71,86,91,86,86,

92,86,70

【整理數(shù)據(jù)】按照如下分?jǐn)?shù)段整理、描述兩組樣本數(shù)據(jù):

成績(jī)5O0V6O60&V70700V8080WxV9090￡rW100

初一23753

初二04574

【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

初一76.9ab126.2

初二79.28174100.4

(1)請(qǐng)直接寫出a,b的值;

(2)根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)七年級(jí)垃圾分類知識(shí)測(cè)試成績(jī)?cè)?0分及其以上

的大約有多少人？

(3)通過以上分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)對(duì)垃圾分類知識(shí)掌握得更好，并說明推斷

的合理性(說明兩條理由即可.)

12題(渝北區(qū))：為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，江北區(qū)教委舉辦了“關(guān)愛生

命，拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽，巴川量子中學(xué)初一、初二年級(jí)分別各有400人，

現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)(滿分10分)進(jìn)行調(diào)查分析，下面給

出了部分信息.

初一20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)?

498878107810

初一

76896981066

初二抽取的學(xué)生測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、

滿分率如下表所示：

年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)滿分率

初一7.7b84%

初二a9C20%

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)直接寫出上述表格中a,b,c,d的值;

(2)你認(rèn)為該校初一、初二年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好？請(qǐng)

說明理由(一條理由即可)

(3)估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共多

少人？

13題(長(zhǎng)壽中學(xué)):

九年級(jí)(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活

動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)

進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試

成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖.

項(xiàng)目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度，該班共有學(xué)生______

人，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是

(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)

試，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.

14題(長(zhǎng)壽中學(xué))：2020年12月4日是我國(guó)第二十個(gè)法制宣傳日，也是第七個(gè)國(guó)

家憲法日.為大力弘揚(yáng)憲法精神，維護(hù)憲法權(quán)威，普及憲法知識(shí)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)

生的法制觀念，某學(xué)校在全校七、八年級(jí)共2000名學(xué)生中開展“國(guó)家憲法日”

知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的克賽成績(jī)

(競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分10分，6分及以上為合格).相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如

下：

七年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：

2,4,5,6,7,7,7,7,7,7,8,8,9,9,9,9,9,10,10,10.

八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：

4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,10,10,10,10.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)7.57.5

中位數(shù)7.5m

眾數(shù)n8

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴填空:m=,n=

(2)若該校七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)均為1000人，估計(jì)本次競(jìng)賽中成績(jī)達(dá)到9分

及以上的人數(shù)；

(3)八年級(jí)被抽取的20名學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)?yōu)闈M分的四名同學(xué)中有3名男生1

名女生，學(xué)校準(zhǔn)備從這四名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)作為代表，參加區(qū)教育局

組織的法制宣傳到社區(qū)的志愿者活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出被抽取

的同學(xué)為一男一女的概率.

21題典型的統(tǒng)計(jì)（開學(xué)）

編輯：天道酬勤

15題（一外）：為了解七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，我校對(duì)全體七年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)速算與巧算水平

測(cè)試，數(shù)學(xué)組陳老師隨機(jī)抽取20名男生和20名女生的測(cè)試成績(jī)（滿分100）進(jìn)行整理和分析（成績(jī)共分

成五組：A.50^x<60,B.60WV0,C.70^v<80,D.800V90,E.90&W100）,繪制了如下

不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

男生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖

頻期

"女生數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)

8

i7-6&

5060708090100成器

（1）收集、整理數(shù)據(jù)

20名男生的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：

76,77,95,88,50,89,89,97,99,93

97,89,65,87,68,89,78,88,98,88

女生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贑組和。組的分別為：

73,74,74,74,74,76,83,88,89

（2）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如下表所示：

成績(jī)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男生8588.5b

女生81.8a74

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）①撲全頻數(shù)分布直方圖

②填空：a=_______,b=________;

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為七年級(jí)學(xué)生是男生的數(shù)學(xué)計(jì)算成績(jī)更好還是女生的數(shù)學(xué)計(jì)算成績(jī)更好？判斷

并說明理由（一條理由即可）.

（3）如果我校七年級(jí)有男生900名，女生600名，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù).

16題(八中):

在防疫知識(shí)普查考試中，某次測(cè)試試題的滿分為20分.某校為了解該校部分學(xué)生的

成績(jī)情況，從該校七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了整理、描述和

分析，下面給出了部分信息:

抽取的20名七年級(jí)學(xué)生成績(jī)是：20,20,20,20,19,19,19,19,18.18,

18.18,18,18.18,17,16.16,15,14.

抽取的40名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

七年級(jí)八年級(jí)

平均分1818

眾數(shù)ab

中位數(shù)18C

方差2.72.7

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)直接寫出上表中4,b.C的值:

(2)在這次測(cè)試中，你認(rèn)為是七年級(jí)成績(jī)好,還是八年級(jí)成績(jī)好？語(yǔ)說明理由(一條理

由即可)：

(3)該校七、八年級(jí)共有學(xué)生1000人，估計(jì)此次測(cè)試成績(jī)不低于19分的學(xué)生有多少人?

17題(西師附中):

在626國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，重慶市教委為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品,?的

知識(shí)竟春，某校初一、初二年級(jí)分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，成績(jī)?nèi)?/p>

下：

1001

初一68881001007994898588

92'

10090989777949610067

初二69979169981009910090100

998997100999479999879

【整理、描述數(shù)據(jù)】:

80<x<89\

分?jǐn)?shù)段60<r<697Q<x<7990sxs100

1

到一人數(shù)2ab12

初二人數(shù)22115

【分析數(shù)據(jù)I樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)滿分率

1

初一90.193d%

)初二92.3C20%

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：

(1)直接寫出上述表格中a,b,c,d的值；

(2)你認(rèn)為該校初一、初二年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)宗握禁毒知識(shí)的總體水平較好？請(qǐng)說明理由(一條理由即可);

(3)估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成綃中可以得到滿分的人數(shù)共多少人？

18題（育才）:

為了讓師生更規(guī)薇地操作教室里的多媒體設(shè)岳，重慶后才中學(xué)電教中心制作了“教室多

媒體設(shè)備培訓(xùn)”視頻，并在大深間期何進(jìn)行播放?結(jié)束后為了解初高中各班電教委員對(duì)設(shè)備操作知識(shí)的

掌握程度,電教中心對(duì)他們進(jìn)行了相關(guān)的知識(shí)洌試??現(xiàn)從初高中各隨機(jī)抽取了15名電教委員的成績(jī)，

得分用x表示，共分成4組：At60<T<70,BZ70st<80,C：80<r<90.D：90<x<100.對(duì)得分進(jìn)行

整理分析，給出了下面部分信息：?

初中電教委員的測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：81,85,88.

高中電教委員的酒試成績(jī)：76,83.71.

成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下，

學(xué)部平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

1初中88a98

高中88866I

(1)a=,b=：

（2）通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為_______（填“初中”或“高中”）學(xué)部的電教委員對(duì)多媒體設(shè)備操作的知

識(shí)掌握更好？請(qǐng)說明理由《寫出一條即可）?.

（3）若初高中共有240名電教委員，靖估計(jì)此次測(cè)試成績(jī)達(dá)到90分及以上的電教委員約有多少人？

19題（一中）：

為增進(jìn)家長(zhǎng)和孩子之間的交流，我校開展了為期一周的以“親子鍛煉，共同成長(zhǎng)”為主題的親子活動(dòng).現(xiàn)

從全校七、八年級(jí)中各抽取20名學(xué)生的親子鍛煉次數(shù)（記為x次）進(jìn)行分析，將鍛煉次數(shù)分為以下4

組，/組：04x43：8組.4<x<6：C組：74x49：D組：現(xiàn)將數(shù)據(jù)收集、整理、

分析如下.

收集數(shù)據(jù)：

8*

七年級(jí)：5,2,0,7,1,10,3,4,7,1,6,5,6,8,9,8,8,

%899〃8

八第級(jí)20名學(xué)生中74x49的次數(shù)分別是；89,?

次

與

數(shù)

整理數(shù)據(jù)：8，

7

6

容鼠等級(jí)04x434<x<674XM9XN105,

4

七年級(jí)a6b2‘

3_

八年級(jí)45832,

1_

°ABCD組別

分析數(shù)據(jù):

八年級(jí)親子鍛煉次數(shù)直方圖

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級(jí)5.95C6

八年級(jí)5.959d

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；上述表中的。=,b=,c=,d=；

（2）通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為（填“七年級(jí)”或者“八年級(jí)”）學(xué)生親子鍛煉的情況更好,

請(qǐng)說明理由.（一條理由即可）

（3）若一周內(nèi)親子鍛煉在7小時(shí)及以上為優(yōu)秀，我校七年級(jí)有2000名學(xué)生，八年級(jí)有2500名學(xué)生，

估計(jì)我校七年級(jí)和八年級(jí)親子鍛煉優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？

20題（巴蜀中學(xué)）:

為了加快推進(jìn)農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展，枳極助力脫貧攻堅(jiān)工作，4,8兩村的村民把特產(chǎn)“小土豆”在

某電商平臺(tái)進(jìn)行銷售（每箱小土豆規(guī)格一致），該電商平臺(tái)從4,B兩村各抽取15戶進(jìn)行了抽樣調(diào)查，井對(duì)每戶

每月精售的土豆箱數(shù)（用x表示）進(jìn)行了敷據(jù)整理,描述和分析，下面給出了部分信息I

4村賣出的土豆箱數(shù)為40cx<50的數(shù)據(jù)有?40,49,42,42.43

8村賣出的土豆箱數(shù)為40&<50的數(shù)據(jù)有t40,43,48,46

土豆箱數(shù)<3030Cx<4040@v5050<x<60>60

/村03552

B村1a45b

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示

村名平均數(shù)中位數(shù)眾致

.48.8m59

B村47.44656

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

(1)衰中a=___ib=___im=___t

（2）你認(rèn)為d,B兩村中那個(gè)村的小土豆賣得更好？請(qǐng)說明理由;

（3）在該電商平臺(tái)進(jìn)行銷售的4,B兩村村民共210戶，若該電商平臺(tái)把每月的小土豆銷售量x在45vx<60

范國(guó)內(nèi)的村民列為篁點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，估計(jì)兩村共有多少戶村民會(huì)被列為重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象？

21題(南開中學(xué)):

為了解兩種分別含有甲、乙離子的待檢藥物在實(shí)驗(yàn)白鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下眾驗(yàn):

將200只白鼠隨機(jī)分成4、8兩組，每組100只，其中4組白鼠給服甲離子溶液，8組白

鼠給服乙離子溶液.每只白鼠給服的溶液體積與濃度均相同，經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科

學(xué)方法測(cè)算出殘留在白鼠體內(nèi)離子的百分比.

按離子殘留百分比數(shù)據(jù)分段整理，描述這兩組樣本原始數(shù)據(jù)如表:

離子殘百分比2.5?3.53.5?4.54.5?5.55.5?6.56.5?7.57.5?8.5

分組

給服甲離子白鼠(只1827302212

數(shù))

給服乙離子向鼠(只5a15b2015

數(shù))

(注：表中小?山表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)x的范圍為小

若記力為事件：“乙離子殘留在實(shí)驗(yàn)白鼠體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到?

(』)的估計(jì)值為0.70.

(1)a=；b=.

(2)實(shí)驗(yàn)室常用同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表來(lái)估計(jì)數(shù)據(jù)的平均值，如對(duì)

甲離子殘留百分比的平均值估計(jì)如下:(3X0.01)+(4X0.08)+(5X0.27)+(6X0.30)

+(7X0.22)+(8X0.12)=6.00,用上述方法估計(jì)乙離子殘留百分比的平均值；

(3)甲、乙離子如殘留體內(nèi)會(huì)對(duì)生物體產(chǎn)生一定不良副作用，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析得

到兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)分析兩種待檢藥物哪種相對(duì)更

安全？請(qǐng)說明理由.

離子殘百分比中位數(shù)眾數(shù)方差

分組

給服甲離子白鼠的實(shí)5.96.01.38

驗(yàn)組

給服乙離子白鼠的實(shí)636.21.8

驗(yàn)組

22題（十八中學(xué)）：

鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說：“我們需要重視防護(hù)，盡?呆在家，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，多

看書，.少熬夜重慶市第十八中學(xué)為鼓勵(lì)學(xué)生抗疫期間在家閱讀，組織八年級(jí)全體同學(xué)參加了疫期居家海

■讀書活動(dòng)，防機(jī)抽查了部分同學(xué)讀書本數(shù)的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示.

三

一

江

二

一

二

二

二BrlO*

二

田C:1抹

二

■二1:1

二

二

二

二

一

二

茸

二

二

二

七

5N。

ci）本次共抽查學(xué)生_____人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）讀書本數(shù)的眾數(shù)是_____本，中位數(shù)是_______本.

（3）在八年級(jí)2000名學(xué)生中，讀書15本及以上（含15本）的學(xué)生估計(jì)有多少人？

（4）在八年級(jí)六班共有50名學(xué)生，其中讀書達(dá)到25本的有兩位男生和兩位女生，老師要從這四位同學(xué)中

隨機(jī)遂請(qǐng)兩位同學(xué)分享讀書心得，試通過畫樹狀圖或列表的方法求恰好是兩位男生分享心得的概率.一

21題典型的統(tǒng)計(jì)（第一次模擬）

編輯：天道酬勤

23題（一外）：

每年都有很多人因火災(zāi)喪失生命，某校為提高學(xué)生的逃生意識(shí)，開展了“防火災(zāi)，愛生命”的防火災(zāi)

知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成

績(jī)得分用x表示，共分成四組：A：80QV85,B：85Wx<90,C：90&V95,D：954W100）,下

面給出了部分信息：

七年級(jí)抽取的10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：100,81,84,83,90,89,89,98,97,99；

八年級(jí)抽取的10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：100,80,85,83,90,95,92,93,93,99；

八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表頻數(shù)

年級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)91a8945.2

八年級(jí)9192.5b39.2

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：

（1）直接寫出表格中a,b的值并補(bǔ)全八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖;

⑵根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防火安全知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（-

條理由即可）；

⑶該校七年級(jí)有800人，八年級(jí)有1000人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀

（玲90）的學(xué)生人數(shù)是多少.

24題（八中）:

運(yùn)用語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件可以提高文字輸入的速度.為了解4,8兩款語(yǔ)音識(shí)別輸入

軟件的準(zhǔn)確性，小明同學(xué)隨機(jī)選取了20段話，其中每段話都含10個(gè)文字.在保持

相同語(yǔ)速的條件下，他用標(biāo)準(zhǔn)普通話朗讀每段話來(lái)測(cè)試這兩種語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件的

準(zhǔn)確性.并將結(jié)果整理、描述和分析，下面給出了部分信息.

A款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件每次識(shí)別正確的字?jǐn)?shù)記錄為:

1096610696910

567910651069

8款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件每次識(shí)別正確的字?jǐn)?shù)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:

A,8兩款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件每次識(shí)別

6歐遇行識(shí)別將入軟件母次識(shí)別正明的字?jǐn)?shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

正確的字?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、

9字及以上次數(shù)所占百分比如下表所示:

軟件平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)9字及以上次數(shù)所

占百分比

/款7.7?1850%

A款b8C30%

根據(jù)以上侑息，解答下列向翅，

（I）上述表中的《=?b-?c=;

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為兒8兩款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件中哪一款更準(zhǔn)砍I?請(qǐng)說明理由

（寫出一條理由即可）：

（3）若有500段話，其中每段話都含10個(gè)文字，都要打字員小紅輸入.她用1款語(yǔ)音

識(shí)別輸入軟件輸入了300段話，剩下的川B款語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件輸入，估計(jì)這500

段話中輸入完全正確的有多少段話？

25題（西師附中周考題）:

21.（10分）入學(xué)考試前，某語(yǔ)文老師為了了解所任教的甲、乙兩班學(xué)生君假期間的語(yǔ)文基礎(chǔ)知識(shí)

背誦情況，對(duì)兩個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了語(yǔ)文基礎(chǔ)知識(shí)背誦檢測(cè)，滿分100分?現(xiàn)從兩個(gè)班分別隨機(jī)抽取

了20名學(xué)生的檢測(cè)成績(jī)進(jìn)行整理，描述和分析（成績(jī)得分用X表示，共分為五組：A.0^x<80,

B.80令<85,C.858<90,D.90令<95,E.95?100），下面給出了部分信息：

甲班20名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?

甲班82859673919987918691

879489969691100939499

乙班20名學(xué)生的成績(jī)?cè)?。組中的數(shù)據(jù)是：93,91,92,94,92,92,92

甲、乙兩班抽取的學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表:

取生班級(jí)甲班乙班

平均數(shù)9192

中位數(shù)91b

眾數(shù)C92

方差41227.3

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1》直接寫出上述圖表中a,b,c的值：a=____；b

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙兩個(gè)班中哪個(gè)班的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)背誦情況較好？請(qǐng)說明理由

（一條理由即可）：

（3）若甲、乙兩班忌人數(shù)為120,且都參加了此次基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)，估計(jì)此次檢測(cè)成績(jī)優(yōu)秀（x?5）

的學(xué)生人數(shù)是多少？

26題(育才周考題):

近期，某校在網(wǎng)上舉辦了關(guān)于《重慶市文明城市促進(jìn)條例》知識(shí)答題競(jìng)賽，初、高中部

各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)?？熨?，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的成績(jī)?nèi)鐖D所示.

平均分中位數(shù)眾教方差

初中部a85b70

高中部85C100160

(1)根據(jù)圖示計(jì)算。=,6=,c=,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若該校初中部成績(jī)?cè)?5分及以上的有2160名學(xué)生，估計(jì)該校初中部有多少名學(xué)生?

(3)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？

27題（一中消化16）：

每年3.12是我國(guó)植樹節(jié)，為了解學(xué)生對(duì)環(huán)保知識(shí)的掌握情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某

學(xué)校舉行了環(huán)保知識(shí)竟建現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的玳試成績(jī)（滿

分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理、描述和分析，下而給出了部分信息.

七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?,8.6,1Q7,6,591019,9.5,8,8,6,7,9,8,8,6.

八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

八年級(jí)抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:

年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級(jí)7.558

八年級(jí)7.557b

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述表中的a6的值；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生常握環(huán)保知識(shí)較好？請(qǐng)說

明理由（寫出一條理由即可）；

（3）該校七、八年級(jí)分別有900名、600名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次

測(cè)試活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有多少名？

28題（巴蜀中學(xué)）:

2021年2月25日，習(xí)近平總書記在全國(guó)脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)上宣布我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得全

面勝利。某縣為了積極助力脫貧攻堅(jiān)工作，推進(jìn)了農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展，將甲、乙兩村特產(chǎn)''木洞桔餅

’激到某電商平臺(tái)進(jìn)行銷售（每箱桔餅規(guī)格一致），該平臺(tái)從甲、乙兩村各抽取15戶進(jìn)行了抽樣調(diào)

查，并對(duì)每戶每月銷售的桔餅箱數(shù)（用x表示）進(jìn)行了數(shù)據(jù)收集、整理、分析，部分信息如下：

甲村賣出的桔餅箱數(shù)為40*<60的數(shù)據(jù)有：40,58,郃43,5943,5845150,58

乙村賣出的桔餅箱數(shù)為40'<50的數(shù)據(jù)有：42,45.48,47

桔餅箱數(shù)x<303gt<4040Sr<5050Sr<60x>60

甲村0abc3

乙村1d45e

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示

村名