第30屆WMO初測8年級A試卷答案

WMO（初測）參考答案一、選擇題題號12345678910答案ADBDCBCBCD1.A解析：只有A中的三根木棒長度不符合三角形任意兩邊之和大于第三邊。2.D解析：（mn2022a1（mn2022a31a可得：mn1，mn1，m1n0m0n1，m2022m2024n2023n2025=2或-2.3.B解析：因?yàn)榇苏噙呅蔚囊粋€外角是其內(nèi)角的12

60度，360360÷60=6.4.D解析：略5.C解析：△ABCADBE處，由對稱性可得△ADB≌△ADE，所以∠ADB=∠ADE，BD=ED，1AD為△ABCCD=BD=2

BC，2EC=22

BC，所以△CDE是等腰直角三角形，且∠CDE=90°，所以∠ADB=∠ADE=45°。6.B

4x

x＞9解析：由x2a＜0

解得 2，2a

2a9，解得a9。2 47.C解：∵11+4×1+2=7個棋子，21+4×2+3=12個棋子，31+4×3+4=17個棋子，…∴第2022個“七”字中的棋子個數(shù)是：1+4×2022+（2022+1）=5×2022+2=10112．8.B解：（-1）（3=-10，-★-1（1，所以[3★（-10）]★[-2★（-1）]=-1000★1=1（1000）9.C10.D10解析：3BP=3,BQ=9Rt△PBQPQ=310PAAB=40P40Q也是運(yùn)動40120BQ=120米AP=35BP=5BQ=3×5=15PQ2=PB2+BQ2=25010秒后，BP=10米，BQ=30AP=BQ=30米，因?yàn)椤鰿AP≌△PBQAC=BP=10米＜20CAM上。所以正確的是③④。二、填空題。1111（x）（x）（x）（x解析：運(yùn)用十字相乘法及平方差公式分解2412.6255n355n

5n15252）4解析：

55n4

= =545n1 54

=62513.（-5，4）51解析：因?yàn)镻P（-25）P（25），1所以點(diǎn)PyP2（-，

2 25）m=-2，n=5，2 2則點(diǎn)（mnmn

4）為（-5，-5

）x軸的對稱點(diǎn)是（-54）。514.4解析：設(shè)矩形相鄰兩邊為x、y，則2（x+y）=2xy，

xx1=

x11x1

1，x1yx=2，則y=2，所以矩形面積=4.15.70°解析：三角形的底角是30°，則其頂角是120°，如下圖所示，∠CAB=180°-20°-120°=40°,∠ABC=180°-30°-∠2=150°-∠2,∠ACB=180°-120°-∠3=60°-∠3,因?yàn)樵凇鰽BC中，∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°，40°+150°-∠2+60°-∠3=180°，所以∠2+∠3=70°。16.12解析：延長AB、CD相交于點(diǎn)F．∵∠BCF+∠F=90°，∠DAF+∠F=90°∴∠BCF=∠DAF．在△ECD和△FAD中:∠BCF=∠DAF,CD=AD,∠CDA＝∠ADF=90°∴△ECD≌△FAD（ASA）∴CE=AF∵∠DCB=∠ACB，∴在△ACB和△FCB中:∠DCB=∠ACBCB=CB,∠CBA＝∠CBF=90°，∴△ACB≌△FCB（ASA）∴AB=BF∴AB＝1AF＝1CE,2 2∴AB=1.CE 2三、解答題。4x3 4解析：（ － ）÷

x2

=

17.

x24

x2

x24x4

（x2，2x3＞0不等式組x2＜2

的解集是3＜x＜0，2xx=－1，=

12）（1215.解析：（1）（-3，-3）（2）作圖如下：M1M2BM2226222解析：解：設(shè)口罩銷售額為x元，原料費(fèi)為y元，（1.620

x16000

10

y2000

x48000001310

x16000

120

y2000

，解得y800000，所以銷售款比原料費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)的和多4800000-（800000+16000+105300）=3878700（元）。20.解析：（1）∠P=∠1+∠A+∠2；利用①中的結(jié)論，可得∠1=∠A+∠C+∠D，∵∠2=∠B+∠E，∵∠1+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．AP、AD、AG并延長，同①由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠4+∠5=∠1+∠2+∠3+∠BAC．21.解析：（1）∵|a+m-n|+（m-2）2=0（a為常數(shù)），∴a+m-n=0m-2=0，m=2n=a+2，∴△OAB的面積為：1（a+2）?2=a+2．2（2）由（1）A（22）B（a+20），AADAE分別垂直xy軸，∴OD=OE=AD=AE=2，∠ADB=∠AEC=90°，OB=a+2，又∵∠OCA=∠ABO，∴△ACE≌△ABD（AAS），∴CE=BD=OB-OD=a,CO=CE-OD=a-2，∴BO-OC=a+2-（a-2）=4；（3）存在，如圖所示，∵AB2=a2+m2=a2+4AB=2m=4AD=2∠ADB=90°3∴∠ABO=30°，BD=2 ，3∵∠ABO=2∠OPA，∴∠OPA=15°．PAE上邊的點(diǎn)P1的位置時，作AM=MP1，∴∠MAP1=∠OP1A=15°，∴∠AME=30°=∠ABO，由上可知，△AME≌△ABD，3∴ME=BD=2 ，P1M=AM=AB=4，333∴OP1=P1M+ME+OE=4+2 +2=6+2 ，333∴P1（0，6+2 ）．3PAE下邊