鄭州外國語中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

河南省鄭州市中原區(qū)鄭州外國語中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國家，如果盈利元，記作“元”，那么虧損元，記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中來．用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（

）．A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×1073．下列表示東臺(tái)某天早晨、中午和午夜的溫度（單位：℃），則下列說法正確的是（）A．午夜與早晨的溫差是11℃ B．中午與午夜的溫差是0℃C．中午與早晨的溫差是11℃ D．中午與早晨的溫差是3℃4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)和，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．5．在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是的計(jì)算過程，則圖2表示的過程是在計(jì)算（

）

A． B．C． D．6．下列敘述正確的是（）A．互為相反數(shù)的兩數(shù)的乘積為1B．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示C．絕對值等于本身的數(shù)是0D．n個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)7．計(jì)算的結(jié)果為(

)A． B． C． D．8．已知a，b都是實(shí)數(shù)，若，則的值是（

）A． B． C．1 D．20239．若m是有理數(shù)，則|m|﹣m一定是（）A．零 B．非負(fù)數(shù) C．正數(shù) D．非正數(shù)10．觀察下列算式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的末位數(shù)字是（

）A．6 B．4 C．8 D．5二、填空題11．-5的相反數(shù)是12．某公司生產(chǎn)的一種小零食的包裝袋上印有（70±2）g的字樣，質(zhì)檢局隨機(jī)抽查了5袋該產(chǎn)品，質(zhì)量分別為67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有袋．13．比較大小：．（用“＞”“＜”或“=”連接）14．定義：表示不大于x的最大整數(shù)，表示不小于x的最小整數(shù)．則的值是。15．如果，，且，則．三、解答題16．把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．負(fù)數(shù)集合{__________________…}正分?jǐn)?shù)集合{__________________…}非負(fù)整數(shù)集合{__________________…}17．計(jì)算：(1)；(2)18．畫數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來．．19．計(jì)算與解釋小楊同學(xué)做一道計(jì)算題的解題過程如下：.解：原式①②③④根據(jù)小楊同學(xué)的計(jì)算過程，回答下列問題：(1)他的計(jì)算過程是否正確？______（填寫“正確”或“錯(cuò)誤”）；(2)如有錯(cuò)誤，他在第______步出錯(cuò)了（只填寫序號(hào)），并請寫出正確的解答過程.20．9月25日，一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓．

(1)以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點(diǎn)表示，小紅家用點(diǎn)表示，小剛家用點(diǎn)表示）(2)這輛貨車此次送貨全程共行走了多少千米，若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？(3)貨車司機(jī)的送貨收入是按送貨距離來計(jì)費(fèi)的（運(yùn)費(fèi)由買家收到貨物時(shí)支付）．以百貨大樓為中心點(diǎn)，送貨收入是按距離百貨大樓每千米20元計(jì)費(fèi)．求9月25日，該貨車司機(jī)送達(dá)上述三家貨物的送貨收入．21．概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作的圈次方，記作，讀作的圈次方，一般地，把記作，讀作“的圈次方”．初步探究(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：________；________；(2)以下說法中，正確的有_________(多選題)A．任何非零數(shù)的圈次方都等于；

B．對于任何正整數(shù)，的圈次方等于；C．

D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)；E．(3)一個(gè)非零有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式等于________；(4)算一算：．

參考答案1．C解析：∵盈利元，記作“元”，∴虧損元，記作“元”．故選：C．2．B解析：用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是：3.5×107故選：B．3．C解析：A．午夜與早晨的溫差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．中午與午夜的溫差是4﹣（﹣4）=8℃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項(xiàng)正確；D．中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．4．B解：根據(jù)題意可得：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；異號(hào)，，故選項(xiàng)B正確；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：B．5．A解：由圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負(fù)，則圖2表示的過程是在計(jì)算，故選：A．6．B解：A、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，故A錯(cuò)誤．B、實(shí)數(shù)和數(shù)軸一一對應(yīng)，故所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．故B正確．C、絕對值等于本身的是0和正數(shù)，故C錯(cuò)誤．D、n個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，但0除外，故D錯(cuò)誤、故選：B．7．C解：，故選：C．8．B解：∵，，∴，解得，∴．故選：B．9．B解析：①當(dāng)m＞0時(shí)，原式=m-m=0；②當(dāng)m=0時(shí)，原式=0-0=0；③當(dāng)m＜0時(shí)，原式=-m-m=-2m>0．∴|m|-m的值大于等于0，即為非負(fù)數(shù)，故選B．10．D解：根據(jù)題意可得：1的末位數(shù)字為1，的末位數(shù)字為3，的末位數(shù)字為7，的末位數(shù)字為5，的末位數(shù)字為1，……末位數(shù)字每4個(gè)為一組，依次為1、3、7、5，，則該式末位數(shù)字為第506組的第四個(gè)數(shù)字，∴的末位數(shù)字是5，故選：D．11．5解：-5的相反數(shù)是5，故答案為：5．12．3解：“70±2（g）”是70g是標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，70﹣2＝68，70+2＝72，68g至72g是合格范圍，67g、69g、70g、71g、74g，合格的有69g、70g、71g，合格的共有3袋．故答案為：3．13．＞解：，，，，故答案為：＞．14．13解：由題意可得：，故答案為：13．15．或解：∵，，∴∵，∴∴，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，故答案為：或．16．解：負(fù)數(shù)集合{②，…}；正分?jǐn)?shù)集合{③；⑤；⑥；⑧，…}；非負(fù)整數(shù)集合{①；④；⑦；⑨，…}；17．（1）解：；（2）．18．解：如圖所示：

用“”連接為：．19．（1）解：分析可知，小楊同學(xué)的計(jì)算過程是錯(cuò)誤的，故答案為：錯(cuò)誤；（2）解：他在第①步出錯(cuò)了，正確的解答過程如下：原式．20．（1）如圖所示，

（2）這輛貨車此次送貨全程的路程為：（千米）這輛貨車此次送貨共耗油：（升）．答：這輛貨車此次送貨全程共行走了17千米，這輛貨車此次送貨共耗油25.5升．（3）依題意得：貨車當(dāng)日的送貨收入為：（元）答：該貨車司機(jī)當(dāng)天的送貨收入250元21．（1）解：；故答案為：，．（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方就是兩個(gè)相同數(shù)相除，所以都等于1；

所