2022六年級數(shù)學(xué)下冊4比例2正比例和反比例正比例授課課件新人教版

正比例第一頁，編輯于星期六：一點四十分。（1）正比例的意義和正比例關(guān)系的判斷方法

（2）正比例圖象的特點1課堂探究點2課時流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測新課導(dǎo)入第二頁，編輯于星期六：一點四十分。已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？單價=總價÷數(shù)量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時間第三頁，編輯于星期六：一點四十分。探究點1正比例的意義和正比例關(guān)系的判斷方法數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。第四頁，編輯于星期六：一點四十分。數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…總價＝單價像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。數(shù)量第五頁，編輯于星期六：一點四十分。數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…總價＝單價數(shù)量上表中，總價和數(shù)量是成正比例的量，總價與數(shù)量成正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy＝k第六頁，編輯于星期六：一點四十分。討論交流：以小組為單位，討論交流下面的問題：如何判斷兩個量是否成正比例關(guān)系？請再舉例說明。提示：判斷兩個量是否成正比例關(guān)系的基本步驟：

1.首先判斷兩個量是否是相關(guān)聯(lián)的量。2.然后再看兩個量的商是否為定值。第七頁，編輯于星期六：一點四十分。歸納總結(jié)：1.正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。第八頁，編輯于星期六：一點四十分。歸納總結(jié)：2.用含有字母的式子表示正比例關(guān)系：如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用式子表示為。第九頁，編輯于星期六：一點四十分。小試牛刀n0123456…2n024…1．用n表示自然數(shù)，把下表填寫完成。（選題源于教材P50第6題）681012第十頁，編輯于星期六：一點四十分。2．一種鉛筆每支售價0.5元，把下表填寫完整。（選題源于教材P50第7題）數(shù)量/支0123456…總價/元00.51…1.522.53第十一頁，編輯于星期六：一點四十分。3．右面的圖像表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。（選題源于教材P52第14題）(1)斑馬的噴寶路程與奔跑時間是否成正比例關(guān)系？長頸鹿呢？(2)估計一下，兩種動物18分鐘各跑多少千米？(3)從圖像上看，斑馬跑得快還是長頸鹿跑得快？第十二頁，編輯于星期六：一點四十分。探究點2正比例圖象的特點

（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）把數(shù)對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)圖象回答下面的問題：第十三頁，編輯于星期六：一點四十分。

（3）不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？

（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢時小麗的幾倍？第十四頁，編輯于星期六：一點四十分。你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系。如果汽車行駛速度一定，路程與時間成正比例關(guān)系。第十五頁，編輯于星期六：一點四十分。歸納總結(jié)：正比例圖象的特點：

正比例關(guān)系的圖象是一條直線。從圖象中可以直觀地看到相對應(yīng)兩種量的變化情況。不用計算，由一個量的值可以直接找到相對應(yīng)的另一個量的值。第十六頁，編輯于星期六：一點四十分。正比例關(guān)系容易記，兩量關(guān)聯(lián)是前提。變大變小都同時，對應(yīng)比值不變化。正比例圖象有規(guī)律，描點連線成直線。第十七頁，編輯于星期六：一點四十分。小試牛刀一輛汽車行駛的時間和路程如下表。（選題源于教材P46做一做）時間/時123456路程/km80160240320400480(1)寫出幾組路程與相對應(yīng)的時間的比，并比較比值的大小。80∶1 160∶2 240∶3320∶4 400∶5 480∶6比值相等(一定)。(2)說一說這個比值表示什么。這個比值表示速度。第十八頁，編輯于星期六：一點四十分。(3)汽車行駛的路程與時間成正比例關(guān)系嗎？為什么？成正比例關(guān)系。因為路程隨著時間的變化而變化，而且＝速度(一定)，所以成正比例關(guān)系。路程時間(4)在圖中描出表示路程和相對應(yīng)時間的點，然后把它們按順序連起來。并估計一下行駛120km大約要用多少時間。行駛120km大約要用1.5時。第十九頁，編輯于星期六：一點四十分。夯實基礎(chǔ)1．填空。（1）為提高自身的閱讀能力，學(xué)生們積極訂閱書刊，認(rèn)真閱讀。某書店銷售《小學(xué)生天地》的份數(shù)和總價如下表：

①表中(

)和(

)是相關(guān)聯(lián)的量，(

)增加，(

)也隨著增加。份數(shù)份數(shù)/份123456…總價/元306090120150180…總價份數(shù)總價第二十頁，編輯于星期六：一點四十分。②總價與份數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是(

)，這個比值實際上是(

)。③因為總價與份數(shù)的比值一定，所以表中的兩種量叫做成(

)的量。(2)路程與時間的比值是(

)，當(dāng)這個比值一定時，

(

)和(

)成(

)比例關(guān)系。正比例速度路程時間正30《小學(xué)生天地》的單價第二十一頁，編輯于星期六：一點四十分。2．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)長方形的長一定，寬和面積成正比例關(guān)系。(

)(2)正方形的面積與邊長成正比例關(guān)系。

(

)(3)比的前項一定，比的后項和比值成正比例關(guān)系。 (

)(4)x÷y＝4，x和y成正比例關(guān)系。 (

)第二十二頁，編輯于星期六：一點四十分。3．選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)下列各組中兩種量不成正比例關(guān)系的是(

)。A．人的身高與年齡B．y＝5x，y和x

C．工作效率一定，工作總量和工作時間D．圓的周長與直徑A第二十三頁，編輯于星期六：一點四十分。(2)甲數(shù)的

與乙數(shù)的

相等(甲、乙均不為0)，甲數(shù)與乙數(shù)(

)。A．成正比例關(guān)系B．不成正比例關(guān)系C．無法判斷A第二十四頁，編輯于星期六：一點四十分。4．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。(1)三角形的底一定，面積和高。第二十五頁，編輯于星期六：一點四十分。(2)成活率一定，栽樹的棵數(shù)和成活的棵數(shù)。(3)圓的面積和它的半徑。第二十六頁，編輯于星期六：一點四十分。5．下面是6位同學(xué)家4月份的用電情況。(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)找規(guī)律，把上表填寫完整。(2)表中變化的量有幾種？它們的變化規(guī)律是什么？張亮家李亮家李青家冉莊家小紅家小立家千瓦時152024293032電費/元8.251113.2

15.9516.517.6用電量住戶第二十七頁，編輯于星期六：一點四十分。張亮家李亮家李青家冉莊家小紅家小立家千瓦時152024293032電費/元8.251113.2

15.9516.517.6用電量住戶表中變化的量有：用電量(單位：千瓦時)和電費(單位：元)兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的變化規(guī)律是：電費隨著用電量的增加而增加。第二十八頁，編輯于星期六：一點四十分。

(3)寫出表中給出的已知的相關(guān)聯(lián)兩種量的比值，并說說比值表示什么？(4)表中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

＝0.55

＝0.55

＝0.55，它們的比值表示每千瓦時電的價格。表中兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系。因為＝每千瓦時電的價格(一定)，所以電費和用電量成正比例關(guān)系。第二十九頁，編輯于星期六：一點四十分。

6．購買《說文解字》的本數(shù)與總價的情況如下表。(1)把上面的表格填寫完整。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出購買《說文解字》的總價和數(shù)量所對應(yīng)的點，再把這些點依次連起來。數(shù)量/本12357總價/元17.935.8

53.789.5125.3第三十頁，編輯于星期六：一點四十分。(3)購買《說文解字》的總價和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么？成正比例關(guān)系。因為＝單價(一定)，所以購買《說文解字》的總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。第三十一頁，編輯于星期六：一點四十分。易錯辨析

在梯形中，面積和哪種量成正比例關(guān)系？如果梯形的高一定，那么面積與上下底的和成正比例關(guān)系；如果梯形的上下底的和一定，那么面積與高成正比例關(guān)系。辨析：沒有正確理解正比例關(guān)系而引起的錯誤判斷。第三十二頁，編輯于星期六：一點四十分。這節(jié)課你有哪些收獲？第三十三頁，編輯于星期六：一點四十分。正比例：1.像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果