2022六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4比例2正比例和反比例正比例授課課件新人教版

正比例第一頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。（1）正比例的意義和正比例關(guān)系的判斷方法

（2）正比例圖象的特點(diǎn)1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)新課導(dǎo)入第二頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？速度=路程÷時(shí)間已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時(shí)間第三頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。探究點(diǎn)1正比例的意義和正比例關(guān)系的判斷方法數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。第四頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…總價(jià)＝單價(jià)像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。數(shù)量第五頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。數(shù)量/m12345678…總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528…總價(jià)＝單價(jià)數(shù)量上表中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：xy＝k第六頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。討論交流：以小組為單位，討論交流下面的問題：如何判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系？請(qǐng)?jiān)倥e例說明。提示：判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系的基本步驟：

1.首先判斷兩個(gè)量是否是相關(guān)聯(lián)的量。2.然后再看兩個(gè)量的商是否為定值。第七頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。歸納總結(jié)：1.正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。第八頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。歸納總結(jié)：2.用含有字母的式子表示正比例關(guān)系：如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用式子表示為。第九頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。小試牛刀n0123456…2n024…1．用n表示自然數(shù)，把下表填寫完成。（選題源于教材P50第6題）681012第十頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。2．一種鉛筆每支售價(jià)0.5元，把下表填寫完整。（選題源于教材P50第7題）數(shù)量/支0123456…總價(jià)/元00.51…1.522.53第十一頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。3．右面的圖像表示斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況。（選題源于教材P52第14題）(1)斑馬的噴寶路程與奔跑時(shí)間是否成正比例關(guān)系？長(zhǎng)頸鹿呢？(2)估計(jì)一下，兩種動(dòng)物18分鐘各跑多少千米？(3)從圖像上看，斑馬跑得快還是長(zhǎng)頸鹿跑得快？第十二頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。探究點(diǎn)2正比例圖象的特點(diǎn)

（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）把數(shù)對(duì)（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)圖象回答下面的問題：第十三頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。

（3）不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？

（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢時(shí)小麗的幾倍？第十四頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。如果汽車行駛速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。第十五頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。歸納總結(jié)：正比例圖象的特點(diǎn)：

正比例關(guān)系的圖象是一條直線。從圖象中可以直觀地看到相對(duì)應(yīng)兩種量的變化情況。不用計(jì)算，由一個(gè)量的值可以直接找到相對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。第十六頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。正比例關(guān)系容易記，兩量關(guān)聯(lián)是前提。變大變小都同時(shí)，對(duì)應(yīng)比值不變化。正比例圖象有規(guī)律，描點(diǎn)連線成直線。第十七頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。小試牛刀一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。（選題源于教材P46做一做）時(shí)間/時(shí)123456路程/km80160240320400480(1)寫出幾組路程與相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比，并比較比值的大小。80∶1 160∶2 240∶3320∶4 400∶5 480∶6比值相等(一定)。(2)說一說這個(gè)比值表示什么。這個(gè)比值表示速度。第十八頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。(3)汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？成正比例關(guān)系。因?yàn)槁烦屉S著時(shí)間的變化而變化，而且＝速度(一定)，所以成正比例關(guān)系。路程時(shí)間(4)在圖中描出表示路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來。并估計(jì)一下行駛120km大約要用多少時(shí)間。行駛120km大約要用1.5時(shí)。第十九頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。夯實(shí)基礎(chǔ)1．填空。（1）為提高自身的閱讀能力，學(xué)生們積極訂閱書刊，認(rèn)真閱讀。某書店銷售《小學(xué)生天地》的份數(shù)和總價(jià)如下表：

①表中(

)和(

)是相關(guān)聯(lián)的量，(

)增加，(

)也隨著增加。份數(shù)份數(shù)/份123456…總價(jià)/元306090120150180…總價(jià)份數(shù)總價(jià)第二十頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。②總價(jià)與份數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是(

)，這個(gè)比值實(shí)際上是(

)。③因?yàn)榭們r(jià)與份數(shù)的比值一定，所以表中的兩種量叫做成(

)的量。(2)路程與時(shí)間的比值是(

)，當(dāng)這個(gè)比值一定時(shí)，

(

)和(

)成(

)比例關(guān)系。正比例速度路程時(shí)間正30《小學(xué)生天地》的單價(jià)第二十一頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。2．判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積成正比例關(guān)系。(

)(2)正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。

(

)(3)比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值成正比例關(guān)系。 (

)(4)x÷y＝4，x和y成正比例關(guān)系。 (

)第二十二頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。3．選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里)(1)下列各組中兩種量不成正比例關(guān)系的是(

)。A．人的身高與年齡B．y＝5x，y和x

C．工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間D．圓的周長(zhǎng)與直徑A第二十三頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。(2)甲數(shù)的

與乙數(shù)的

相等(甲、乙均不為0)，甲數(shù)與乙數(shù)(

)。A．成正比例關(guān)系B．不成正比例關(guān)系C．無法判斷A第二十四頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。4．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。(1)三角形的底一定，面積和高。第二十五頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。(2)成活率一定，栽樹的棵數(shù)和成活的棵數(shù)。(3)圓的面積和它的半徑。第二十六頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。5．下面是6位同學(xué)家4月份的用電情況。(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)找規(guī)律，把上表填寫完整。(2)表中變化的量有幾種？它們的變化規(guī)律是什么？張亮家李亮家李青家冉莊家小紅家小立家千瓦時(shí)152024293032電費(fèi)/元8.251113.2

15.9516.517.6用電量住戶第二十七頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。張亮家李亮家李青家冉莊家小紅家小立家千瓦時(shí)152024293032電費(fèi)/元8.251113.2

15.9516.517.6用電量住戶表中變化的量有：用電量(單位：千瓦時(shí))和電費(fèi)(單位：元)兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的變化規(guī)律是：電費(fèi)隨著用電量的增加而增加。第二十八頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。

(3)寫出表中給出的已知的相關(guān)聯(lián)兩種量的比值，并說說比值表示什么？(4)表中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

＝0.55

＝0.55

＝0.55，它們的比值表示每千瓦時(shí)電的價(jià)格。表中兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系。因?yàn)椋矫壳邥r(shí)電的價(jià)格(一定)，所以電費(fèi)和用電量成正比例關(guān)系。第二十九頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。

6．購買《說文解字》的本數(shù)與總價(jià)的情況如下表。(1)把上面的表格填寫完整。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出購買《說文解字》的總價(jià)和數(shù)量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把這些點(diǎn)依次連起來。數(shù)量/本12357總價(jià)/元17.935.8

53.789.5125.3第三十頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。(3)購買《說文解字》的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么？成正比例關(guān)系。因?yàn)椋絾蝺r(jià)(一定)，所以購買《說文解字》的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。第三十一頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。易錯(cuò)辨析

在梯形中，面積和哪種量成正比例關(guān)系？如果梯形的高一定，那么面積與上下底的和成正比例關(guān)系；如果梯形的上下底的和一定，那么面積與高成正比例關(guān)系。辨析：沒有正確理解正比例關(guān)系而引起的錯(cuò)誤判斷。第三十二頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。這節(jié)課你有哪些收獲？第三十三頁，編輯于星期六：一點(diǎn)四十分。正比例：1.像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果