人教版高中物理舉一反三-必修一2.4.1 自由落體運(yùn)動(dòng)(學(xué)生版)_第1頁
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2.4.1自由落體運(yùn)動(dòng)原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【自由落體運(yùn)動(dòng)概念知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究知識(shí)點(diǎn)梳理】 2三、【自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式知識(shí)點(diǎn)梳理】 4四、【自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論知識(shí)點(diǎn)梳理】 6五、【非質(zhì)點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】 8【自由落體運(yùn)動(dòng)概念知識(shí)點(diǎn)梳理】自由落體運(yùn)動(dòng)1.定義:物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng),叫作自由落體運(yùn)動(dòng)。2.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件:初速度為零;除重力之外不受其他力的作用。3.實(shí)質(zhì):v0=0,a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。自由落體加速度1.定義:在同一地點(diǎn),一切物體自由下落的加速度都相同,這個(gè)加速度叫作自由落體加速度,也叫作重力加速度,通常用g表示。2.方向:豎直向下。重力加速度的方向既不能說是“垂直向下”,也不能說是“指向地心”,

只有在赤道或兩極時(shí)重力加速度的方向才指向地心。3.大小:在地球表面不同的地方,g的大小一般是不同的。g值隨緯度增大而增大,隨高度增大而減小。通常在計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2,在粗略計(jì)算中g(shù)取10m/s2?!咀杂陕潴w運(yùn)動(dòng)概念舉一反三練習(xí)】1.在真空中,將蘋果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放,下列頻閃照片中符合事實(shí)的是()A.B.C. D.2.甲物體的重力是乙物體的3倍,它們?cè)谕桓叨忍幫瑫r(shí)自由下落(忽略空氣阻力),則下列說法中正確的是()A.甲比乙先著地 B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同時(shí)著地 D.無法確定誰先著地3.日常生活中有很多常見的物體下落運(yùn)動(dòng),下面物體在空中的運(yùn)動(dòng)可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)的是()A.陽臺(tái)上靜止釋放的小鐵球的下落過程B.跳傘運(yùn)動(dòng)員打開降落傘后的下落過程C.水平飛行的飛機(jī)上投放的物體的下落過程D.從水龍頭中向下沖出的水柱的下落過程4.踢毽子是我國一項(xiàng)傳統(tǒng)的體育活動(dòng)。毽子由羽毛和銅錢組成,在下落時(shí)總是銅錢在下羽毛在上。下列分析正確的是()A.銅錢重,所以總是銅錢在下羽毛在上B.毽子的自由下落是自由落體運(yùn)動(dòng)C.因?yàn)榇嬖诳諝庾枇Γ钥偸倾~錢在下羽毛在上D.如果沒有空氣阻力,也總是出現(xiàn)銅錢在下羽毛在上的現(xiàn)象【伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究知識(shí)點(diǎn)梳理】古希臘權(quán)威思想家亞里士多德曾經(jīng)斷言:物體從高空落下的快慢同物體的重量成正比,重者下落快,輕者下落慢。比如說,十磅重的物體落下時(shí)要比一磅重的物體落下快十倍。1800多年來,人們都把這個(gè)錯(cuò)誤論斷當(dāng)作真理而信守不移。直到16世紀(jì),伽利略才發(fā)現(xiàn)了這一理論在邏輯上的矛盾。伽利略通過“比薩斜塔試驗(yàn)”,用事實(shí)證明,輕重不同的物體,從同一高度墜落,加速度一樣,它們將同時(shí)著地,從而推翻了亞里士多德的錯(cuò)誤論斷。這就是被伽利略所證明的,現(xiàn)在已為人們所認(rèn)識(shí)的自由落體定律。“比薩斜塔試驗(yàn)”作為自然科學(xué)實(shí)例,為實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的惟一標(biāo)準(zhǔn)提供了一個(gè)生動(dòng)的例證。伽利略的科學(xué)研究方法:提出問題→合理猜想→數(shù)學(xué)推理→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→合理外推→得出結(jié)論。伽利略的探索之路:知識(shí)=觀察+實(shí)驗(yàn)+思考1、大膽的猜測(cè):下落物體的速度是隨時(shí)間均勻增加的,即,則測(cè)瞬時(shí)速度V與時(shí)間t成正比困難一:瞬時(shí)速度無法準(zhǔn)確測(cè)量。為了解決測(cè)量瞬時(shí)速度的困難,伽利略尋求間接驗(yàn)證的途徑(思維的作用)則測(cè)下落的高度與時(shí)間t成正比2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:伽利略用銅球從斜槽的不同位置由靜止下落,伽利略手稿中記錄的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果表示為:伽利略發(fā)現(xiàn),斜面的傾角不同,上述比例關(guān)系同樣成立,只是這個(gè)常數(shù)的隨著θ的增大而增大。困難二:伽利略用斜面實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了后,怎樣說明落體運(yùn)動(dòng)也符合這個(gè)規(guī)律?合理外推:隨著θ的增大,的數(shù)值在增大。當(dāng)θ=90°時(shí),即物體豎直下落時(shí),這個(gè)關(guān)系也應(yīng)該成立,這時(shí)的數(shù)值最大。至此,他終于成功地驗(yàn)證了原先的猜想,不但否定了亞里士多德的錯(cuò)誤論斷,而且得到了物體下落的規(guī)律【伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究舉一反三練習(xí)】5.愛因斯坦對(duì)于伽利略的工作給予了高度的評(píng)價(jià):伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的科學(xué)推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一,而且標(biāo)志著物理學(xué)的真正開始。伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究,是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合,如圖所示,可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過程,對(duì)這一過程的分析,下列說法正確的是()①數(shù)學(xué)推理,如果,初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)應(yīng)符合②合理外推,當(dāng)傾角等于時(shí),斜面運(yùn)動(dòng)變?yōu)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)③實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:小球在斜面上運(yùn)動(dòng)符合,是勻加速直線運(yùn)動(dòng)④猜想假設(shè):自由落體運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng),即A.④③①② B.④①③② C.①④③② D.④①②③6.關(guān)于自由落體的研究,下列說法不正確的是(

)A.古希臘學(xué)者亞里士多德認(rèn)為物體越重,下落越快B.伽利略采用了斜面實(shí)驗(yàn),“沖淡”了重力的作用,便于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的測(cè)量C.牛頓為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)建立了平均速度、瞬時(shí)速度、加速度等概念D.伽利略把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來,開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法7.(多選)伽利略為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,利用斜面做了上百次實(shí)驗(yàn)。如圖所示,讓小球從光滑斜面上的不同位置自由滾下,測(cè)出小球從不同起點(diǎn)滾動(dòng)到斜面底端的位移以及所用的時(shí)間,若比值為定值,小球的運(yùn)動(dòng)即為勻變速運(yùn)動(dòng)。則下列敘述符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是()

A.采用斜面做實(shí)驗(yàn),是為了便于測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B.小球從傾角一定的斜面上的不同位置處滾下,比值不同C.改變斜面傾角,發(fā)現(xiàn)從不同傾角的斜面上的不同位置滾下,比值保持不變D.將小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論合理外推至當(dāng)斜面傾角為時(shí),若比值保持不變,則可認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)8.如圖所示,伽利略為了研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,將落體實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為著名的斜面實(shí)驗(yàn)()

A.轉(zhuǎn)化為斜面實(shí)驗(yàn)是為了縮短小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B.轉(zhuǎn)化為斜面實(shí)驗(yàn)是便于測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的速度C.斜面實(shí)驗(yàn)可以直接得到自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律D.伽利略研究方法的核心是實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合9.伽利略對(duì)“運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系”和“自由落體運(yùn)動(dòng)”的研究,開創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的重要科學(xué)研究方法.圖甲、圖乙分別展示了這兩項(xiàng)研究中實(shí)驗(yàn)和邏輯推理的過程,對(duì)這兩項(xiàng)研究,下列說法正確的是(

)A.圖甲的實(shí)驗(yàn)為“理想實(shí)驗(yàn)”,通過邏輯推理得出力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因B.圖甲中的實(shí)驗(yàn)可以在實(shí)驗(yàn)室中真實(shí)呈現(xiàn)C.圖乙中先在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),可“沖淡”重力,使時(shí)間的測(cè)量更容易D.圖乙中逐漸改變斜面的傾角,通過實(shí)驗(yàn)得出自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)【自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式知識(shí)點(diǎn)梳理】1.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),且加速度為g。將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中的v0取為0,a取為g,x換為h,就可以得到自由落體運(yùn)動(dòng)的公式。勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律v=v0【自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式舉一反三練習(xí)】10.跳傘員從H=116m的高空自由下落一段距離后才打開降落傘,假設(shè)傘打開后以大小為的加速度勻減速下降,到達(dá)地面時(shí)速度為v=4m/s(g取),求:(1)跳傘員打開傘時(shí)距地面的高度是多少?下落的最大速度為多大?(2)跳傘員下落的總時(shí)間T是多少?11.(多選)一個(gè)物體做自由落體運(yùn)動(dòng),重力加速度g取,該物體()A.第末的速度大小為 B.前內(nèi)的平均速度大小為C.在第內(nèi)下落的距離為 D.在前內(nèi)下落的距離為12.某次電影拍攝中,特技演員從橋上跳下,落在河面上勻速前進(jìn)的竹筏上.在演員(視為質(zhì)點(diǎn))跳下的瞬間,長(zhǎng)為4.2m的竹筏的前端恰好位于演員的正下方,演員跳下的瞬間距竹筏的高度為9.8m。取重力加速度大小,認(rèn)為演員在空中做自由落體運(yùn)動(dòng),不計(jì)竹筏的寬度。要使演員落在竹筏上,則竹筏的最大速度為(

)A.3m/s B.2m/s C.1m/s D.0.5m/s13.(多選)一個(gè)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體,其落地速度為20m/s,重力加速度g取10m/s2,則下列描述正確的是()A.下落的時(shí)間為2s B.下落時(shí)距地面的高度為25mC.下落過程中的平均速度為5m/s D.最后1s的位移為15m14.距小車右端L=8m處的水平地面的A點(diǎn)正上方B點(diǎn)有一個(gè)小球,如圖所示。某時(shí)刻使小車以加速度a=0.5m/s2從靜止開始向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t后由靜止釋放小球,A、B間高度差為h=5m,小車長(zhǎng)為s=1m,忽略小車高度,重力加速度g取10m/s2,要使小球落入小車,t最大取(

A.1s B.3s C.5s D.6s15.(多選)甲、乙兩物體分別從10m和20m高處同時(shí)自由落下,不計(jì)空氣阻力,下面描述正確的是()A.落地時(shí)甲的速度是乙的B.落地的時(shí)間乙是甲的倍C.下落1s時(shí)甲的速度與乙的相同D.乙的加速度是甲的2倍16.一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)。已知它在第1s內(nèi)的位移恰為它在最后1s內(nèi)位移的三分之一、則它開始下落時(shí)距地面的高度為(不計(jì)空氣阻力,)()A.11.25m B.15m C.20m D.31.25m17.高空墜物非常危險(xiǎn),現(xiàn)在高層住宅越來越多,因此人們一定要有安全防范意識(shí)。假設(shè)某住宅樓上墜物做自由落體運(yùn)動(dòng),開始3s內(nèi)的下落高度與最后3s內(nèi)的下落高度之比為,重力加速度g取10m/s2,則墜物下落的總高度為()A.20m B.45m C.125m D.180m18.一個(gè)物體從某一層樓房的窗臺(tái)由靜止下落,已知物體在下落過程中最后的位移是。g取,試求:(1)最后的平均速度;(2)窗臺(tái)離地面的總高度多少米?!咀杂陕潴w運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論知識(shí)點(diǎn)梳理】①物體在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比為

v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n

②物體在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……nT內(nèi)的位移之比為

h1:h2:h3:……:hn=1:4:9:……:n2

③物體在第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)……第nT內(nèi)的位移之比為

H1:H2:H3:……:Hn=1:3:5……(2n-1)

④通過相鄰的相等的位移所用時(shí)間之比為

t1:t2:t3:……:tn=1:():():……:()【自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論舉一反三練習(xí)】19.(多選)某物體由靜止開始自由下落,運(yùn)動(dòng)中只受重力作用。以運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),物體經(jīng)過5s后落地,下列說法正確的是(

)A.計(jì)時(shí)開始后1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比為1∶4∶9B.計(jì)時(shí)開始后1s末、2s末、3s末的速度之比為1∶3∶5C.計(jì)時(shí)開始后第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為1∶2∶3D.落地前,相等時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量相同20.如圖所示,在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c,離桌面高度分別為。若先后順次釋放a、b、c,三球剛好同時(shí)落到桌面上,不計(jì)空氣阻力,則()

A.三者到達(dá)桌面時(shí)的速度大小之比是B.三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為C.b與a開始下落的時(shí)間差大于c與b開始下落的時(shí)間差D.三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的加速度與小球受到的重力成正比,與質(zhì)量成反比21.如圖是一張?jiān)谡婵諏?shí)驗(yàn)室里拍攝的羽毛與蘋果同時(shí)下落的局部頻閃照片,已知頻閃照相機(jī)的頻閃周期為T。下列說法中正確的是(

A.x1、x2、x3一定滿足x1:x2:x3=1:3:5B.蘋果在點(diǎn)C的速度大小為2gTC.x1、x2、x3一定滿足2x2=x1+x3D.羽毛下落的加速度大小為22.(多選)如圖所示,一棟三層樓房,每層樓高均為3m,且每層樓墻壁正中間有一個(gè)高為1m的窗戶?,F(xiàn)將一石塊從樓頂邊緣自由釋放,不計(jì)空氣阻力,以下說法正確的是()A.石塊依次到達(dá)三個(gè)窗戶上邊緣的速度大小之比為1∶2∶B.石塊依次通過三個(gè)窗戶的平均速度之比為(+1)∶(+2)∶(2+)C.石塊依次到達(dá)三個(gè)窗戶下邊緣的時(shí)間之比為2∶5∶8D.石塊依次通過三個(gè)窗戶的時(shí)間之比為(-1)∶(-2)∶(2-))23.屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水,當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí),第1滴已剛好到達(dá)地面,而第5滴與第4滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿,如圖所示,問:(1)滴水的時(shí)間間隔是多少;(g取10m/s2)(2)此屋檐離地面多高?!痉琴|(zhì)點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)梳理】對(duì)于有一定長(zhǎng)度且不能看作質(zhì)點(diǎn)的物體,比如說直桿、鐵鏈,計(jì)算其自由下落經(jīng)過某點(diǎn)(或某段圓筒等)所用時(shí)間時(shí),由于直桿、鐵鏈有一定的長(zhǎng)度,經(jīng)過這一點(diǎn)(或某段)時(shí)不是一瞬間,而是一段時(shí)間。解決這類問題的關(guān)鍵是選準(zhǔn)研究過程,找到與這段過程的起點(diǎn)和終點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的位移。如圖所示,懸掛的直桿AB長(zhǎng)為a,在B端以下h處有一長(zhǎng)為b的無底圓柱筒CD,不計(jì)空氣阻力,若將懸線剪斷,直桿做自由落體運(yùn)動(dòng)。在計(jì)算桿通過圓柱筒的時(shí)間時(shí),既不能將桿視為質(zhì)點(diǎn),又不能將圓柱筒視為質(zhì)點(diǎn),此時(shí)要注意確定桿通過圓柱筒的開始和終止時(shí)刻之間所對(duì)應(yīng)的下落高度。直桿下端B、整個(gè)直桿AB穿過圓柱筒的示意圖分別如圖甲、乙所示。【非質(zhì)點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)舉一反三練習(xí)】24.如圖所示,一個(gè)小孩在公園里玩“眼疾手快”游戲。游戲者需接住從支架頂部隨機(jī)落下的圓棒。已知支架頂部距地面,圓棒長(zhǎng),小孩站在支架旁邊,手能觸及所有圓棒的下落軌跡的某一段范圍,上邊界A距離地面,下邊界B距離地面。不計(jì)空氣阻力,重力加速度。求:(1)圓棒下落到A點(diǎn)所用的時(shí)間;(2)圓棒通過AB所用的時(shí)間。

25.如圖所示,一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m的豎直桿,下端距離地面h=50m??罩杏幸回Q直隧道,高度H=5m?,F(xiàn)讓這根桿自由下落,已知它的下端剛進(jìn)入豎直隧道時(shí)的速度v1=10m/s、不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2。求:(1)在圖中畫出豎直桿在自由下落過程中的三個(gè)特殊位置(并在桿旁分別標(biāo)出“①、②、③”);①豎直桿下端恰好到達(dá)隧道上端,②豎直桿上端剛出隧道的下端,③豎直桿下端落到地面的瞬時(shí);(2)豎直桿通過隧道的時(shí)間;(3)從“初速度、末速度、加速度、時(shí)間、位移”中,至少選擇3個(gè)量;準(zhǔn)確描述“豎直桿完全通過隧道之后,直至其下端落地瞬間的運(yùn)動(dòng)過程”。26.如圖所示,用繩拴住木棒AB的A端,使木棒在豎

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