上海市上海大學(xué)市北附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

2024學(xué)年市北中學(xué)第一學(xué)期高三年級數(shù)學(xué)月考試卷一、填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題．考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，1-6題每個空格填對得4分，7-12題每個空格填對得5分，否則一律得零分．1．集合，則．2．函數(shù)的定義域是_________．3．若，則．4．設(shè)，則“”是“”的條件5若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)．6．已知方程的兩個根為，則．7．已知，則．8．若關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是．9．已知函數(shù)為，在R上單調(diào)遞增，則a取值的范圍．10．已知，，若，則滿足條件的x的取值范圍是．11．已知函數(shù)若當(dāng)時，，則的最大值是．12．己知和分別是函數(shù)(且)的極小值點和極大值點．若，則的取值范圍是．二、選擇題（本大題滿分18分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案．考生必須在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，13-14題每題選對得4分，15-16題每題選對得5分，否則一律得零分．13．右圖是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是()A．B．C．D．14．在北京冬奧會上，國家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實現(xiàn)綠色冬奧作出了貢獻(xiàn)．如圖描述了一定條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和的關(guān)系，其中T表示溫度，單位是K；P表示壓強，單位是．下列結(jié)論中正確的是（）A．當(dāng)，時，二氧化碳處于液態(tài)B．當(dāng)，時，二氧化碳處于氣態(tài)C．當(dāng)，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)D．當(dāng)，時，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)15．已知，若對任意，則（）A．B．C．D．16若函數(shù)既有極大值也有極小值，則錯誤的是（）．A．B．C．D．三、解答題（本大題滿分78分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題卷的相應(yīng)編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．17．（本大題滿分14分，共有2個小題．第1小題6分，第2小題8分）解關(guān)于的不等式．18．（本大題滿分14分，共有2個小題．第1小題6分，第2小題8分）設(shè)．，(1)求的最小值．(2)證明：或．解：(1)的最小值為2；(2)反證法．19．（本大題滿分14分，共有2個小題．第1小題6分，第2小題8分）已知函數(shù)，，(1)求的單調(diào)區(qū)間和值域；(2)若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．20．（本大題滿分18分，共有3個小題．第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求的值；(2)判斷并證明的單調(diào)性；(3)若存在實數(shù)，使得成立，求的取值范圍．21．（本大題滿分18分，共有3個小題．第1小題4分