內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市第七中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

第一次月考試卷一、選擇題。1.（3分）下列是關(guān)于x的一元二次方程的是（）2.（3分）下列各組線段中，成比例線段的有（）A.3cm、4cm、5cm、6cmB.4cm、8cm、3cm、5cmC.5cm、15cm、2cm、6cmD.8cm、4cm、1cm、3cm（3分）用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.（3分）如圖，網(wǎng)上小明在路燈下沿路從A出徑直走到B處，這一過程中他在地上的影子（）A.一直都在變短B.先變短后變長(zhǎng)C.一直都在變長(zhǎng)D.先變長(zhǎng)后變短5.（3分）在4張相同的小紙條上分別寫上數(shù)字-2、0、1、2，做成4支簽．放在一個(gè)盒子中．?dāng)噭蚝髲闹腥我獬槌?支簽（不放回）．再從余下的3支簽中任意抽出1支簽，則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為（）A.B.C.D.6.（3分）用圖中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲.分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A.B.C.D.7.（3分）共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個(gè)月投放1000輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車數(shù)量比第一個(gè)月多440輛.設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x.則所列方程正確的為（）A.1000(1+x)2=1000+440B.1000(1+x)2=440C.440(1+x)2=1000D.1000(1+2x)=1000+4408.（3分）小強(qiáng)為活動(dòng)小組購買統(tǒng)一服裝,經(jīng)理給予如下優(yōu)惠：如果一次性購買不超過10件.單價(jià)為80元：如果一次性購買超過10件.那么每多買一件.購買的所有服裝的單價(jià)降低2元.但單價(jià)最終不低于50元.小強(qiáng)一次性購買這種服裝花費(fèi)1200元.則他購買這種服裝的件數(shù)是（）A.20件B.24件C.20件或30件D.30件（3分）已知、是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是（）A.3B.1C.3或-1D.-3或110.（3分）如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交干E，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，∠BFE=，連接AF、CF，CF與AB交于G.有以下結(jié)論：①AE=BC；②AF=CF；③AG·BG=FG·CG；④若DA=3，DC=5，則BG·DF=。其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4填空題。11.（3分）已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則m的值為．12.（3分）在不透明的口袋中有若干個(gè)完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個(gè)僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機(jī)摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計(jì)該口袋中原有紅色小球個(gè)數(shù)為_________。13.（3分）在一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，在袋子中再放人個(gè)白球后，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右，則=．14.（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)B作BD⊥CB，垂足為B，且BD＝3，連接CD，與AB相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥CB，垂足為N．若AC＝2，則MN的長(zhǎng)為．15.（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，俯視圖是菱形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)（單位：），可求得它的體積是．（3分）如圖，小穎周末晚上陪父母在斜江綠道上散步，她由路燈下A處前進(jìn)3米到達(dá)B處時(shí)．測(cè)得影子BC長(zhǎng)1米．已知小穎的身高1.5米．她若繼續(xù)往前走3米到達(dá)D處.此時(shí)影子DE長(zhǎng)為_________米.簡(jiǎn)答題。（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?。?）（10分）小杰和小明玩撲克牌，各出一張牌比輸贏，游戲規(guī)則是：誰的牌數(shù)字大誰贏，同樣大就平.A遇2輸，遇其他牌（除A外）都贏.目前小杰手中有A、K、J，小明手中有2、Q、J.（1）求出小明抽到的牌恰好是“2”的概率；（2）小杰、小明兩人誰獲勝的機(jī)會(huì)大？畫樹狀圖，通過計(jì)算說明理由。19.（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=AB，∠DEC=∠ADB（1）求證：△AED∽△ADC；（2）若AE=1，EC=3，求AB的長(zhǎng).20.（10分）一家水果店以每斤3元的價(jià)格購進(jìn)“官地洼”甜瓜若干斤．然后以每斤5元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)．這種甜瓜每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤.（1）若將“官地洼”甜瓜每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷售這批“官地洼”甜瓜要想每天盈利300元，且保證每天至少售出280斤，那么水果店需將每斤的