2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.3 實(shí)際問題與一元一次方程 習(xí)題5.3_第1頁
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人教版·七年級(jí)上冊(cè)習(xí)題5.3復(fù)習(xí)鞏固1.結(jié)合本節(jié)內(nèi)容體會(huì)例2后歸納的框圖.解:將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(列一元一次方程),再通過解方程得到數(shù)學(xué)問題的解(x=a),最后將得到的解代回原方程檢驗(yàn),得到實(shí)際問題的答案.2.制作一張桌子要用1個(gè)桌面和4條桌腿,1m3

木材可制作20個(gè)桌面,或者制作400條桌腿.現(xiàn)有12m3

木材,應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子?解:設(shè)用xm3

木材制作桌面,則用(12-x)m3木材制作桌腿.根據(jù)題意,得4×20x=400(12-x).解得x=10.所以12-

x=2.答:用10

m3木材制作桌面,2m3木材制作桌腿,才能制作盡可能多的桌子.3.某車間每天能制作500個(gè)甲種零件,或250個(gè)乙種零件(同一天內(nèi)不能同時(shí)制作這兩種零件),甲、乙兩種零件各1個(gè)配成1套產(chǎn)品.現(xiàn)要用30天制作最多的成套產(chǎn)品,甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天?解:設(shè)甲種零件應(yīng)制作x

天,則乙種零件應(yīng)制作(30-

x)天.根據(jù)題意,得500x=250(30-

x).解得x=10.所以30-

x=20.答:甲種零件應(yīng)制作10天,乙種零件應(yīng)制作20天.4.某項(xiàng)工作由甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要7.5h和5h.如果讓甲、乙兩人一起工作1h,再由乙單獨(dú)完成剩余部分,一共需要多長時(shí)間?解:設(shè)剩余部分由乙單獨(dú)完成需xh.根據(jù)題意,得.解得.所以.

答:一共需要h.5.整理一批數(shù)據(jù),由1人整理需80h完成.現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人整理2h,再增加5人整理8h,完成這項(xiàng)工作的.怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)?解:設(shè)先安排x人整理2h.解得x=2.答:應(yīng)先安排2人整理2h,再增加5人整理8h.根據(jù)題意,得.綜合運(yùn)用6.用A型和B型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品,已知5臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè),7臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè),每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品.求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品.解:設(shè)每箱裝x

個(gè)產(chǎn)品.根據(jù)題意,得.解得x

=12.答:每箱裝12個(gè)產(chǎn)品.7.下表中記錄了一次實(shí)驗(yàn)中時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù),假設(shè)溫度的

變化是均勻的.(1)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行21min時(shí)的溫度是多少?時(shí)間/min0510152025溫度/℃102540557085解:由題意可知,實(shí)驗(yàn)開始21

min時(shí)的溫度是(℃)時(shí)間/min0510152025溫度/℃102540557085(2)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行多長時(shí)間的溫度是34℃?設(shè)實(shí)驗(yàn)開始xmin后的溫度是34℃.答:實(shí)驗(yàn)進(jìn)行8min的溫度是34℃.根據(jù)題意,得10+x

=34.解得x=8.8.某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅,每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅.制作1塊大月餅要用0.05kg面粉,制作1塊小月餅要用0.02kg面粉.現(xiàn)有面粉4500kg,應(yīng)各用多少千克面粉制作兩種月餅,才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅?解:設(shè)制作x塊大月餅,則需要制作2x塊小月餅.根據(jù)題意,得0.05+0.02×2x

=4500.解得x=50000所以0.05x

=2500,0.05×2x=2000.答:應(yīng)用2500kg面粉制作大月餅,2000kg面粉制作小月餅,才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.9.李明和劉偉分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),李明騎自行車,劉偉步行,沿同一條道路相向勻速而行,出發(fā)24

min后兩人相遇,相遇時(shí)李明比劉偉多行進(jìn)4.8km,相遇后6

min李明到達(dá)B地.兩人每小時(shí)分別行進(jìn)多少千米?相遇后經(jīng)過多長時(shí)間劉偉到達(dá)A地?解:設(shè)劉偉的行進(jìn)速度是xkm/h,則李明的行進(jìn)速度是(x+12)km/h.根據(jù)題意,得0.4(x+x+12)

=0.5(x+12).解得x=4.所以x+12=16,0.4×16÷4=1.6(h).答:劉偉的行進(jìn)速度是4km/h,李明的行進(jìn)速度是16km/h,相遇后經(jīng)過1.6h劉偉到達(dá)A地.10.商店對(duì)某商品降價(jià)20%促銷,為了使銷售總金額不變,

銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾?解:設(shè)銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加x%.根據(jù)題意,得(1-20%)(1+x%)

=1.解得x=25.答:銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加25%.11.甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件,乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件.(1)如果兩組工人此月人均實(shí)際完成的工作量相等,那么此月人均定額是多少件?解:設(shè)此月人均定額是x件.根據(jù)題意,得.解得x=45.答:此月人均定額是45件.(2)如果甲組工人此月人均實(shí)際完成的工作量比乙組的多2件,那么此月人均定額是多少件?設(shè)此月人均定額是y件.根據(jù)題意,得.解得y=35.答:此月人均定額是35件.(3)如果甲組工人此月人均實(shí)際完成的工作量比乙組的少2件,那么此月人均定額是多少件?設(shè)此月人均定額是z件.根據(jù)題意,得.解得z=55.答:此月人均定額是55件.拓廣探索12.將探究2的積分表換為你們學(xué)校某次足球聯(lián)賽(或其他聯(lián)賽)積分表,請(qǐng)你根據(jù)積分表提出一些數(shù)學(xué)問題并加以解決.13.(古代問題)希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須;又度過了一生的七分之一,他結(jié)了婚;再過五年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了他父親全部年齡的一半;兒子死后,他在極度悲痛中度過了四年,也與世長辭了.”根據(jù)以上信息,請(qǐng)你算出:(1)丟番圖的壽命;(2)丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡;(3)兒子死時(shí)丟番圖的年齡.解:如圖,設(shè)丟番圖的壽命為x

歲.(1)根據(jù)題意,得.解得x=84.答:丟番圖的壽命是84歲.答:丟番圖開始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡是38歲.(2)由(1)知,.(3)兒子死時(shí)丟番圖的年齡是84-4=80(歲).14.下面是某購物平臺(tái)的兩種圖書促銷方式,方式一:滿100元減50元.方式二:單件打六折.考慮下列問題:(1)設(shè)某本書的原價(jià)為t

元.列表說明當(dāng)t

在不同價(jià)格范圍內(nèi)取值時(shí),按兩種方式購買分別需要支付的金額.解:促銷方式需要支付的金額/元t<100t

≥100方式一tt-50方式二0.6t(2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)圖書的原價(jià)選擇省錢的購買方式嗎?通過計(jì)算驗(yàn)證你的想法.當(dāng)t<100時(shí),選擇方式二購買更省錢.當(dāng)t

≥100時(shí),令t-50=0.6t,解得t=125.因此,當(dāng)t

=125時(shí),選擇方式一和方式二購買所需支付的金額相同,當(dāng)t<100或t>125時(shí),選擇方式二購買更省錢.當(dāng)100<t<125時(shí),選擇方式一購買更省錢.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選??;2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?謝謝大家樣,也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師,其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生,他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn),諸如尊重和理解學(xué)生,寬容、不傷害學(xué)生自尊心,平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子,把學(xué)生放在心上?!岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話,走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn),讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià),努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容,寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失,寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過:有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng),比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話:你這糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛頓,在你的譏笑里有愛迪生。身為教師,就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生,做學(xué)生喜歡的老師,師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師,只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí),才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版),不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目,連勞動(dòng)、道德這些,也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?,F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn),是2011年制定的,離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了;而課程方案最早,要追溯到2001年,已經(jīng)二十多年沒更新過了,很多內(nèi)容,確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外,在雙減的大背景下頒布,也能體現(xiàn)出,國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥?課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì),或者說,是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說,每個(gè)年級(jí)上什么課,每周上幾節(jié),老師上課怎么講,課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件,也就是說,它規(guī)定了,老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn),就像是一面旗幟,學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì),都要朝它無限靠近。所以,這份文件的出臺(tái),其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào),決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo),將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求,明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置,九年一體化設(shè)計(jì),注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接,獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn),更新課程內(nèi)容,改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式,注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容,依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平,提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等,增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作,指導(dǎo)

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